Bài giảng Tiết 46. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Tiết 46. Trường hợp đồng dạng thứ ba Mục tiêu: Học sinh nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí. Vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được các đoạn thẳng trong hình vẽ ở phần bài tập Chuẩn bị: * GV: Hai tam giác đòng dạng bằng bìa cứng có hai mầu sắc khác nhau, bảng phụ vẽ sẵn các hình 41và 42 trong SGK * HS: Mang đầy đủ dụng cụ (compa, thước kẻ) để vẽ hình.Chuẩn bị hai tam giác có 2 góc tương ứng bằng nhau và có các cạnh không bằng nhau. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1. Kiểm tra Điền vào chỗ trống để được những kết luận đúng: 1/ D ABC có MN // BC ị . . . . . . . . (ĐL về cách dựng 2 tam giác đồng dạng) 2/ D ABC và D NMD có: . . . . . . . . . . . . ị D ABC ~ D MND (Trường hợp c.c.c) 3/ D MNP và D KDE có: N = D và. . . . . ị D MNP ~ D EDK (Trường hợp c.g.c) Hoạt động 2. Định lý Để xét 2 tam giác đồng dạng theo hai trường hợp trên ta thấy đêu phải có các yếu tố liên quan đến các cạnh của hai tam giác. Nếu hai tam giác có 2 góc tương ứng băng nhau (như hai tam giác đã chuẩn bị ở nhà )liệu hai tam giác đó có đồng dạng không? Đó cũng là nội dung nghiên cứu của tiết này. Hoạt động của GV Đặt DA'B'C' lên trên D ABC sao cho A º A'. Có nhân xét gì về cạnh BC với B'C' và D ABC với D A'B'C' khi đặt ở vị trí này? Trên cơ sở đó các nhóm hãy nêu các bước chứng minh bài toán GV sửa bài của các nhóm GV hướng dẫn HS trình bầy phần chứng minh Kết quả của bài toán trên là nội dung của định lí Đọc định lí? Ghi ĐL dưới dạng tóm tắt Hoạt động của HS BC // B'C' vì có hai góc ở vị trí đồng vị B = B' D ABC~ D A'B'C' theo ĐL về cách dựng 2 tam giác đồng dạng Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A'B', qua M dựng MN//BC DAMN =DA'B'C' (g.c.g) DABC ~ DA'B'C' (T/c bắc cầu) Phần ghi bảng Tiết 46. Trường hợp đồng dạng thứ ba A B M A' N C' B' Bài toán: C Chứng minh: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A'B'. Qua M dựng MN//BC Vì MN // BC ị D AMN ~ D ABC (1) M = B (đồng vị) M = B' B = B' (gt) (t/c bắc cầu) D AMN và D A'B'C' có: A = A' (gt) AM = A'B'(cd) DAMN =DA'B'C' M = B' (=B) (g.c.g) DAMN ~ DA'B'C' (T/c phản xạ ) (2) Từ (1) và (2 ) DABC ~ DA'B'C' (T/c bắc cầu) Định lí : SGK D CDE và D MNP có: C = M ; E = P D CDE ~ D MNP (g.g) Hoạt động 3. Ap dụng định lí Kết luận 2 tam giác đồng dạng ta cần phải chú y điều gì khi viết ? GV treo tranh vẽ hình 41 Căn cứ vào đâu để kết luận các cặp tam giác đó đồng dạng? GV treo tranh vẽ hình 42 Xét các góc của từng cặp tam giac một để tìm các cặp tam giác đòng dạng x là độ dài cạnh của tam giác nào? D ABD ~ D ACB ị ? chọn tỉ số thích hợp ? Nhắc lại tính chất đường phân giác của một tam giác? Dựa vào tỉ số này với số liệu đầu bài cho và kết quả của câu b/ ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng nào? Tính BD dựa vào đâu? Học sinh về nhà tính tiếp BD HS nhắc lại định li Các góc tương ứng phải được viết theo đúng thứ tự . HS suy nghĩ trao đổi theo nhóm Dựa vào ĐL tổng ba góc của một tam giác, tính chất về góc của tam giác cân để tính các góc còn lại Học sinh suy nghĩ 5 phút D ABD ~ D ACB x la độ dài cạnh D ABD ị AD = AB2 : AC Học sinh lên trình bầy bài BD là phân giác D BAC ị BC = BA.CD:AD Học sinh lên trình bầy bài Dựa vào D ABD ~DACB ị ịBC=BA.CD:AD Ap dụng ?1 DABC ~ DPMN (g.g) (DABC ~ DPNM) DA'B'C' ~ DD'E'F' (g.g) A ?2 4,5 x D 3 y C B a/ Có 3 tam giác: D ABD; D ABC; D DBC D ABD ~ D ACB vì có góc A chung; B = C b/ Tính x; y D ABD ~ D ACB ị ị AD = AB2: AC x = 32 : 4,5 = 2 y = AC - AD = 4,5 - 2 = 2,5 c/ BD là phân giác, tính BC; BD: BD là phân giác D BAC ị ịBC = BA.CD:AD = 3 . 2,5 : 2 = 37,5 Tính BĐ = ? Hoạt động 4. Hướng dẫn bài tập về nhà Bài tập về nhà: 35-36-37 GV hướng dẫn bài tập số 35