Chuyên đề: Làm quen với đại lượng tỉ lệ thuận

C huyên đề: làm quen với Đại lượng tỉ lệ thuận. I) Lý thuyết: * Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bằng công thức: y = k.x, trong đó k là một hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k. * Tính chất 1: Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ: . * Chú ý 1: Hai số x và y tỉ lệ thuận với hai số a và b có nghĩa là: . * Tính chất 2: Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: . * Chú ý 2: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k ≠0 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 1/k. II) Bài tập: Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền vào bảng sau: x -4 -2 -1 1 y 8 1 -3 Bài 2: Trong hai bảng dưới đây, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận: a) x -2 -1 0 3 5 y 4 2 0 -6 -10 b) x -3 -1 0 2 7 y 1 3,5 -1 -4 -2 Bài 3: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3, z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 5. Chứng minh rằng: t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó ? Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của đại lượng x có tổng bằng – 1 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng 5. Hỏi hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào ? Từ đó điền vào bảng sau: x -3 -1 -1/2 0 y -10 -1/2 1 Bài 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 2; y1 = -3/4 và y2 = 1/7. Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = 3. Bài 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng 4k thì tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0). Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1. Bài 7: (Toán đố) Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ 2 quả trứng. Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ bao nhiêu quả trứng ? (Đáp số: 28 quả) Mười chàng trai câu được 10 con cá trong 5 phút. Hỏi với khả năng câu cá như vậy thì 50 chàng trai câu được 50 con cá trong bao nhiêu phút ? (Đáp số: Vẫn 5 phút !)