Bài kiểm tra cuối năm năm học: 2013 – 2014 môn: Toán lớp 9

PHÒNG GD & ĐT VĂN BÀN TRƯỜNG THCS NẬM MẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Năm học: 2013 – 2014 Môn: Toán; Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) I/ MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1.Căn bậc hai. Căn bậc ( 19 tiết) 1.Tìm được điều kiện để căn bậc hai xác định. Biết làm các phép tính về căn bậc hai 2.Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai. 3.Vận dung các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai để tìm GTLN, GTNN Số câu hỏi: 1(C1: 1) 1(C2: 6 ) 1(C3: 7) 3 Số điểm: 1,5 điểm = 17,5% 0,25điểm = 12,5% 0,5 điểm= 37,5 % 0,75 điểm = 50% 1,5 điểm =15% 2. Hàm số bậc nhất ( 13 tiết) 4.Biết được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 5.Thực cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Số câu hỏi: 1(C4: 2) 0,5 (C6: 0,5c9) 1,5 Số điểm: 0,75điểm = 0,75% 0,25 điểm = 33,3 % 0,5 điểm = 67,7% 0,75 điểm= 7,5% 3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông ( 18 tiết) 6. Hiểu được các hệ thức để áp dụng vào giải toán Số câu hỏi: 1 1(C6: 11b) 1 Số điểm: 0,5 điểm = 5 % 0,5 điểm = 100 % 0,5 điểm = 5 % 4. Đường tròn (17 tiết) 7.Biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác, cách xác định đường tròn... Số câu hỏi: 0,25 (C7: 0,25 c11a ) 0,25 Số điểm: 0,25điểm = 2,5 % 0,25 điểm = 100 % 0,25 điểm =2,5% 5. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (17 tiết) 8.Vận dụng được các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. Số câu hỏi: 1 (C8: 3 ) 1 (C8: 8 ) 2 Số điểm: 1,25 điểm = 12,5% 0,25 điểm = 20 % 1 điểm = 80 % 1,25 điểm =12,5 % 6. Hàm số y = ax2 (a ¹ 0). Phương trình bậc hai một ẩn (23 tiết) 9. Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2. Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. 10. Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm)... Số câu hỏi: 0,5 (C9: 0,5c9) 3 (C9: 10a,b,c) 3,5 Số điểm: 2 điểm = 20 % 0,5 điểm = 25% 1,5 điểm = 75% 2 điểm =20% 7.Góc với đường tròn (22 tiết) 11. Nêu được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn. 12.Hiểu khái niệm góc nội tiếp,góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, mối liên hệ giữa các với cung bị chắn. 13.Vận dụng được các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đường tròn. Số câu hỏi: 1(C11: 4b) 0,25(C12: 0,25c11a) 1(C11: 4b) 1,5(C12: 0,5c11a; 11c) 3,75 Số điểm: 3 điểm = 30 % 0,25 điểm = 2,5% 1 điểm = 10 % 0,25 điểm = 2,5% 1,5 điểm = 15 % 3 điểm = 30% Hình trụ, hình nón, hình cầu (12 tiết) 14. Qua mô hình, hiểu được hình trụ, hình nón, hình cầu và đặc biệt là các yếu tố: đường sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích các hình... 15. Vận dụng các công thức tính diện tích và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình nói trên. Số câu hỏi: 1(C11: 5a) 2(C11: 5b,c) 3 Số điểm: 0,75điểm = 7,5 % 0,25 điểm = 33,3% 0,5 điểm = 66,7% 0,75 điểm = 7,5% Tổng số câu 2,25 4,25 10,5 1 18 Tổng số điểm 0,75điểm = 7,5 % 3 điểm = 30 % 5,5 điểm = 5,5 % 0,75 điểm = 7,5 % 10 điểm = 100% II/ ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN CHẨM (Có bản kèm theo) PHÒNG GD &ĐT VĂN BÀN TRƯỜNG THCS NẬM MẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Năm học: 2013 – 2014 Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài: 90 Phút) ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ): Lựa chọn câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 5 Câu 1:( 0,25 điểm). Biểu thức có nghĩa khi : A. x 1; B. x > 0; C.x = 1 Câu 2: ( 0,25 điểm). Hàm số y = (m - 3)x + 5 đồng biến trên R khi A. m = 3 B. m > 3 C. m = -3 Câu 3: (0,25 điểm) Hệ phương trình sau có nghiệm là: A. (1 ; -1) B (1 ; 1) C. (1 ; 0) Câu 4: (0,5 điểm) a) (0,25 điểm) Một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì: A. Tứ giác đó nội tiếp đường tròn B. Tứ giác đó không nội tiếp đường tròn C. Tứ giác đó ngoại tiếp đường tròn b) (0,25 điểm ). Trong các công thức sau công thức nào là công thức tính diện tích hình tròn: A. S = R B. S = d2 C. S = R2 Câu 5: (0,75 điểm) a) (0,25 điểm). Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: A. Hình nón B. Hình tròn C. Hình chữ nhật. b) (0,25 điểm). Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 5cm và đường sinh dài 10cm là: A. 50 B. 100 C. 250 c) (0,25 điểm). Thể tích của hình cầu có bán kính 3cm là: A. 12 B. 9 C. 36 II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Câu 6: (0,5 điểm). Tính : Câu 7: (0,75 điểm) Rút gọn biểu thức P = Câu 8: (1 điểm). Giải hệ phương trình. Câu 9: (1 điểm). Cho hàm số y = x2 và hàm số y = x + 2. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó. Câu 10: ( 1,5 điểm). Cho phương trình: x2 + 2mx + m2 – 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt? c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 = 2x2 ? Câu 11: (3,25 điểm). Từ điểm S nằm ngoài (O; R), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O, gọi giao điểm của BA và SO là H. : a) Chứng minh rằng: Tứ giác SBOA nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng: SO.HO = R2 c) Khi BS = OB, tứ giác SBOA là hình gì ? Vì sao ? NGƯỜI RA ĐỀ HIỆU TRƯỞNG Trần Chung Dũng * Đáp án và hướng dẫn chấm 1) HS làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 2) Làm tròn điểm đúng theo thông tư hướng dẫn. Câu Ý Đáp án Thang điểm Phần I. Trắc nghiệm: Câu 1 đến câu 5 Câu 1 2 3 4a 4b 5a 5b 5c Ý đúng A B B A C B A C 2 Mỗi ý đúng được: 0, 25 điểm Phần II. Tự luận: Câu 6 = 0,25 0,25 Câu 7 = 0,25 0,25 0,25 Câu 8 0,5 0,25 Vậy hệ PT có nghiệm : (x; y) = (1; 1) 0,25 Câu 9 Phương trình hoành độ giao điểm: x2 = x +2 x2 – x - 2 = 0 0,25 Giải PT ta được x1 = -1; x2 = 2 0,25 Với x1 = -1 y1 = 1; Với x2 = 2 y1 = 4; 0,25 -Vậy giao điểm của hai đồ thị là: (- 1; 1); (2; 4) 0,25 Câu 10 a) Với m = 2 phương trình có dạng : x2 + 4x + 3 = 0(a = 1; b’ = 2; c = 3) 0,25 Ta có : , phương trình có hai nghiệm phân biệt. 0,25 b) Ta có : a = 1; b’ = m ;c = m2- 1; ; 0,25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0,25 Theo hệ thức Vi - et và đầu bài có: 0,25 thì phương trình có hai nghiệm x1 = 2x2 0,25 Lưu ý do Với mọi m. Câu 11 (O), S; SB, SC là tiếp tuyến (O) a) SBOC là tứ giác nội tiếp. b) SH.SO = R2 c) SB = BO thì tứ giác SBOA là hình gì? Vì sao? 0, 25 Vẽ hình và ghi GT, KL đúng được: 0,25 a) +) SB là tiếp tuyến của (O), OB là bán kính (O) 0,5 SBOB (tính chất tiếp tuyến) (1) +) SA là tiếp tuyến của (O), OA là bán kính (O) 0,5 SAOA (tính chất tiếp tuyến) (2) Từ (1) và (2) 0,25 Vậy tứ giác SBOA nội tiếp đường tròn 0,25 b) , có ABOS tại H( cân tại O, OA là tia phân giác) 0,25 Và , => Nên ta có hệ thức: b’.a = b2 => SO.HO = OA2 = R2 0,25 c) Ta có SB =BO (gt); Mà SB = SA( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 SB = BO = OA = SA 0,25 Tứ giác SBOC là hình thoi 0,25 Mặt khác: (c/m a). Vậy Tứ giác SBOC là hình vuông. 0,25