Bài giảng Tiết 7 : Phương trình lượng giác cơ bản

Tiết 7 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm. - Biết viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác. - Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào việc giải các phương trình lượng giác khác. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở Phương tiện: Sgk, giáo án, thước. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Nhắc lại cách giải phương trình sinx = a. 3. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung - Khi nhận xét gì về nghiệm phương trình (2) ? - ta tìm nghiêm phương trình (2) như thế nào ? * Hướng dẫn HS thực hiện. + Vẽ đường tròn lượng giác. + Trên trục côsin lấy . + Tõ H kÎ ®­êng vu«ng gãc víi trôc c«sin, c¾t ®­êng trßn l­îng gi¸c t¹i M vµ M’. - Tõ ®©y ta cã nghiÖm PT trªn lµ g× ? - VËy ta cã c«ng thøc nghiÖm ntn ? - CH1: cosx =1 ta cã nghiÖm ntn? - CH2: cosx = - 1 ta cã nghiÖm ntn? - GV cho HS ghi nhËn c¸c c«ng thøc nghiÖm trong c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt. 2. Ph­¬ng tr×nh cosx = acôsin sin M O A’ B’ a A (2) B H M’ +  : PT (2) VN. + : PT (2) cã nghiÖm . ✽ Chó ý : (sgk) Chia líp thµnh 5 nhãm mçi nhãm gi¶i mét c©u : a. b. c.  ; d. e. . Hoạt động của GV-HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi và giúp đỡ khi cần thiết - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Đưa ra lời giải ngắn gọn và chính xác nhất cho cả lớp Giải các phương trình sau : a) . b) c)  ; d) e) 4. Củng cè, dặn dò : - Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình cosx = a. - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. - Làm các bài tập 3,4 (SGK) - Đọc tiếp bài: Phương trình lượng giác cơ bản(Mục3,4). Tiết 8 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm. - Biết viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác. - Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào việc giải các phương trình lượng giác khác. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở Phương tiện: Sgk, giáo án, thước. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 2. Bài cũ: - Nhắc lại cách giải phương trình cosx = a. - Yêu cầu HS lên bảng trả lời. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Phương trình tanx = a. Hoạt động của GV_HS Nội dung - Điều kiện xác định của phương trình là gì ? - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm nghiệm PT (3). + Nhận xét gì về sự sai khác của các hoành độ giao điểm này ? + Số nghiệm PT này là gì ? - Cho HS ghi nhận kí hiệu arctan. - Cho HS ghi nhận các chú ý. 3. Phương trình tanx = a (3) ĐK : . tanx = a *Chú ý : + . + TQ : . + Ho¹t ®éng 2: Còng cè c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh tanx = a. Chia líp thµnh 3 nhãm mçi nhãm gi¶i hai c©u . Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi và giúp đỡ khi cần thiết - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Đưa ra lời giải ngắn gọn và chính xác nhất cho cả lớp. Giải các phương trình sau : a) tanx = tan ; b) tanx = 1 ; c)  tanx = 0; d) tanx = -1 ; e) tanx = ; f) tan() = . Ho¹t ®éng 3: Ph­¬ng tr×nh cotx = a. Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - Điều kiện xác định của phương trình là gì ? - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm nghiệm PT (4). + Nhận xét gì về sự sai khác của các hoành độ giao điểm này ? + Số nghiệm PT này là gì ? - Cho HS ghi nhận kí hiệu arccota. - Cho HS ghi nhận các chú ý. 4. Phương trình cotx = a (4) ĐK : . cotx = a *Chú ý : + . + TQ : . + Ho¹t ®éng 4: Củng cè c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh cotx = a. Chia líp thµnh 3 nhãm mçi nhãm gi¶i hai c©u . Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi và giúp đỡ khi cần thiết - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Đưa ra lời giải ngắn gọn và chính xác nhất cho cả lớp. Giải các phương trình sau : a) cot x = cot ; b) cotx = 1 ; c)  cotx = 0; d) cotx = -1 ; e) cotx = ; f) cot() = . 4. Củng cè, dặn dò : - Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình tanx = a, cotx = a. - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. - Làm các bài tập 5, 6, 7 (SGK) Tiết 9, 10 : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU - Củng cố khắc sâu kiến thức về: Cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Rèn luyện kĩ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở Phương tiện: Sgk, giáo án, thước. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cỏ bản? 3. Bài mới: Tiết 9 Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của GV-HS Nội dung - Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài. - Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này. - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn. Bài 1: Giải các phương trình sau : a.  ; b.  ; c.  ; d. . Ho¹t ®éng 2: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài. - Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này. - Gọi HS nhận xét bài giải của bạn. Bài 3: Giải các phương trình sau : a.  ; b.  ; c.  ; d. . Ho¹t ®éng 3: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - Hướng dẫn HS giải bài tập 4. + Điều kiện PT là gì ? + Quy đồng khử mẫu ta được ntn ? + Hãy đối chiếu với điều kiện . + Yªu cÇu HS kÕt luËn nghiÖm. Bài 4: Giải các phương trình sau : (1) ĐK : 1 - sin2x 0. Ta có : Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm 4. Củng cè, dặn dò : Hoạt động 4: Giải bài tập trắc nghiệm Chọn phương án đúng . Câu 1. Phương trình sin2 =1 có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 2. Nghiệm của phương trình 3tanx+=0 là giá trị nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 3. Nghiệm của phương trình cos2 x=1 là các giá trị nào sau đây ? A. B. C. D. - Làm các bài tập còn lại (SGK).