Bài giảng Tiết 39 - Bài 5: Khoảng cách

Tiết 39 Bài 5: KHOẢNG CÁCH (Ngày soạn 17/3/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức: Biết và xác định được: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song. Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Kỹ năng Xác định hình chiếu của 1 điểm trên mặt phẳng. Xác định hình chiếu của 1 điểm trên đường thẳng. Tính thành thạo khoảng cách. Thái độ- tư duy Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới, kỹ năng quen thuộc. Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới. Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập Có tinh thần hợp tác trong học tập, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi mở. Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: Thầy Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Laptop SGK và một số đồ dùng khác. Trò SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Làm BTVN. Chuẩn bị trước bài mới. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài mới: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG. Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Trình chiếu hình vẽ lên bảng và đưa câu hỏi phát vấn. HS: Theo dõi, trả lời và ghi chép. Lớp đọc SGK và cho biết: H là gì? H là hình chiếu vuông góc của O lên a Khi đó dO,a=? dO,a= OH Lấy M bất kỳ thuộc a, hãy so sánh OH với OM. OH< OM GV: Đưa ra kết luận, HS tiếp nhận và ghi chép. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điểm O và đường thẳng a; H là hình chiếu vuông góc của O trên a. Khi đó: dO,a= OH Là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Kết luận: Khoảng cách từ O đến a là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ thuộc a. GV: Trình chiếu hình vẽ lên bảng và đưa câu hỏi phát vấn. HS: Theo dõi, trả lời và ghi chép. Lớp đọc SGK và cho biết: H là gì? H là hình chiếu vuông góc của O lên α. Khi đó dO,α=? dO,α= OH So sánh OH với OM. OH < OM GV: Đưa ra kết luận, HS tiếp nhận và ghi chép. GV: đưa ra phương pháp chứng mình dạng toán. GV: Đưa ra VD HS: Theo dõi, trả lời câu hỏi. Tìm mặt phẳng chứa B và vuông góc với ACC’A’? ABCD Tìm giao tuyến của ABCD và ACC’A’ Là AC Tiếp theo ta phải làm gì? Kẻ BH ⊥AC tại H Khi đó BH như thế nào với ACC’A’ ? BH ⊥(ACC’A’) Vậy dB, ACC'A'=? dB, ACC'A'=BH Làm sao để tính BH? BH là đường cao của tam giác vuông nào? BH là đường cao của △ ABC vuông tại B. Áp dụng hệ thức lượng, ta có điều gì? 1BH2=1AB2+1BC2 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng            Cho điểm O và mpα. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên α. Khi đó dO,α=OH Là khoảng cách từ điểm O đến mpα. Kết luận: Khoảng cách từ O đến αlà bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ thuộc α. Phương pháp chứng minh o VD :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, CC’ = a2. Tính khoảng cách từ B đến mp(ACC’A’) Giải Ta có: B∈ABCD mà ABCD⊥(ACC’A’) Mặt khác: ABCD∩ACC’A’=AC Nên ta kẻ BH ⊥AC tại H ⇒ BH ⊥(ACC’A’) Khi đó dB, ACC'A'=BH Xét △ ABC vuông tại B, đường cao BH. Áp dụng hệ thức lượng, ta có: 1BH2=1AB2+1BC2=1a2+12a2=4+14a2=54a2 ⇒BH2=4a25 ⇒BH=4a25=2a5 KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. GV: Trình chiếu hình vẽ lên bảng và đưa câu hỏi phát vấn. HS: Theo dõi, trả lời và ghi chép. Lớp đọc SGK và cho biết: A’, B’ là gì? A’ , B’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên α da,α=? da,α=dA,α= AA' =dB,α=BB' So sánh AA’ với AB’. AA’ < AB’ GV: Đưa ra kết luận, HS tiếp nhận và ghi chép. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song Cho đường thẳng a song song với mpα. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mpα là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của a đến mpα. Cho A, B là điểm bất kỳ trên a. A’ , B’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên α da,α=dA,α= AA'=dB,α=BB' Kết luận: Khoảng cách giữa a và α là bé nhất so với khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ thuộc a tới 1 điểm bất kỳ thuộc α. GV: Trình chiếu hình vẽ lên bảng và đưa câu hỏi phát vấn. HS: Theo dõi, trả lời và ghi chép. Lớp đọc SGK và cho biết: M’ là hình chiếu vuông góc của điểm nào? M’ là hình chiếu vuông góc của M trên β. dα,β=? dα,β=dM',α =dM,β=MM' So sánh MM’ với MN. MM’ < MN GV: Đưa ra kết luận, HS tiếp nhận và ghi chép. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. M là điểm bất kỳ trên α . dα,β=dM,α=dM',β=MM' Kết luận: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song α và β là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mặt phẳng này tới 1 điểm bất kỳ của mặt phẳng kia. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU GV: Trình chiếu hình vẽ lên bảng và đưa câu hỏi phát vấn. HS: Theo dõi, trả lời và ghi chép. Lớp đọc SGK và cho biết: a và b như thế nào với nhau? Chéo nhau ∆ là gì? ∆ là đường vuông góc chung của a và b. Nó quan hệ thế nào với a, b? ∆ vuông góc với a và b lần lượt tại M và N. da,b=? da,b=MN HS: Đọc nhận xét trong SGK. Định nghĩa: SGK Đường thẳng ∆ cắt 2 đường thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b. Nếu đường vuông góc chung ∆ cắt 2 đường thẳng chéo nhau a, b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau. Đọc SGK Nhận xét Củng cố: Về nhà học thuộc và hiểu định nghĩa, cách tính: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. Đường vuông góc chung, khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Dặn dò: BTVN: BT4/ sgk -119 2 Tiết tới học: “Quy tắc tính đạo hàm ” (Tiết 2) và “Luyện tập: Quy tắc tính đạo hàm” Rút kinh nghiệm. Ký duyệt của giáo viên hướng dẫn Ký duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt