Bài giảng Tiết 30. Diện tích hình thang

Tiết 30. Diện tích hình thang Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. Học sinh tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của một hình bình hành cho trước. Yêu cầu HS chứng minh được định lí về diện tích hình thang, hình bình hành. Yêu cầu học sinh làm quen với phương pháp đặc biệt hóa. Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ; phiếu học tập in đề bài thảo luận nhóm * HS: Thước thẳng có chia khoảng, compa. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1. Bài tập dẫn đến công thức Nhóm 1 ; 2 Hãy chia hình thang ABCD thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao theo sự hướng dẫn sau: a/ Tính: SADC = . . . . . . . . SABC = . . . . . . . . H D B C A SABCD = . . . . . . . b/ Nêu cách tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và đường cao. H B A G C Nhóm 3 ; 4 Trên hình vẽ có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. F E a/ So sánh: SABCD và SGHIK b/ Tính EF và SGHIK theo hai đáy AB; CD I K D và đường cao của hình thang, từ đó suy ra công thức tính SABCD c/ Nêu cách tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và đường cao. Hoạt động của GV Câu hỏi thêm cho nhóm 1 và 2: Căn cứ vào đâu để kết luận : SABCD= SADC + SABC Câu trả lời đặt ra ở đầu tiết là gì ? Nêu các bước xây dựng công thức? Phát biểu bằng lời công thức tìm được của nhóm mình? Câu hỏi thêm cho nhóm 3 và 4: Căn cứ vào đâu để kết luận: SABCD = SGHIK So sánh công thức tìm được với công thức của nhóm hai ? Như vậy ta cũng có thể xây dựng công thức tính diện hình thang từ hình chữ nhật Hoạt động của HS Đại diện nhóm 1 và 2 lên trình bầy bài làm của nhóm mình Căn cứ vào tính chất diện tích miền đa giác Chia hình thang thành 2 tam giác, từ công thức tính diện tích tam giác suy ra công thức tính diện tích hình thang. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao tương ứng Đại diện nhóm 3 và 4 lên trình bầy bài làm của nhóm mình Công thức tìm được cũng như của nhóm 1 và 2 đó là : Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao tương ứng Phần ghi bảng phụ Nhóm 1;2: a/ SADC = SABC = B a C SABCD = SADC+SABC = + = Nhóm 3;4: a/ SABCD = SGHIK vì: D GEA = D KED và D HFB = D IFC (Cạnh huyền – góc nhọn) Ta có : SGEA= SKED và SHFB= SI FC (T/c diện tích đa giác) SABCD B = SAEKIFB + SKED + SI FC = SAEKIFB + SGEA + SHFB = SGKIH (T/c diện tích đa giác) a/ SABCD = SGHIK = EF.GK = Hoạt động 2. Định lý về diện tích hình thang Hoạt động của GV Qua hai bài tập trên chúng ta đã tìm ra được công thức tính diện tích hình thang, đó cũng chính là nội dung tiết 30. (Ghi đầu bài, phần 1, vẽ hình) Muốn tính được diện tích hình thang ta cần phải biết những yếu tố nào? Đáy nhỏ có độ dài là a, đáy lớn là b, đường cao là h thì công thức tính diện tích hình thang được biểu diễn như thế nào? Em hãy phát biểu bằng lời công thức tính diện tích hình thang? Hoạt động của HS Ghi đầu bài, vẽ hình Cần phải có 3 số đo: Đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao HS lên bảng viết công thức sau phần hình vẽ của GV Diện tích hình thang bằng nửa tổng hai đáy với với chiều cao. Phần ghi bảng Tiết 30. Diện tích hình thang a Công thức tính diện tích hình thang: h b S = Hoạt động 3. Định lý về diện tích hình bình hành Hoạt động của GV Ap dụng CT tính diện tích hình thang làm GV vẽ hbh lên bảng Hình bình hành có phải là hình thang không? HBH là hình thang có hai đáy bằng nhau, vậy trong công thức S = ta đã có các yếu tố nào bằng nhau ? Thay a bởi b để có công thức tính diện tích hình bình hành Trong công thức tính diện tích hình bình hành này độ dài a, h là gì? Hãy biểu diễn trên hình vẽ các độ dài này? Em hãy phát biểu thành lời công thức tính diện tích hình bình hành? Ta vừa xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành từ công thức tính diện tích hình thang. Còn cách nào khác để suy ra công thức trên? Để trả lời câu hỏi này chúng ta hãy cùng nhau thảo luận bài tập 27 trong SGK Từ bài tập 27 ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình bình hành từ hình chữ nhật Ta đã xây dựng công thức tính diện tích hình thang từ công thức tính diện tích tam giác, vậy ta có thể tính diện tích hình bình hành từ công thức tính diện tích tam giác không? Bằng cách nào? Hoạt động của HS HS làm HS vẽ hình vào vở Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau có a = b S = S = = HS biểu diễn trên hình. Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng Học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ (Từng bàn một) Đại diện một nhóm lên trình bầy bài Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau nên chúng có diện tích bằng nhau. Đường chéo của hình bình hành chia hình bình hành thành hai tam giác bằng nhau đáy a, chiều cao h Phần ghi bảng Công thức tính diện tích hình bình hành: h a S = Xây dựng công thức tính hình bình hành từ hình chữ nhật E C D F h a A B SABEF =SABCD = B A Xây dựng công thức tính hình bình hành từ hình tam giác h D a C SABCD=2.SACD =2. = Hoạt động 4. Củng cố bài Ap dụng công thức tính diện tích các hình đã học, làm bài tập trong ví dụ 3 Đầu bài cho biết điều gì? Yêu cầu ta phải làm gì? Tam giác phải dựng có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật, như vậy ta có thể chọn độ dài cạnh nào làm cạnh chung? Để diện tích hai hình bằng nhau thì đường cao tương ứng với cạnh chung đó phải có độ dài là bao nhiêu? Đỉnh đối diện với cạnh chung của tam giác phải nằm ở vị trí nào ? Ta có thể vẽ được bao nhiêu tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài? Tương tự hãy đọc và làm ví dụ b ? Để diện tích hình bình hành bằng nửa diện tích hình chữ nhật và có một cạnh bằng cạnh hình chữ nhật thì chiều cao tương ứng phải bằng bao nhiêu? Tương tự như câu a/ ta phải vẽ 2 trường hợp Có thể vẽ được bao nhiêu hình bình hành thỏa mãn điều kiện đầu bài? HS đọc đề bài 2 lần Cho hình chữ nhật biết hai kích thước là a và b Vẽ một tam giác có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật và có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật. Ta có thể chọn độ dài a hoặc b làm độ dài cạnh chung Đường cao phải có độ dài là 2. b hoặc 2.a Đỉnh còn lại của tam giác phải nằm trên đương thẳng song song với cạnh chung và khoảng cách giữa hai đương này là 2. b hoặc 2.a 2 HS lên bảng vẽ hai trường hợp Vẽ được vô số tam giác như vậy. HS đọc hai lần đề bài Nếu chung cạnh có độ dài là a thì chiều cao tương ứng phải bằng ; nếu chung cạnh có độ dài là b thì chiều cao tương ứng phải có độ dài là 2 HS lên bảng vẽ hai trường hợp Có thể vẽ được vô số hình bình hành thỏa mãn điều kiện đầu bài Ví dụ: a = 3cm b = 2cm Cho hình chữ nhật với hai kích thước a và b a/ Vẽ tamgiác có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật và có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật trên Trường hợp 1: b C 2b C b C 2a C a C Trường hợp 2: b/ Vẽ hình bình hành có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật và có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật trên Trường hợp 1: b C a C Trường hợp 2: b C a C Hoạt động 5. Hướng dẫn bài tập về nhà Bài tập về nhà: 26-28-29-31 Nêu quan hệ giữa hình thang , hình bình hành, hình chữ nhật rồi nhận xét công thức tính các hình đó.