Bài giảng Tiết 1 căn bậc hai toán

úng qua A và B ta được đồ thị của h số: III/Hãy vẽ vào tập bài vừa làm: X y = 2x-3 y = -2x + 3 CỦNG CỐ : Vẽ đồ thị hs : y = 1/2x + 2 và y = -1/2x + 2 trên cùng hệ trục. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 15, 16 SGK trang 51. Tiết 23 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b(a # 0) I. MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu đồ thị của hàm số y = ax + b(a#0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b # 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Giáo viên chuẩn bị trước các bảng phụ vẽ sẵn: hình 6/SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x + 3. - SGK III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: - Ổn định lớp. - Kiểm tra bài cũ - Bài mới: Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg -GV đưa ra [?1] bằng bảng phụ vẽ sẵn. -Hãy biểu diễn các điểm A,B,C, A’,B’,C’ trên cùng một mặt phẳng toạ độ? -Có nhận xét gì về các vị trí A’,B’,C’ so với trên mặt phẳng toạ độ?( A’,B’,C’ là do A,B,C tịnh tiến lên phía trên 3 đơn vị). -Có nhận xét gì tứ giác AA’B’B và BB’CC’(là các hình bình hành). -Nếu A,B,C thẳng hàng Þ A’,B’,C’ thẳng hàng. -Nói cách khác: Nếu A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng (d) Þ A’,B’,C’ cùng nằm trên 1 đường thẳng(d’)//(d). -HS biễu diễn trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ các điểm: A(1;2) B(2;4) C(3;6) A’(1;2+3) B’(2;4+3) C’(3; 6+3) y C’ 7 B’ 6 C 5 A’ 4 B 2 A x’ 0 1 2 3 x y’ I/ Đồ thị của hàm số y = ax +b(a#0) (Vẽ hình 6/SGK/49) -Nếu A,B,C cùng trên một đường thẳng(d) thì A’,B’,C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’)//(d). -GV cho HS x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 điền giá trị y=2x -8 -6 -4 -2 -1 -0 1 2 4 6 8 Vào bảng phụ y=2x +3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 -Với cùng hoành độ x’ tung độ của các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x và trên đồ thị của hàm số y = 2x +3 có gì khác nhau? -Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của hàm số y = 2x và y=2x+3? -Dựa vào cơ sở: Nếu 3 điểm A,B,C Ỵ(d) thì 3 điểm A’,B’,C’ Ỵ(d’) với bảng giá trị của 2 hàm số y = 2x và y=2x+3, ta có nhận xét gì về đồ thị của 2 hàm số đó?. -Khi b=0 Þy=ax. Đồ thị của hàm số y=ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a). -Khi a#0 và b#0, ta biết đồ thị hàm số y=ax+b là 1 đường thẳng. Do đó, để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b chỉ cần xác định được hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị Þ vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. -Trong thực hành, ta xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. -GV cho HS vẽ đồ thị các hàm số?3/51. -Qua đồ thị của 2 hàm số, ta nhận xét: +Khi a>0: Hàm số y=ax+b đồng biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y=ax+b đi lên(khi x tăng lên thì y tăng lên). +Khi a<0: Hàm số y=ax+b nghịch biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y=ax+b đi xuống (khi x tăng lên thì y giảm đi) -Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 cũng lớn hơn tung độ tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x là 3 đơn vị. -Đồ thị của hàm số y=2x là đường thẳng nên đồ thị của hàm số y=2x+3 cũng là đường thẳng và đường thẳng này song song với đường thẳng y=2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. [?3] Vẽ đồ thị các hàm số sau: a/y=2x-3 TXĐ: IR -Cho x=0 Þ y=2.0-3=-3 P(0;-3) ỴOy -Cho y=0 Þ 2x-3=0 Þ x= Q=Ỵ x y 0 x Y=2x-2 - b/y=-2x+3 TXĐ: IR -Cho x=0 Þ y=3 A(0;3) ỴOy -Cho y=0 Þ -2x +3 = 0 Þ x= B y A 3 B 0 3/2 x Y=2x+3 y 3 2 A Y=2x+3 x’ 1,5 0 1 x Y=2x y’ *Tổng quát: Đồ thị của hàm số Y=ax+b(a#0) là một đường thẳng -Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. -Song song với đường thẳng y=ax, nếu b#0; trùng với đường thẳng y=ax, nếu b=0. *Chú ý: Đồ thị của hàm số y=ax+b(a#0) còn được gọi là đường thẳng y=ax+b; b được gọi là tung độ góc của đường thẳng. II/ Cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b(a#0). *Bước 1: -Giao điểm với trục tung Oy: +Cho x=0 Þy=b P(0;b) ỴOy -Giao điểm với trục hoành Ox: +Cho y=0 Þ x= Q=ỴOx *Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P,Q ta được đồ thị của hàm số y=ax+b CỦNG CỐ Câu 1: Giao điểm của đường thẳng y=2x + 5 với các trục Oy, Ox là: a) A (0;7) và B (5;0) b) A (0;5) và B c) A (0;2) và B (0; 0) d) Tất cả đều sai Câu 2: Đồ thị của đường thẳng y = + 5 đi qua 2 điểm: a) M ( 0;5) và N (7,5; 0) b) M (1;2) và N (2; -3) c) M (0; 5) và N (3; 3) d) Cả 2 câu a, c đều đúng Câu 3: Cho hàm số y = (a-1)x + a Để đồ thị của hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 thì a có giá trị bằng: a) 1 b) 2 c) –1 d) – 2 Câu 4: Để hàm số y = (m-3)x đồng biến khi: Để đồ thị của hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 thì a có giá trị bằng: a) m = 3 b) m > 3 c) m < 3 d) Tất cả đều sai Câu 5: Biết rằng với x= 4 thì hàm số y= -2x +m có giá trị là –7. khi đó m có giá trị là: a) 4 b) –7 c) 1 d) –2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Tiết 24 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. MỤC TIÊU : _ Hs nắm vững điều kiện để 2 đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y=a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song, trùng nhau. _ Biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Hs: Biết vẽ đồ thị hs y=ax và y=ax+b (a≠0); Biết đồ thị của các hàm số y=ax và y=ax+b (a≠0) là 2 đường thẳng song song với nhau khi b≠0 hoặc trùng nhau khi b=0 Biết nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. GV: Bảng phụ, phấn màu. III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg Hđ1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu tổng quát về đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3 HS2: Nêu định lí 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba. Vẽ đồ thị hs y=2x-2 trên cùng mặt phẳng tọa độ với đồ thị hs y= 2x+3. HĐ2: Đường thẳng song song _Có nhận xét gì về đồ thị của 2 hs này? Tại sao? _Có nhận xét gì về hệ số a của 2 hs trên? _Tại sao 2 đường thẳng này song song nhưng không thể trùng nhau? Chúng nhau khi nào? GV sửa sai (nếu có) cho hoàn chỉnh. GV dựa vào hình hs vẽ lúc đầu giờ và các nhận xét vừa rút ra được để kết luận như SGK/53 và ngược lại. HĐ 3: Đường thẳng cắt nhau _Cho hs trả lời ?2 Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau từ các đường thẳng sau đây mà không cần vẽ hình. Hướng dẫn: Nêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Dựa vào kết luận trên, 2 đường thẳng không song song, không trùng nhau nên chúng cắt nhau. _Có nhận xét gì về các hệ số a của d1 và d3 ? d2 và d3 ? _Vậy 2 đường thẳng y=ax+b và y=a’x+b’ cắt nhau khi nào? Và ngược lại? ÞKết luận như SGK/53 _Nêu chú ý: a≠a’ và b≠b’ thì 2 đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b. HĐ4: Áp dụng _Nhắc lại: trong 1 mặt phẳng, 2 đường thẳng có 3 vị trí tương đối như thế nào? . Khi a = a' thì sao? Lưu ý điều ngược lại. . Khi a≠a' thì sao? Ngược lại Cho hs làm bài toán áp dụng. _Kiểm tra kết quả các nhóm, mời đại diện mỗi nhóm lên bảng. _GV cho hs nhận xét kết quả và cách trình bày lời giải và chối lại bằng cách trình bày rõ các bước giải như SGK _1hs trả lời như sgk/50 _1hs lên bảng vẽ bằng phấn màu. Hs cả lớp làm vào vở bài tập. _Lớp nhận xét. _ 1hs trả lời và lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=2x-2 bằng phấn màu khác. _Hs cả lớp vẽ vào vở và nhận xét. 1 hs trả lời lớp nhận xét. _Cho hs trả lời, lớp nhận xét. _Hs hoạt động nhóm rồi trả lời. Hs đọc kết luận như SGK. d1: y=0,5x+2 d2: y=0,5x-1 d3: y=1,5x+2 song song, trùng nhau hoặc cắt nhau d1 và d3 cắt nhau d2 và d3 cắt nhau a1≠a3 a2≠a3 a≠a' song song, trùng nhau hoặc cắt nhau. hs trả lời hs trả lời hs đọc đề Hoạt động theo nhóm I/ Đường thẳng song song. -1,5 -2 1 3û x y Kết luận: SGK/53. II/ Đường thẳng cắt nhau: Kết luận: SGK/53 vd: (d1): y=0,5x+2 (d2) : y=0,5x-1 (d3): y=1,5x+2 Þ d1 // d2; d1 cắt d3; d2 cắt d3 III/ Bài toán áp dụng: y=2mx+3 (d1) y=(m+1)x+2 (d2) Tìm m để đồ thị 2 hàm số a. Cắt nhau (d1) cắt (d2) khi 2m ≠ m+1 Û m ≠ 1 mà 2m ≠ 0 và m+1 ≠ 0 nên m ≠0, m ≠ 1và m ≠ -1 b.để (d1)//(d2) thì: 2m = m+1 Û m=1 mà 2m ≠0 và m+1 ≠ 0 nên m = 1 là giá trị cần tìm. Bài 20/54 3 cặp đường thẳng cắt nhau là: a và b, a và c, a và d. Các cặp đường thẳng song song là: a và e, b và d, c và g. CỦNG CỐ : 1. Cho (d1): y = 2/3x+1 và (d2): y = -2/3x+1 a) d1//d2 b) d1 trùng d2 c) d1 cắt d2 2. Cho (d1):y=a1x+c (a1≠ 0) và (d2): y=a2x+d (a2≠0) . (d1) cắt (d2) khi: a) a1=a2 b) a1≠a2 và c=d c)a1≠a2 và c≠d d) cả b,c đều đúng 3. Cho (d1):y=a1x+b1 và y=a2x+b2 (a1≠0, a2≠0), d1 //d2 khi a) a1=a2và b1=b2 b) a1=a2 và b1≠b2 c) cả a,b đều đúng d) cả a,b đều sai. 4. Cho (d1):y=a1x+b1 và y=a2x+b2 biết 0≠a1=a2 và b1 = b2 thì a) d1//d2 b) d1 trùng d2 c) d1 cắt d2 5. Cho (d1): y=0,5x+1; (d2): y=-0,5x+1 và (d3 ):y=1+0,5x thì a) d1//d2 b) d1//d3 c) d1 cắt d3 d) d1 trùng d3 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :