Bài giảng Tiết 1 căn bậc hai

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA . Tiết 1 CĂN BẬC HAI . I. MỤC TIÊU : Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm . Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : SGK , phấn màu , bảng phụ , phiếu học tập . III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : 2. Hoạt động trên lớp : Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ. 1/ Năm học lớp sáu, bảy , tám các em đã được học các phép toán nào ? 2/ Các em cho biết phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào ? 3/ Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số a ? 4/ Nêu nhận xét về căn bậc hai của một số dương a , căn bậc hai của số 0 ? Aùp dụng : Bài  ?1 SGK- trang 4 . Cho HS đọc đầu bài . Các phép toán :Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Lũy thừa và căn bậc hai . Phép toán ngược của phép bình phương là phép tính căn bậc hai . Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a . * Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : Số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là .* Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0 . Ta viết : . Cho 4 HS lên bảng . *Các HS khác làm bài trên bảng con . * GV chọn vài bảng . Cả lớp quan sát các bài làm trên bảng : nhận xét , sửa sai nếu có . Bài  ?1 SGK - trang 4 .  a) Căn bậc hai của 9 là : và b) Căn bậc hai của là : và c) Căn bậc hai của 0,25 là : và d) Căn bậc hai của 2 là : và HỌAT ĐỘNG 2 : Bài mới  * Qua kiểm tra bài cũ và làm bài  ?1 , chúng ta đã ôn lại kiến thức về căn bậc hai của một số a . *Thế nào là căn bậc hai số học của một số a ? Đó là nội dung chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học này. Từ nhận xét về căn bậc hai của số dương a và số 0, kết quả nào cho chúng ta đáp số là một số không âm ? *Số dương ký hiệu được gọi là căn bậc hai số học của số dương a . *Số 0 ký hiệu được gọi là căn bậc hai số học của 0 . Đó cũng chính là định nghĩa về căn bậc hai số học của a . *HS đọc định nghĩa về căn bậc hai số học của a. HS đọc ví dụ 1 SGK-trang 4 . Tương tự HS cho 2 ví dụ khác . Qua định nghĩa, để có căn bậc hai số học của a , ta cần chú ý điều gì ? Aùp dụng : Bài ?2 SGK- trang 5 HS đọc bài  ?2 Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm, còn có cách gọi khác là gì ? * Khi biết căn bậc hai số học của một số a , ta có tìm được căn bậc hai của số a không ? Vì sao ? Aùp dụng : Bài ?3 SGK- trang 5 HS đọc bài  ?3 CỦNG CỐ : GV phát phiếu học tập và treo bảng phụ. 1) HS đọc câu 1 . HS chọn câu trả lời đúng nhất . 2) GV treo bảng phụ HS đọc câu 2 . HS chọn câu trả lời đúng nhất . Chúng ta đã học căn bậc hai số học của a . Làm thế nào để so sánh căn bậc hai số học của hai số ? Đó là nội dung tiếp theo mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học này . Điền vào chỗ trống để có một khẳng định đúng . Ở lớp 7, ta đã biết :   ² Với các số a, b không âm , nếu a < b thì ….. ²   . Ta có thể chứng minh được : * Với 2 số a, b không âm nếu < thì a < b . Ta có định lý : So sánh các căn bậc hai số học của hai số không âm . GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2 . So sánh : 1 và Vận dụng phương pháp phân tích đi lên, ta có : 1 < 1 < 2 . HS nêu cách trính bày . HS đọc ví dụ b . *Aùp dụng tương tự ví dụ 2 . HS làm bài  ?4 SGK trang 6 . GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 . Tìm số x không âm ,biết a) > 2 Vì x ³ 0 > x > 4 So điều kiện , kết luận x > 4 . HS đọc ví dụ b . Tương tự HS làm bài ?5 SGK- trang 6 . CỦNG CỐ : - GV treo bảng phụ , HS đọc câu 3 . HS chọn câu trả lời đúng nhất . - GV treo bảng phụ , HS đọc câu 4 . - HS chọn câu trả lời đúng nhất . - GV treo bảng phụ , HS đọc câu 5 . A 1/ x2 = 4 . 2/ x2 = 2 . 3/ x2 = -16 . 4/ x2 = 0 . Căn bậc hai của số dương a là và căn bậc hai của số 0 là là các số không âm . *Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a . * Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 . Với a ³ 0 ta có : * Nếu x = thì x ³ 0 và x2 = a. * Nếu x ³ 0 và x2 = a thì x =. Trò chơi tiếp sức : GV chọn 3 tổ , mỗi tổ 3 HS làm bài ?2 . Tổ nào làm chính xác và nhanh nhất được 2 điểm cộng , các tổ còn lại nếu làm đúng được 1 điểm cộng . Phép tóan tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương ( gọi tắt là khai phương ). * Căn bậc hai của số dương a là hai số đối nhau, nên khi tìm được căn bậc hai số học của số dương a , ta chỉ cần tìm thêm số đối của số đó. Trò chơi tiếp sức : Tương tự , GV chọn 3 tổ còn lại , mỗi tổ 3 HS làm bài ?3 Phiếu học tập : 1) Căn bậc hai số học của 16 là : a/ 8 . b/ 8 và – 8 . c/ 4 . d/ 4 và – 4 . Trả lời : c. 2) Căn bậc hai của 14 là : a/ 7 . b/ 7 và – 7 . c/ . d/ và – . Trả lời : d . *Với các số a, b không âm nếu a < b thì < . HS đọc định lý SGK- trang 5 . Cho ví dụ . Ai nhanh hơn . 2 HS lên bảng làm bài ?4 GV nhận 5 tập nhanh nhất của các HS còn lại . HS theo dõi , nhận xét kết quả và sửa sai nếu có . Ai nhanh hơn . 2 HS lên bảng làm bài ?5 GV nhận 5 tập nhanh nhất của các HS còn lại . HS theo dõi , nhận xét kết quả và sửa sai nếu có . Phiếu học tập : 3) Cho số x không âm, biết : < 2 . Vậy : a/ x ³ 0 . b/ x < 2 . c/ x < 4 . d/ 0 x < 4 . Trả lời : d . Câu 4: So sánh hai số, ta có: 1/ 1 < . 2/ 3 < . 3/ 5 > . 4/ 12 > . Trong các câu trên : a/ Câu 1 đúng . b/ Câu 3 đúng . c/ Ba câu đúng . d/ Không có câu nào sai . Trả lời : c . 5) Dùng bút nối từ A đến B để có một khăûng định đúng : B a/ x = 0 . b/ x = 2 và x = -2 . c/ x = 4 và x = -4 . d/ x = và x = . e/ không có x Trả lời : 1 – b . 2 – d . 3 – e . 4 – a . I/ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC : 1. Định nghĩa : SGK – trang 4 Ví dụ : Căn bậc hai số học của 36 là : . Căn bậc hai số học của 8 là : . 2. Chú ý : (SGK – trang 4 ; 5) Với a ³ 0, ta có : Ví dụ : Bài  ?2 SGK – trang 5. b) vì 8 ³ 0 và82 = 64. c) vì 9 ³ 0 và92 = 81. d) vì 1,1 ³ 0 và 1,12 = 1,21. 3. Nhận xét : (SGK–trang 5 ). Ví dụ : Bài  ?3 SGK- trang 5 . a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc 2 của 64 là 8 và – 8 b) Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc 2 của 81 là 9 và – 9 c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 ; nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1 II. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC : 1) Định lý : SGK – Trang 5 2 ) Ví dụ : Bài ?4 SGK – trang 6 . So sánh : 4 và . Ta có 16 > 15 Nên Vậy 4 > . và 3 . Ta có 11 > 9 Nên Vậy > 3 . Bài  ? 5 SGK – Trang 6. Tìm số x không âm, biết : a) > 1 vì x ³ 0 nên  > x > 1 Vậy x > 1 . b) < 3 vì x ³ 0 nên  < x < 9 Vậy 0 x < 9 . HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Nắm vững định nghĩa và chú ý về căn bậc hai số học của a. Nắm được mối liên hệ giữa căn bậc hai số học của a và căn bậc hai của a. Nắm vững định lý và biết vận dụng định lý để so sánh các căn bậc hai số học và tìm số x không âm .