120 đề ôn tập vào lớp 10

3. Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ : A. B. C. D. 2 4. Trong h×nh bªn, ®é dµi AH b»ng: A. B. C. D. II. Tù luËn Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau: a) b) c) Bµi 2: Cho Parabol (P) vµ ®êng th¼ng (D): a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é. b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm A, B cña (P) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh. c) TÝnh diÖn tÝch DAOB (®¬n vÞ trªn 2 trôc lµ cm). Bµi 3: Mét xe «t« ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km trong mét thêi gian dù ®Þnh. Sau khi ®îc nöa qu·ng ®êng th× xe t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h nªn xe ®Õn B sím h¬n 12 phót so víi dù ®Þnh. TÝnh vËn tèc ban ®Çu cña xe. Bµi 4: TÝnh: a) b) Bµi 5: Cho ®êng trßn (O), t©m O ®êng kÝnh AB vµ d©y CD vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm M cña OA. a) Chøng minh tø gi¸c ACOD lµ h×nh thoi. b) Chøng minh : MO. MB = c) TiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña (O) c¾t nhau t¹i N. Chøng minh A lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp DCDN vµ B lµ t©m ®êng trßn bµng tiÕp trong gãc N cña DCDN. d) Chøng minh : BM. AN = AM. BN ------------------------------------------------------------------------------ Hä vµ tªn: SBD: ĐỀ SỐ 95 I. Tr¾c nghiÖm H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau: 1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ : A. B. C. D. 2. Cho hµm sè: . BiÕn sè x cã thÓ cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y: A. B. C. D. 3. Cho ph¬ng tr×nh : cã tËp nghiÖm lµ: A. B. C. D. 4. Trong h×nh bªn, SinB b»ng : A. B. CosC C. D. A, B, C ®Òu ®óng. II. PhÇn tù luËn Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau: a) b) c) Bµi 2: Cho (P): vµ ®êng th¼ng (D): . a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é. b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (D) vµ (P) b»ng phÐp to¸n. c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (D') biÕt (D') // (D) vµ (D') tiÕp xóc víi (P). Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 7 m vµ cã ®é dµi ®êng chÐo lµ 17 m. TÝnh chu vi, diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt. Bµi 4: TÝnh: a) b) Bµi 5: Cho ®iÓm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R). Tõ A vÏ tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn ADE ®Õn ®êng trßn (O). Gäi H lµ trung ®iÓm cña DE. a) Chøng minh n¨m ®iÓm : A, B, H, O, C cïng n»m trªn mét ®êng trßn. b) Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña . c) DE c¾t BC t¹i I. Chøng minh : . d) Cho vµ . TÝnh HI theo R. ------------------------------------------------------------------------------ Hä vµ tªn: SBD: ĐỀ SỐ 96 I. Tr¾c nghiÖm H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau: 1. C¨n bËc hai sè häc cña lµ: A. 16 B. 4 C. D. B, C ®Òu ®óng. 2. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x, y: A. ax + by = c (a, b, c Î R) B. ax + by = c (a, b, c Î R, c¹0) C. ax + by = c (a, b, c Î R, b¹0 hoÆc c¹0) D. A, B, C ®Òu ®óng. 3. Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : A. B. C. D. 4. Cho . Trong c¸c ®¼ng thøc sau, ®¼ng thøc nµo ®óng: A. Sin + Cos = 1 B. tg = tg(900 ) C. Sin = Cos(900 ) D. A, B, C ®Òu ®óng. II. PhÇn tù luËn. Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau: a) b) c) Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : a) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. b) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, tÝnh : ; (víi ) Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. NÕu gi¶m chiÒu dµi 1m vµ t¨ng chiÒu réng 1m th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 200 m2. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt lóc ban ®Çu. Bµi 4: TÝnh a) b) Bµi 5: Cho ®êng trßn (O ; R) vµ d©y BC, sao cho . TiÕp tuyÕn t¹i B, C cña ®êng trßn c¾t nhau t¹i A. a) Chøng minh DABC ®Òu. TÝnh diÖn tÝch DABC theo R. b) Trªn cung nhá BC lÊy ®iÓm M. TiÕp tuyÕn t¹i M cña (O) c¾t AB, AC lÇn lît t¹i E, F. TÝnh chu vi DAEF theo R. c) TÝnh sè ®o cña . d) OE, OF c¾t BC lÇn lît t¹i H, K. Chøng minh FH ^ OE vµ 3 ®êng th¼ng FH, EK, OM ®ång quy. ------------------------------------------------------------------------------ Hä vµ tªn: SBD: ĐỀ SỐ 97 I. Tr¾c nghiÖm H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau: 1. C¨n bËc ba cña lµ : A. 5 B. C. D. 2. Cho hµm sè vµ ®iÓm A(a ; b). §iÓm A thuéc ®å thÞ cña hµm sè khi: A. B. C. D. 3. Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã hai nghiÖm ph©n biÖt: A. B. C. D. 4. Trong h×nh bªn, ®é dµi BC b»ng: A. B. 300 C. D. II. PhÇn tù luËn Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) b) c) Bµi 2: Cho (P): vµ (D): a) VÏ (P) vµ (D) trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é. b) Chøng tá (D) tiÕp xóc (P), t×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm b»ng phÐp to¸n. Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 2,5 lÇn chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch lµ 40m2. TÝnh chu vi cña h×nh ch÷ nhËt. Bµi 4: Rót gän: a) víi x ¹ 2. b) (víi a; b ³ 0 vµ a ¹ b) Bµi 5: Cho hai ®êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) víi OO' = 6cm. a) Chøng tá ®êng trßn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) c¾t nhau. b) Gäi giao ®iÓm cña (O) vµ (O') lµ A, B. VÏ ®êng kÝnh AC cña (O) vµ ®êng kÝnh AD cña (O'). Chøng minh C, B, D th¼ng hµng. c) Qua B vÏ ®êng th¼ng d c¾t (O) t¹i M vµ c¾t (O') t¹i N (B n»m gi÷a M vµ N). TÝnh tØ sè . d) Cho . TÝnh ? ------------------------------------------------------------------------------ Hä vµ tªn: SBD: ĐỀ SỐ 98 I. Tr¾c nghiÖm H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau: 1. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ: A. 17 B. 169 C. 13 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c 2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R. Ta nãi hµm sè ®ång biÕn trªn R khi: A. Víi B. Víi C. Víi D. Víi 3. Cho ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh nµy cã : A. 0 nghiÖm B. NghiÖm kÐp C. 2 nghiÖm ph©n biÖt D. V« sè nghiÖm 4. T©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ: A. Giao ®iÓm 3 ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c B. Giao ®iÓm 3 ®êng cao cña tam gi¸c C. Giao ®iÓm 3 ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c D. Giao ®iÓm 3 ®êng trung trùc cña tam gi¸c II. PhÇn tù luËn Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau: a) b) c) Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : (1) (m lµ tham sè) a) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. b) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n biÓu thøc: c) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 240 m2. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 3m vµ gi¶m chiÒu dµi ®i 4m th× diÖn tÝch kh«ng ®æi. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. Bµi 4: TÝnh a) b) Bµi 5: Cho tam gi¸c ®Òu ABC néi tiÕp ®êng trßn (O). M lµ ®iÓm di ®éng trªn cung nhá BC. Trªn ®o¹n th¼ng MA lÊy ®iÓm D sao cho MD = MC. a) Chøng minh ®Òu. b) Chøng minh MB + MC = MA. c) Chøng minh tø gi¸c ADOC néi tiÕp ®îc. d) Khi M Di ®éng trªn cung nhá BC th× D di ®éng trªn ®êng cè ®Þnh nµo ? ------------------------------------------------------------------------------ Hä vµ tªn: SBD: ĐỀ SỐ 99 I. Tr¾c nghiÖm H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau: 1. BiÓu thøc x¸c ®Þnh khi vµ chØ khi: A. vµ B. vµ C. vµ C. vµ 2. CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh A. B. C. D. 3. Hµm sè ®ång biÕn khi : A. B. C. D. 4. Cho ; ta cã b»ng: A. B. C. D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. II. PhÇn tù luËn Bµi 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh vµ ph¬ng tr×nh sau: a) b) Bµi 2: Cho Parabol (P): vµ ®êng th¼ng (D): (m lµ tham sè) a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè : b) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó (D) vµ (P) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. c) Cho m = 1. TÝnh diÖn tÝch cña DAOB. Bµi 3: Hai ®éi c«ng nh©n A vµ B cïng lµm mét c«ng viÖc trong 3 giê 36 phót th× xong. Hái nÕu lµm riªng (mét m×nh) th× mçi ®éi ph¶i mÊt bao l©u míi xong c«ng viÖc trªn. BiÕt r»ng thêi gian lµm mét m×nh cña ®éi A Ýt h¬n thêi gian lµm mét m×nh cña ®éi B lµ 3 giê. Bµi 4: TÝnh : a) b) Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc ®Òu nhän. VÏ ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh BC c¾t AB, AC lÇn lît ë D, E. Gäi giao ®iÓm cña CD vµ BE lµ H. a) Chøng minh AH ^ BC b) Chøng minh ®êng trung trùc cña DH ®i qua trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng AH. c) Chøng minh ®êng th¼ng OE lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp DADE. d) Cho biÕt BC = 2R vµ AB = HC. TÝnh BE, EC theo R. ------------------------------------------------------------------------------ Hä vµ tªn: SBD: ĐỀ SỐ 100 I. Tr¾c nghiÖm H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau: 1. NÕu th× : A. B. C. D. B, C ®Òu ®óng. 2. Cho hµm sè x¸c ®Þnh víi . Ta nãi hµm sè nghÞch biÕn trªn R khi: A. Víi B. Víi C. Víi D. Víi 3. Cho ph¬ng tr×nh : . NÕu th× ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ: A. B. C. D. A, B, C ®Òu sai. 4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. Ta cã b»ng: A. 2 B. 1 C. 0 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. II. PhÇn tù luËn: Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) b) Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : (m lµ tham sè) a) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm . TÝnh . b) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m. Bµi 3: T×m hµm sè bËc nhÊt biÕt ®å thÞ (D) cña nãi ®i qua hai ®iÓm vµ . Bµi 4: Rót gän: a) víi b) víi Bµi 5: Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R vµ ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. CD lµ ®êng kÝnh di ®éng (CD kh«ng trïng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB). a) Chøng minh tø gi¸c ACBD lµ h×nh ch÷ nhËt. b) C¸c ®êng th¼ng BC, BD c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®êng trßn (O) lÇn lît t¹i E, F. Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp. c) Chøng minh : AB2 = CE. DF. EF d) C¸c ®êng trung trùc cña hai ®o¹n th¼ng CD vµ EF c¾t nhau t¹i I. Chøng minh khi CD quay quanh O th× I di ®éng trªn mét ®êng cè ®Þnh. ------------------------------------------------------------------------------ Hä vµ tªn: SBD: §Ò thi vµo 10 hÖ THPT chuyªn n¨m 2005 §¹i häc khoa häc tù nhiªn Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh : . Gi¶i ph­¬ng tr×nh : . T×m nghiÖm nguyªn cña ph­¬ng tr×nh : x2 + 17y2 + +34xy + 51(x + y) = 1740. Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) n»m ngoµi nhau. Mét tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn tiÕp xóc víi (O) t¹i A vµ (O’) t¹i B. Mét tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®­êng trßn c¾t AB t¹i I, tiÕp xóc (O) t¹i C vµ (O’) t¹i D. BiÕt r»ng C n»m gi÷a I vµ D. a) Hai ®­êng th¼ng OC vµ O’B c¾t nhau t¹i M. Chøng minh r»ng OM > O’M. b) Ký hiÖu (S) lµ ®­êng trßn ®i qua A, C, B vµ (S’) lµ ®­êng trßn ®i qua A, D, B. §­êng th¼ng CD c¾t (S) t¹i E kh¸c C vµ c¾t (S’) t¹i F kh¸c D. Chøng minh r»ng AF ^ BE. Gi¶ sö x, y, z lµ c¸c sè d­¬ng thay ®æi vµ tháa m·n ®iÒu kiÖn xy2z2 + x2z + y = 3z2 . H·y t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc : .