Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 46: Trường đồng dạng thứ ba

Tiết ct: 46 Ngày dạy:16/03/07 TRƯỜNG ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: - Hs nắm vững nội dung định lí, biết cách c/m định lí. b- Kĩ năng: - Vận dụng được định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra tỉ số thích hợp để từ đó tính được độ dài đoạn thẳng trong các bài tập. c-Thái độ: - Chính xác, cẩn thận . 2- Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ ghi bài tập, hình 41, 42, 43/78, 79/sgk, chuẩn bị hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau, để c/m định lí. Thước thẳng, thước đo góc. Hs: Thước, compa, bảng phụ, ôn tập định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai. 3- Phương pháp: Trực quan bằng hình, đàm thoại gợi mở. 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác. - Bài 35/77/sbt: Treo bảng phụ có đề bài cho Hs quan sát và giải bài. Gv cho 1 Hs lên bảng tính và cả lớp làm vào tập, nộp 5 tập chấm điểm Một Hs khác nhận xét bài giải của bạn, Gv hoàn chỉnh bài và cho điểm. - Phát biểu đúng (3đ) - GT và KL đúng (1đ) !ABC, AB = 12 cm AC = 15 cm, BC = 18 cm GT AM = 10 cm, MAB AN = 8 cm, N AC KL MN = ? C/m: !ANM và !ABC Ta có: chung = = = = => = (3đ) Vậy: !ANM !ABC (1đ) => = = (1đ) => MN = = 12 cm (1đ) 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Đặt vấn đề:Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của tam giác, hai trường hợp đó liên quan đến độ dài các cạnh, hôm nay ta học trường hợp thứ ba không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết hai tam giác đồng dạng. - Bài toán 77/sgk Hs đọc to đề bài , ghi GT, KL Gọi Hs nêu cách c/m. Gv gợi ý: Lấy hai tam giác đã cắt bằng bìa cứng, đặt A’B’C’ lên trên !ABC sao cho , Hs phát hiện ra cần phải có !ANM : MN // BC => cách vẽ MN. Tại sao !ANM = !A’B’C’. Gọi Hs lên bảng c/m. Từ kết quả c/m trên ta có định lí nào ? Gọi Hs phát biểu định lí và một vài Hs khác đọc lại định lí 78/sgk. HĐ2: Áp dụng Gv treo ?1/78/sgk lên bảng phụ, yêu cầu Hs trả lời. Gv treo bảng phụ có hình vẽ và đề bài ?2/79/sgk Cho Hs đọc đề bài, ghi GT, KL, hình vẽ. !ABC, AB = 3cm, AC = 4,5cm = GT b/ AD = x, CD = y c/ BD tia phân giác a/ Tìm số tam giác? các cặp tam KL giác đồng dạng. b/ AD = x ?, CD = y ? c/ BC = ?, BD = ? Một Hs trả lời trong hình có mấy tam giác, chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng có trong hình. Từ : !ABC!ADB ta suy ra điều gì? Để tính AD và từ đó tính CD. Có BD là phân giác góc B ta có tỉ lệ thức nào? Hs có thể giải cách khác: Có và: => Vậy: !BCD cân tại D => DB = DC = 2,5 cm I/ Định lí: 1/ Bài toán: !ABC, !A’B’C’ GT = , = KL !A’B’C’ !ABC C/m: - Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ - Qua M kẻ đường thẳng MM // BC (NAC). => !ANM !ABC ( ĐL về tam giác đồng dạng).(1) Xét !ANM và !A’B’C’ Có: = (gt). AM = A’B’ ( cách dựng). = (bắc cầu qua ). Vậy: !ANM = !A’B’C’ (g-c-g) => !ANM !A’B’C’ (2) Từ (1) và (2) suy ra !A’B’C’!ABC 2/ Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. II/ Áp dụng: ?1/78/sgk: Tìm các cặp tam giác đồng dạng. !ABC cân ở A, có = 400 => = = = 700 Vậy: !ABC!PMN Vì có: = = 700 !A’B’C’ có: = 700, = 600 => = 1800 – (700 + 600) = 500 Vậy: !A’B’C’!D’E’F’ Vì có: = = 600, = = 500 ?2/79/sgk: C/m: a/ Trong hình vẽ có 3 tam giác đó là: !ABC, !ABD, !CBD. Xét: !ABC và !ABD Ta có: chung. = (gt) Vậy: !ABC!ADB (g-g) b/ Tính AD và CD Ta có: !ABC!ADB (cmt) => = = => x = = 2cm AD = x = 2cm DC = y = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5cm c/ Tính BC, BD. Ta có: BD là phân giác của => = => = => BC = = 3,75 cm * !ABC!ADB (cmt) => = => = => BD = = 2,5 cm 4.4 Củng cố và luyện tập: Bài 35/79/sgk: Cho Hs đọc to đề bài, ghi GT, KL và vẽ hình. !A’B’C’!ABC theo tỉ số k GT = , = KL = k Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào? Bài 35/79/sgk: Ta có: !A’B’C’!ABC (gt) => = = = k Và: = , = Xét : !A’B’C’và !ABC Ta có:==(AD’phân giác) Và: = = (AD phân giác ) Mà: = (cmt) => = Có: = Vậy: !A’B’C’!ABC (g-g) => = = k 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Học thuộc và nắm vững ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - BTVN: 36, 37, 38/79/sgk. 5- Rút kinh nghiệm: