Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 35 - Tiết: 66: Luyện tập

bảng tính tỉ số diện tích MNQ và RNQ -So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ ? -Từ đó có nhận xét gì về diện tích các QMN, QNP vàQPM ? Bài 68 SGK -Yêu cầu HS đọc đề bài và làm bài - Điểm M phải nằm ở đâu thì cách đều hai cạnh của ? - Điểm M phải nằm ở đâu thì nó cách đều hai điểm A và B? -Vậy để vừa cách đều 2 cạnh của , vừa phải cách đều 2 điểm A và B thì M phải nằm ở đâu ? -Nếu thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a, - Qua tiết ôn tập chương ta đã lưu ý đến những nội dung trọng tâm nào? Hãy hệ thống kiến thức trọng tâm của chương bằng bản đồ tư duy? - Yêu cầu HS vẽ bản đồ tư duy theo nhóm trong 4 phút -Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày ý tưởng - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét góp ý. -Treo bảng phụ nêu bảng đồ tư duy đã chuẩn bị cho HS tham khảo - Đọc đề bài và làm bài tập 67 SGK - Vẽ hình vào vở và ghi GT-KL của bài toán - Quan sát hình vẽ và nêu nhận xét -HS.TB lên bảng tính được - HS.TB : Ta có : -Ta có : - Đọc đề bài và làm bài tập -Điểm M nằm trên tia phân giác thì cách đều hai cạnh của - Khi M cách đều hai điểm A và B thì M phải nằm trên đường trung trực của AB - Ta có M là giao của 2 đường nói trên Nếu thì có vô số các điểm M thỏa mãn các điều kiện trên -Vẽ bản đồ tư duy theo nhóm trong 4 phút -Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày ý tưởng -Đại diện nhóm khác nhận xét góp ý -Tham khảo bảng đồ tư duy của GV đã chuẩn bị c Bài 67 SGK a) và có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên 1 đường thẳng, nên có chung đường cao hạ từ P (PH) -Có (tính chất của trọng tâm tam giác) b) Tương tự: (2 tam giác có chung đường cao NK và ) c) . Vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và (gt) Do đó: Bài 68 SGK a)Vì M cách đều 2 cạnh của góc xOy, nên M phải nằm trên tia phân giác của -M cách đều 2 điểm A và B, nên M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Vậy M là giao của tia p/giác với đường trung trực của đoạn thẳng AB b) Nếu thì phân giác Oz của trùng với đường trung trực của đoạn AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a, 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập : 69, 70 SGK 82, 84, 91 SBT - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp - Gợi ý: Bài 91 (SBT) a) EH = EK = EG (t/c tia phân giác của góc) b) EH = EK AE là phân giác của góc BAC c) AE và AF là hai tia phân giác của 2 góc kề bù + Chuẩn bị bài mới - Xem lại các bài tập cơ bản đã giải trong chương III. - Tiết sau ôn tập cuối năm. IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: PHỤ LỤC : ÔN TẬP CHƯƠNG 3 Ngày soạn: 4.05 2014 Tiết : 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - Học sinh được ôn tập một cách có hệ thống về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác tính chất các đườngđồng quy trong tam giác và quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai đường thẳng song song hay vuông góc. Rèn kỹ năng vẽ hình 3. Thái độ: Rèn tính Cẩn thận, chính xác, suy luận chặc chẽ. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Thước, êke, compa,phấn màu. bảng phụ ghi bài tập + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh : + Ôn tập các kiến thức: Ôn lại các đường đồng quy trong tam giác. + Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa;. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (Kiểm tra trong quá trình ôn tập) 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Củng cố các kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tính chất các đường đồng quy trong tam giác và quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 18’ Hoạt động 1: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Tam giác Tam giác vuông c.c.c Cạnh huyền – cạnh góc vuông c.g.c c.g.c g.c.g g.c.g Cạnh huyền – góc nhọn Bài 4 SGK tr.92 -Yêu cầu HS đọc đề bài bài tập -Nêu cách vẽ hình của bài toán ? -Hãy nêu GT-KL của bài toán -Nêu cách chứng minh CE = OD? -Gọi HS lên bảng chứng minh -Chứng minh? Ta phải chứng minh điều gì ? -Hãy chứng minh CA = CB ? -Còn cách nào khác để chứng minh CA = CB không? -Nêu cách chứng minh CA//DE? - Hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích sau: CA // DE -Tương tự CB có song song với DE không ? Vì sao - Do đó qua C kẻ được hai đường thẳng cùng song song với DE . Điều này trái với tiên đề Ơ-clit Từ đó suy ra điều gì? -HS.TBY đọc to,rõ đề bài -HS.TB: đứng tại chỗ nêu các bước vẽ hình của bài toán -HS.TB khác nêu GT-KL -Vài HS xung phong trả lời CE = OD -HS.TB lên bảng trình bày chứng minh bài toán - Vài HS xung phong trả lời -HS.TBK chứng minh CA = CB - Vài HS nêu cách chứng minh khác: chứng minh -Vài HS nêu hướng chứng minh CB // DE - Qua điểm C ta kẻ được 2 đường thẳng cùng song song với DE điều này trái với tiên đề Ơ – clit. Do đó CB CA A, C, B thẳng hàng Bài 4 SGK tr.92 Chứng minh: a) Chứng minh CE = OD Xét và Ta có: ED = DE ( cạnh chung) (so le trong ) (so le trong) Vậy : b) Chứng minh Vì ( câu a) c) Chứng minh CA = CB Ta có EC là đường trung trực của đoạn thẳng OB (T.chất đường t. trực) Tương tự có: Vậy CA = CB ( = CO) d) Chứng minh CA // DE Xét và có: CD = CD ( cạnh chung) Vậy : (góc tương ứng) CA // DE e) Chứng minh A,C,B thẳng hàng Ta có: CA//DE (chứng minh trên) Chứng minh tương tự ta có: CB // DE A, C, B thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) 15’ Hoạt động 2: Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác -Gọi HS kể tên các đường đồng quy của tam giác? -Treo bảng phụ nêu bài tập: Cho hình vẽ, hãy điền vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng -Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm và tính chất của các đường đồng quy của tam giác Các đường đồng quy của tam giác Đường ..................... G là ........................ GA = .......AD; GE = .......BE Đường .................... H là ................ Đường ..................... IK = ......... = ........... I cách đều .................. Đường .......................... OA = ........ = ............ O cách đều .................... Bài 8 trang 92 SGK: -Treo bảng phụ nêu đề bài - Gọi HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL - Gọi HS lên bảng chứng minh ABE = HBE -Chốt lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Nêu cách chứng minh BE là đường trung trực của AH? Gọi HS lên bảng chứng minh. -Gọi HS nêu cách chứng minh EK = EC - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh. -Gọi HS nêu nhận xét, góp ý bài làm của bạn - Nêu cách chứng minh AE < EC? -Vì sao ta có EH < EC ? -Chốt lại kiến thức: + Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông + Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác + Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. -Đọc đề vẽ hình ghi GT-KL -HS.TB lên bảng vẽ hình và viết GT: ABC vuông tại A Phân giác BE EHBC Kl: a) ABE = HBE b) BE là trung trực của AH c) EK = EC d) AE < EC -HS.TB lên bảng chứng minh ABE = HBE theo trường hợp cạnh huyền –góc nhọn -Ta chứng minh B nằm trên đường trung trực của AH và E cũng nằm trên đường trung trực của AH - HS.TBK lên bảng chứng minh. - Chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh đó bằng nhau. EK = EC AEK = HEC = 900 AE = HE (cmt) (đđ) -HS.TB lên bảng chứng minh -Vài HS nêu nhận xét, góp ý bài làm của bạn -Ta có : AE = EH Ta cần phải chứng minh EH < EC - Ta có EHC vuông tại H nên EH < EC ( quan hệ giữa góc và cạnh của EHC) -Chú ý lắng nghe , ghi nhớ nội dung GV chốt lại. Bài 8 trang 92 SGK: a) Chứng minhABE = HBE Xét ABE và HBE Ta có: BE= BE (cạnh chung) (gt) Do đó: ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn ) b) BE là trung trực của AH Ta có: ABE = HBE (cmt) AB = BH B nằm trên tr.trực của AH (1) Và AE = EH E nằm trên tr. trực của AH (2) Từ (1) và (2) BE là đ. trung trực của AH. c) Chứng minh EK = EC XétAEK và HEC có: = 900 AE = HE (cmt) (đđ) Do đó: AEK = HEC (g.c.g) EK = EC d) Chứng minh : AE < EC Ta có EHC vuông tại H Nên: EH < EC Mà AE = EH (chứng minh trên) AE < EC 12’ Hoạt động 3: Một số dạng tam giác đặc biệt Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Định nghĩa : AB = AC : AB = BC =AC : Một số tính chất * *Trung tuyến AD đồng thời là đường cao, phân giác, tr. trực *trung tuyến BE = CF * *trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, phân giác, trung trực *AD = BE = CF * *trung tuyến * (Định lý Py-ta-go) Cách chứng minh *Tam giác có 2 cạnh bằng nhau *Tam giác có 2 góc bằng nhau *Tam giác có 2 trong bốn loại đường đồng quy trùng nhau *Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau *Tam giác có 3 cạnh bằng nhau *Tam giác có ba góc bằng nhau *Tam giác cân có một góc bằng 600. *Tam giác có một góc bằng 900 *Tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh t. ứng *Tam giác có b/phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh còn lại (Định lý Py-ta-go đảo) Bài 6 SGK tr 92 - Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Gọi HS lên bảng vẽ hình và yêu cầu cả lớp cùng vẽ hình , ghi GT-KL của bài toan vào vở -Tính góc DCE = ? + Góc DCE bằng góc nào ? -Làm thế nào để tính được góc BDC, góc DEC ? -Trong tam giác DCE, cạnh nào lớn nhất ? Vì sao? -Đọc đề bài và làm bài tập - HS.TB lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của bài tập - Vài HS xung phong trả lời: + so le trong của DB // CE + -Một học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập -So sánh các góc của tam giác CDE rồi tìm cạnh lớn nhất Bài 6 SGK tr 92 a)Ta có là góc ngoài của nên: Vì DB // CE Vậy Ta có: là góc ngoài của cân tại D -Xét có: b) Trong tam giác CDE có: (q.hệ cạnh và góc đối diện..) Vậy : EC là cạnh lớn nhất trong 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập :5, 7, 9 SGK - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp + Chuẩn bị bài mới - Ôn tập kỹ lý thuyết - Chuẩn bị thi học kỳ 2 IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: