Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần : 33 - Tiết: 60 - Bài 7: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

ra: 3 điểm A, D, E thẳng hàng. 25’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1 (Bài 56 SBT) - Yêu cầu HS đọc đề bài và làm bài tập 56 SBT Cho đường thẳng d và hai điểm A,B thuộc cùng một nửa mặt phăng có bờ là d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B - Điểm C phải thỏa điều kiện gì? -Nêu cách xác định điểm C? - Gọi HS lên bảng xác định vị trí điểm C Bài 2 ( Bài 50 SGK) -Treo bảng phụ đưa đề bài và hình vẽ bài tập 50 SGK)lên bảng -Gợi ý : áp dụng kết quả bài tập 56 SBT để trả lời bài tập 50 SGK Bài 3 (Bài 48 SGK) - Yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 48 SGK -Nêu cách vẽ điểm L đối xứngvới M qua xy ? - Vẽ hình lên bảng -So sánh IM + IN và LN ? - Gợi ý: + IM bằng đoạn nào ? Tại sao ? + Khi đó IM + IN = ? + Nếu (P là giao điểm của LN và xy) thì IL + IN so với LN như thế nào? Tại sao? -Còn thì sao ? nhỏ nhất khi nào? Bài 4 (Bài 49 SGK) - Treo bảng phụ đưa đề bài và hình 44 SGK lên bảng -Địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước về hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là ở đâu ? - Gợi ý : Áp dụng kết quả bài tập 48 để trả lời bài tập 49 -Chốt lại kiến thức liên quan qua bài tập Bài 5 ( Bài 51 SGK) -Treo bảng phụ nêu đề bài - Gọi HS đọc đề bài -Hướng dẫn HS thực hiện các thao tác vẽ hình -Nếu gọi I là giao điểm của PC và đường thẳng d. - Có nhận xét gì về IA và IB? -Ta dự đoán IA = IB và ta cần phải chứng minh PC d, nghĩa là ta chứng minh PC là đường trung trực của AB. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm chứng minh PC là đường trung trực của AB.trong 3 phút -Gọi đại diện vài nhóm nhận xét - Chốt lại cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. -Đọc đề và làm bài tập 56 SBT -Điểm C nằm trên d và cách đều A và B - Vài HS nêu cách xác định vị trí điểm C -HS.Khá lên xác định điểm C - Đọc đề bài, quan sát hình vẽ, suy nghĩ , tìm tòi -Áp dụng kết quả bài tập 56 để trả lời bài tập -Đọc đề bài 48 SGK -Vẽ điểm L sao cho xy là đường trung trực của ML -Theo dõi và vẽ hình vào vở - Quan sát hình vẽ và suy nghĩ , xung phong trả lời câu hỏi -Ta có : thì nhỏ nhất -Đọc đề bài, quan sát hình vẽ - Thảo luận nhóm nhỏ, xung phong trả lời -HS.TBY đọc đề bài, cả lớp cùng theo dõi - Thực hành vẽ đường thẳng đi qua P và vuông góc với đường thẳng d - Ta có : IA = IB -Thảo luận nhóm và đại diện một nhóm trình bày -Đại diện vài nhóm nhận xét bài làm của bạn Bài 1 (Bài 56 SBT) C phải nằm trên d và C cách đều A và B, nên C phải là giao điểm của đường thẳng d với đường T2 của đoạn AB Bài 2 (Bài 50 SGK) -Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối 2 điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ Bài 3 (Bài 48 SGK) -Vì I, P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ML và Do đó: -Nếu . Xét có: (BĐT tam giác ) hay -Nếu thì: * Khi thì nhỏ nhất Bài 4 (Bài 49 SGK) Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông (phía gần A và B). Giao điểm của A’B với bờ sông là điểm C, nơi XD trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất. Bài 5 (Bài 51 SGK) *Chứng minh: Theo cách dựng ta có: PA = PB; CA = CB P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập : 49 , 50 sgk ; 57, 59, 61 SBT - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp + Chuẩn bị bài mới - Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Luyện tập vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. - Đọc trước bài: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :18.4.2014 Tiết: 62 §8 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : HS nắm được khái niệm ,tính chất 3 đường trung trực của một tam giác, tính chất đường trung trực của tam giác cân, khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.Chứng minh được các tính chất trên 2. Kỹ năng: Rèn kỷ năng vẽ đường trung trực của một tam giác. bằng thước thẳng và compa 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, lập luận chặc chẽ II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên : + Phương tiện dạy học: Thước, êke, compa,phấn màu. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân., nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh : + Ôn tập các kiến thức: Ôn tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. + Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa; III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’)Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. 2. Cho cân tại A, d là đường trung trực của BC. Chứng minh rằng A d. 1. Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng 2. Vì ABC cân tại A nên AB = AC hay A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC. Mà d là đường trung trực của BC nên A d 4 6 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’) Có điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác không? b) Tiến trình bài dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Đường trung trực của tam giác. -Vẽ và vẽ đường trung trực của cạnh BC ; giới thiệu đường trung trực của tam giác -Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung trực? -Đường trung trực khác với đường phân giác , trung tuyến như thế nào ? -Có nhận xét gì về đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân? (hsk) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 Gv: Nhận xét bài làm của vài nhóm. => Nhận xét (sgk) -Vẽ hình vào vở và chú ý nghe giới thiệu, ghi bài - Một tam giác có ba đường trung trực -Đường trung trực khác với đường phân giác, trung tuyến là : - Đường thẳng . - Không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy . -Đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân đồng thời là đường trung tuyến. HS :thảo luận nhóm : Gt cân tại A a: trung trực của BC KL Ad ( hay d là tr/ tuyến ) CM : cân tại A nên AB= AC mà d: trung trực ứng với BC nên d : tập hợp tất cả các điểm cách đều Bvà C Mà AB = AC A d 1.Đường trung trực của tam giác. a.Khái niệm : Đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. b. Mỗi tam giác có ba đường trung trực c.Nhận xét: - Đường trung trực của tam giác không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. - Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này 15’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực của tam giác -Gọi HS lên bảng thực hiện ?2 Dựng ba đường trung trực của tam giác bằng thước và compa - Có kết luận gì về ba đương trung trực này? -Hãy so sánh khoảng cách từ giao điểm của 3 đường trung trực đến 3 đỉnh của tam giác? - Gới thiệu định lý. - Gọi HS nhắc lại đinh lí -Vẽ hình lên bảng , yêu cầu HS nêu GT,KL của định lí - Giả sử 2 đường trung trực b và c của AC và AB cắt nhau tại O. Vậy O nằm trên đường trung trực của BC khi nào ? -Gọi HS trình bày phần chứng minh . -Vậy ta có kết luận nhu thế nào về ba đường trung truwcfj của tam giác ? - Treo bảng phụ giới thiệu về đường tròn ngoại tiếp tam giác và giới thiệu chú ý SGK -HSTBK : Lên bảng dựng ba đường trung trực của tam giác ABC -HSTB Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm -HS.KG : Khoảng cách từ giao điểm của 3 đường trung trực đến 3 đỉnh của tam giác bằng nhau. - Đọc định lí SGK - Vài HS nhắc lại định lí - Vẽ hình vào vở và ghi GT-KL của định lý - Khi O phải cách đều B và C. Hay khi OB = OC - Trình bày chứng minh định lý Vậy ba đường trung trực của cùng đi qua điểm O và ta có: OA = OB = OC - Chú ý theo dõi , ghi chép nội dung GV giới thiệu 2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác . Định lý: SGK-78 ,b cắt c tại O GT b là đường T2 của AC c là đường T2 của AB KL O thuộc đường T2 của BC Chứng minh Điểm O nằm trên đường trung trực a của BC Nên OB = OC (1) Điểm O nằm trên đường trung trực b của AC Nên OA = OC (2) Từ (1) và (2) ta có OB = OA Do đó , O nằm trên đường trung trực của AB và OB = OC = OA Vậy ba đường trung trực của cùng đi qua điểm .Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó b. Chú ý: Giao điểm 3 đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác a) có là góc tù b) vuông tại B c) là tam giác nhọn 10’ Hoạt động 3: Củng cố -Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác? -Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường gì? Bài 1 (Bài 64 SBT) Cho . Tìm 1 điểm O cách đều 3 đỉnh A, B, C ? Bài 2 (Bài 53 SGK) -Treo bảng phụ nêu đề bài và hình vẽ bài tập 53, yêu cầu HS làm -Địa điểm nào đào giếng để khoảng cách từ giếng đến các nhà đều bằng nhau ? Bài 3 (Bài 52 SGK) - Yêu cầu học sinh làm tiếp bài 52 SGK Chứng minh “Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân” -Tam giác ABC là tam giác cân, vì sao? -Gọi HS lên bảng chứng minh cân ? -Vài HS nêu tính chất3 đường trung trực của tam giác HS.TBYtrar lời là giao điểm của ba đường trung trực - HS.TB: Điểm O là giao điểm của 3 đường trung trực của -Đọc đề bài và quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi Giếng phải là điểm chung của ba đường trực của tam giác có ba đỉnh tại vị trí ba ngôi nhà. - Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL của bài tập -HS.TB lên bảng chứng minh cân tại A Bài 1 (Bài 64 SBT) Bài 2 (Bài 53 SGK) Coi địa điểm 3 gia đình là ba đỉnh của tam giác. Địa điểm đào giếng là giao của 3 đường trung trực của tam giác đó Bài 3 (Bài 52 SGK) AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực ứng với cạnh BC cân tại A + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập : 49 , 50 sgk ; 57, 59, 61 SBT - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp + Chuẩn bị bài mới 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo(1’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập : 54, 55 56, 57 SGK và 65, 66 SBT - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp + Chuẩn bị bài mới - Nắm vững tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Rèn cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. - Xem lại cách chứng minh định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: