Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần: 28 - Tiết 49 : Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu

ờng xiên, khái niệm chân đường vuông góc (hay hình chiếu vuông góc của điểm), khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên 2. Kỹ năng : HS biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ; Biết áp dụng định lí để chứng minh một số bài tập 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình,lập luận logic. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên : +Phương tiện dạy học: Bảng phụ có kẽ sẵn các bài tập 8;12 sgk, êke., thước thẳng, thước đo góc. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh : +Ôn tập các kiến thức: Ôn lại định lí Pytago, So sánh các căn bậc hai, nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. +Dụng cụ:Thước đo góc, êke III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp (1’) + Kiểm tra sỉ số lớp,tác phong HS. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ ) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Cho hình vẽ: Hãy so sánh các đoạn thẳng AH, AB, AC ? Giải thích và so sánh đúng: AH < AB (1) Giải thích và so sánh đúng: AB < AC (2) Từ (1) và (2) AH < AB < AC 4 4 2 Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét,đánh giá ,sửa sai, ghi điểm 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Giới thiệu: AH là đường vuông góc, AB,AC là các đường xiên, BH là hình chiếu của đường xiên AB trên d.Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết về quan hệ giữa chúng. b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 11’ Hoạt động1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. -Từ hình vẽ phần kiểm tra bài cũ giới thiệu các khái niệm: + Đường vuông góc + Đường xiên + Hình chiếu của đường xiên -Yêu cầu HS vẽ hình vào vở -Yêu cầu đọc đề: bài tập ?1.SGK -Gọi HS lên bảng vẽ hình và tìm đường xiên, hình chiếu của đường xiên trên d. -Kẻ AC, Cd. Tìm hình chiếu của AC trên d? -So sánh AH, AB, AC trên hình vẽ? - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên? - Vẽ hình vào vở và lắng nghe giới thiệu các khái niệm - Đọc đề ?1 -HS.TB lên bảng vẽ hình và tìm đường xiên, hình chiếu của đường xiên trên d. - Hình chiếu của đường xiên AB trên d là HB. - Hình chiếu của AC trên d là đoạn HC -Ta có AH < AB < AC - Suy nghĩ... 1. Khái niệmđường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. AH gọi là đoạn (đường) vuông góc kẻ từ A đến d. H là chân đường vuông góc hạ từ A đến d( hay H là hình chiếu của A lên d) AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d. 15 Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên .- Ta có AH < AB < AC . Hãy cho biết tên của các đoạn thẳng này? - Nhận xét gì về đường vuông góc với đường xiên?. -Gọi HS đọc định lý 1 SGK -Hướng dẫn HS vẽ hình và ghi GT, KL của đlý. - Gợi ý: là tam giác gì? + Đối diện với là cạnh nào? + Đối diện với là cạnh nào? + So sánh và ? -Cách chứng minh ? - Giới thiệu cách chứng minh khác ( ?3 ) AB2= AH2 +HB2 Do đó : AB2 > AH2 AB > AH -Độ dài đoạn vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. -HS.TBY trả lời AH : Đường vuông góc AB : Đường xiên AC : Đường xiên -Đường xiên lớn hơn đường vuông góc (hay đường vuông góc bé hơn đường xiên). - Vài HS đọc định lý 1: - Vẽ hình và nêu gt, kl của đlý + Đối diện với là cạnh AB + Đối diện với là cạnh AH + > -HS.TBK trả lời Xét có = 900 Nên > Do đó AB > AH -Cả lớp làm ?3: AB2= AH2 +HB2 Do đó : AB2 > AH2 AB > AH 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. * Định lý 1: SGK GT Ad AH đường vuông góc AB đường xiên Kl AB > AH Chứng minh Xét có = 900 Nên > Do đó AB > AH 10’ Hoạt động4: Củng cố - Luyện Tập - Phát biểu định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Bài tập 8 SGK (bảng phụ) Cho hình vẽ: AB < AC Kết luận nào đúng? HB = HC HB > HC HB < HC 2. Bài 12 SGK : - Vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: a// b , AB a và ABb AB gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b - Yêu cầu HS nêu cách đặt thước để đo tấm gỗ - Cách đặt thước ở hình 15 là đúng hay sai? -Vài HS phát biểu -Đọc đề bài 8 sgk và trả lời miệng: HB < HC -Theo dõi và lắng nghe -Vài HS nêu cách đặt thước -Cách đặt thước ở hình 15 là sai. Luyện Tập 1.Bài tập 8 SGK c) HB < HC 2. Bài 12 SGK : Cách đặt thước ở hình 15 là sai. 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập 9 ,10 sgk, bài 11, 12 SBT - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp + Chuẩn bị bài mới - Học thuộc hai định lý 1 - Xem lại cách chứng minh định lý1 và các bài tập đã giải. - Đọc trước mục 3” Các đường xiên và hình chiếu của chúng” tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 07.03.2014 Tiết 50 : § 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU ( T2 ) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : HS nắm được mối quan hệ của các đường xiên và hình chiếu của chúng. 2. Kỹ năng : HS biết vẽ hình . Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số bài tập và các định lý sau này. 3. Thái độ : Bước đầu HS biết vận dụng định lí vào giải bài tập. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức:Quan hệ giữa đường vuông góc,đường xiên. +Dụng cụ:Thước đo góc. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ ) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Nêu mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên. Aùp dụng : cho hình vẽ sau, so sánh AB, AC, AD. Giải thích? Trả lời đúng mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên. Giải thích và so sánh đúng AB < AC < AD 4 4 2 Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét,đánh giá ,sửa sai, cho điểm 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài : ( 1’) Chỉ vào hình vẽ phần KTBC và giới thiệu: Giữa AC và BC , AD và BD có mối quan hệ gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết về quan hệ giữa chúng. b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ Hoạt động 1: Các đường xiên và hình chiếu của chúng Yêu cầu HS làm ?4. Cho hình vẽ: Hãy sử dụng địnhlý Pytago để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC -Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH và ACH ? b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC Lưu ý: a > 0, b> 0 ta có a2 = b2 ó a = b. Gv: Bài tập này là các suy luận để chứng minh định lý sau: (định lý 2) + Gv thông báo đ.lý 2 => Hs ghi vở Gọi vài hs đọc lại đlí Hs: Đọc đề, suy nghĩ và làm theo h/ dẫn của gv : AB2=AH2+HB2 : AC2=AH2+HC2 a) Nếu HB > HC thì HB2> HC2 => AB2 > AC2 Vậy AB > AC b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2 => AH2+HB2 > AH2+HC2 => HB2 > HC2 .Vậy HB > HC c) AB = AC ó AB2 = AC2 ó AH2+HB2 = AH2+HC2 ó HB2 = HC2 ó HB = HC Hs: Đọc định lý 2 (sgk) + 1 HS khác đọc lại. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. * Định lý 2: (sgk) a) Nếu HB > HC thì HB2> HC2 => AB2 > AC2 Vậy AB > AC b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2 => AH2+HB2 > AH2+HC2 => HB2 > HC2 .Vậy HB > HC c) AB = AC ó AB2 = AC2 ó AH2+HB2 = AH2+HC2 ó HB2 = HC2 ó HB = HC 8’ Hoạt động 2:Củng cố–Luyện Tập . 8’ 8’ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 1. Bài tập 10 SGK : Cmr trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên. Gv: Vẽ hình lên bảng Yêu cầu hs nêu GT, KL bài toán => Hãy xác định đường xiên, đường vuông góc kẻ từ A đến BC, và chỉ ra hình chiếu của đường xiên? * Nếu M B ( C ) thì? * Nếu M H thì ? * Nếu M nằm giữa B và H thì? 2. Bài 11 SGK : Cho hs đọc đề bài 11 sgk Gv: Vẽ hình lên bảng => Cho hs phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Gợi ý: - Tam giác ABC là tam giác gì? => là góc gì? => là tam giác gì? -> Cạnh lớn nhất là cạnh nào? Bài 13 SGK: Cho hình vẽ : Cmr: BE < BC Cmr: DE < BC Gợi ý: + Tìm các hình chiếu của BE và BC? + Tìm hình chiếu của ED và EB * So sánh các hình chiếu => các đường xiên. Hs: Phát biểu Hs: Đọc đề bài Hs: GT : AB = AC M BC KL AM AB Hs: Đường vuông góc là AH + Đường xiên là AB, AM, AC + Hình chiếu của AB là HB ... AM là HM .... AC là HC Hs: * Nếu M B ( C ) thì AM = AB = AC Hs: Nếu M H thì AM = AH < AB (đlí 1) Hs: Nếu M nằm giữa B và H thì MH AM < AB (đlí 1 a) Vậy AM AB . Hs: Đọc đề Hs: Phát biểu 2 định lí Nếu BC < BD thì AC < AD Giải : vuông tại B nên là góc nhọn, do đó là góc tù có cạnh AD đối diện với tù nên : AC < AD. Hs: Đọc đềø, vẽ hình vào vở và trả lời các câu hỏi của gv a) AE là hình chiếu của BE AC là hình chiếu của BC Mà AE < AC nên BE < BC (1) b) AD là hình chiếu của DE AB là hình chiếu của BE Mà AD DE < BE (2) Từ (1) và (2) => DE < BC. Luyện tập Bài tập 10 SGK Nếu M B ( C ) thì AM = AB = AC Nếu M H thì AM = AH < AB (đlí 1) Nếu M nằm giữa B và H thì MH AM < AB (đlí 1 a) Vậy AM AB Bài 11 SGK : vuông tại B nên là góc nhọn, do đó là góc tù có cạnh AD đối diện với tù nên : AC < AD. Bài 13 SGK a) AE là hình chiếu của BE AC là hình chiếu của BC Mà AE < AC nên BE < BC (1) b) AD là hình chiếu của DE AB là hình chiếu của BE Mà AD DE < BE (2) Từ (1) và (2) => DE < BC 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập :14 sgk , 13, 14 ,17 SBT - Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp + Chuẩn bị bài mới - Học thuộc hai định lý 1 và 2. - Xem lại cách chứng minh hai định lý và các bài tập đã giải. - Đọc trước bài quan hệ giữa ba cạnh của tam giác tiết sau học. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: