Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết :55 : Luyện tập

về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. -Áp dụng: Cho , các đường trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Hãy vẽ hình và điền vào chỗ trống sau: +Phát biểu đúng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. +Vẽ hình đúng Điền vào chỗ trống 3 4 3 -Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) : Nhằm củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác tiết học hôm nay ta đi giải một số bài tập. b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà Bài 25 SGK - Gọi HS lên bảng giải Gv: Nhận xét Chốt lại: trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy Hs: Đọc đề 1HS lên bảng giải Hs: Nhận xét bài làm của bạn. Bài 25 Xét ABC vuông tại A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( Pitago) Hay BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 (cm) Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền: AM= AG = 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 26 (SGK) -Yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 26 (SGK) - Gọi vài HS êu cách vẽ hình ? -Nêu cách chứng minh: BE = CF ? -Ngoài cách làm trên, ta còn cách làm nào khác không? Bài 29 SGK -Yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 29 -Vẽ hình lên bảng, hướng dẫn HS yếu vẽ hình vào vở - Gọi HS nêu cách chứng minh: GA = GB = GC ? -Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có GA = ?AD;GB =?BE;GC =?CF -Theo bài tập 26, có nhận xét gì về ba đường trung tuyến AD, BE, CF của tam giác đều ABC ? -Qua bài tập 26 và bài tập 29 ta rút ra kết luận gì ? Bài 27 SGK -Yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ hình minh họa cho bài 27 -Dự đoán cân tại đâu? -Nêu cách chứng minh: cân tại A ? -GV đặt câu hỏi dẫn dắt để lập được sơ đồ phân tích chứng minh như bên -Gọi một học sinh lên bảng trình bày phần chứng minh -GV lưu ý HS: Đây là 1 dh nhận biết tam giác cân GV kết luận. -Cả lớp đọc đề bài và vẽ hình - Vài HS nêu cách vẽ hình - HS.TBK nêu BE = CF AE = AF - Ta có thể chứng minh - Đọc đề bài và làm bài tập 29 - Cả lớp cùng vẽ hình vào vở và ghi GT-KL của bài toán -Suy nghĩ, thảo luận, nêu cách chứng minh GA = GB = GC -Vài HS xung phong trả lời ; HS.TB : Vì tam giác đều là tam giác cân tại 3 đỉnh, nên ta có AD = BE = CF - Vài HS rút ra kết luận tổng quát cho tam giác cân và tam giác đều -Đọc đề bài và vẽ hình của bài tập 27 SGK -Dự đoán cân tại A HS: cân tại A AB = AC BF = CE BG = CG và GF = GE BE = CF Bài 26 (SGK) Chứng minh: BE = CF -Xét và có:  chung AB = AC (gt) Vậy : Bài 29 SGK Chứng minh: GA = GB = GC áp dụng bài 26 ta có: AD = BE = CF Theo tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác ta có: Nhận xét : Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều 3 đỉnh của tam giác Bài 27 SGK Vì G là trọng tâm của Mà -Xét và có: (Chứng minh trên) (đối đỉnh) (cạnh tương ứng) Vậy cân tại A 6’ Hoạt động 3: Củng cố -Nhắc lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác - Hướng dẫn Bài 28 SGK (Đề ghi ở bảng phụ) + Yêu cầu HS vẽ hình và viết GT và KL +Chứng minh ? - So sánh và ? - Tính DI dựa vào kiến thức nào? -Yêu cầu HS về nhà hoàn thành bài tập -Nhắc lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến. -Vẽ hình và viết GT và KL -HS.TBK đúng tại chỗ nêu chứng minh - Suy nghĩ , so sánh -Áp dụng định lí Pitago vào DEI vuông tại I với DE= 13cm, EI = a) Xét và Ta có: DI: cạnh chung DE = DF (gt) IE = IF (gt) Vậy (c.c.c) b) Từ = Mà +=1800 (kề bù) = = 900 c) 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo ( 2’) + Ra bài tập về nhà: Làm các bài sau: 28, 30 SGK và 35, 36, 38 SBT - Gợi ý: Bài 30 SGK a) Chứng minh: b) CMinh: ; CMinh: CP // BG’ ; và + Chuẩn bị bài mới - Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác, tam giác cân, tam giác đều. - Ôn lại kiến thức về tia phân giác của một góc, cách vẽ tia phân giác của góc IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn:2.04.2014 Tiết:56 §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu được định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc. 2. Kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập -Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa ,bằng thước hai lề 3. Thái độ: Cẩn thận, tự giác II .CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của giáo viên : + Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước hai lề, miếng bìa có hình dạng một góc, compa, bảng phụ + Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động nhóm, cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh : + Ôn tập các kiến thức:Khái niệm tia phân giác của 1 góc, khoảng cách từ một điểm đến1đường thẳng. + Dụng cụ:Thước đo góc, thước hai lề ,bảng nhóm.Miếng bìa có hình dạng một góc,compa. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) - Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. - Chuaanr bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Nêu khái niệm tia phân giác của một góc? 2. Áp dụng: -Cho một góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc bằng thước và compa. -Hỏi thêm : Cho 1 điểm A ở ngoài một đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d? 1.Nêu khái niệm tia phân giác của một góc. 2. Dùng thước và compa vẽ tia phân giác của một góc cho trước. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. là : AH 3 5 2 Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm . 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’): Chỉ vào phần KTBC giới thiệu Oz là tia phân giác của góc xOy, tia phân giác của một góc có tính chất gì? Có thể vẽ tia phân giác của một góc bắng cách khác không? b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT DỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ HĐ1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác Thực hành: -Yêu cầu HS đọc phần thực hành và gấp hình theo SGK như h.27 và 28 để xác định tia phân giác Oz của góc xOy. -Với cách gấp hình như vậy, MH là gì? - Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy ? - Giới thiệu định lý 1 về tia phân giác của góc - Vẽ hình lên bảng , yêu cầu HS ghi GT-KL của định lý -Hãy chứng minh: ? -Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý - Kết luận và chuyển mục -Thực hành gấp hình theo h.27 và h.28 SGK -Vì nên MH là khoảng cách từ M đến Ox, Oy - Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng nhau. Do đó, khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau. - Vài HS đọc định lý 1 SGK - Vẽ hình vào vở và ghi GT-KL của định lý -Một HS đứng tại chỗ chứng minh định .lý - Vài HS phát biểu định lý 1 1. Định lý: a. Định lý 1 (định lý thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó Oz là tia phân giác GT: KL: Chứng minh: Xét và có: OM = OM (chung) (c.h-g.nh) (cạnh tương ứng) 10’ Hoạt động 2: Định lí đảo -Bài toán: Cho một điểm M nằm trong góc xOy mà khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng minh rằng OM là tia phân giác xÔy? -Vẽ hình 30 lên bảng . Bài toán cho biết điều gì? Hỏi điều gì? -Theo em OM có là tia phân giác của góc xOy không? Nêu cách chứng minh? - Giới định lí 2 (định lí đảo ) - Gọi một vài HS nhắc lại định lí -Chốt lại định lí 1 và 2. Như vậy: Từ đinh lí 1 và 2 ta có nhận xét sau: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. -Đọc đề bài toán -Vẽ hình và ghi GT,KL định lí. - HS.KG Đứng tại chỗ nêu cách chứng minh. : Vẽ OM. AMO = BMO (cạnh huyền – cạnh góc vuông) OM là tia phân giác xÔy. Hay M nằm trên tia phân giác góc xOy - Vài HS đọc định lí 2 ở SGK “Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó” Hs: Nhắc lại đlí Hs: lắng nghe. 2. Định lí đảo : Định lý 2 ( Định lý đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó GT: M nằm trong , KL: OM là tia phân giác Chứng minh Xét Ta có : OM = OM (chung) AM = BM ( gt) Vậy : (cạnh huyền-cạnh góc vuông) Nên OM là tia phân giác Nhận xét: (sgk) M nằm trong MAOx;MBOy MA = MB M tia phân giác của 10’ Hoạt động 3: Củng cố -Nhắc lại định lí về tính chất tia phân giác của một góc? Bài 31 SGK: -Treo bảng phụ nêu đề bài -Yêu cầu HS đọc đề bài -Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề để vẽ tia phân giác của góc xOy - Tại sao khi làm như vậy OM là tia phân giác của ? - Yêu cầu Hs thảo luận nhóm nhỏ và trả lời -Nhận xét Bài 32: (Hình bảng phụ) -Yêu cầu học sinh đọc đề bài BT 32 SGK -Nêu cách vẽ hình của BT? -Nêu cách chứng minh E thuộc tia phân giác của Â? - Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh GV ghi bảng - Vài HS nhắc lại . - Đọc đề bài -Thực hành vẽ tia phân giác của góc. -Thảo luận nhóm và trả lời. -Khoảng cách từ a đến Ox từ b đến Oy là khoảng cách giữa 2 lề song song của thước nên bằng nhau, nên ..... Hay D thuộc tia phân giác góc A (định lí 2) -Đọc đề bài bài tập 32 (SGK) và nêu cách vẽ hình -HS.KG E thuộc tia phân.giác của  OK = OI OK = OH và OH = OI KE, CE là phân giác Bài 31 SGK Khoảng cách từ a đến Ox và từ b đến Oy là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. Mà M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc tia phân giác của hay OM là tia phân giác của Bài 32 SGK Vì BE là phân giác của , (định lý 1) (1) CE là phân giác của (định lý 1) (2) Từ (1) và (2) E thuộc tia phân giác 4. Dặn dòHS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 1’) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập 32, 33, 34, 35 SGK trang 70, 71 và bài 42SBT trang 29 - Xem lại hai bài tập đã giải + Chuẩn bị bài mới - Học thuộc, nắm vững nội dung 2 định lí và phần nhận xét tổng hợp hai định lí đó - Mỗi học sinh chuẩn bị một miếng bìa cứng có dạng hình một góc để thực hành bài 35 tiết sau. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: