Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 36 - Bài 7: Định lý py-Ta-go

BC? Giải ∆ABC; ÐA=1000. ÐB=400. Þ ÐC=1800 – (1000 + 400) = 400. Þ BC là cạnh lớn nhất và ∆ABC (ÐB=ÐC) nên ∆ABC cân đỉnh A Bài 4 SGK Trong ∆ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì ĐL2 Bài 5 – SGK ÐACD>900 Þ ÐA, ÐD>900 Þ AD>DC ÐBCD>900 Þ ÐB>900 Þ BD>CD A đi xa nhất, C gần nhất vì ÐB900, ÐDAB>900. Þ AD > BD > CD. Bài 6 - SGK AC > DC = BC Þ ÐB > ÐA c. Đúng: Bài 7 - SGK DABC (AC . AB) ; B'C Î AC/AB' = AB ÐABC ? ÐABB’ ÐABB’ ? ÐAB’B Þ ÐABC > ÐACB ÐAB’B ? ÐABC B nằm giữa A; C. Þ ÐABC > ÐABB’ AB = AB' Þ ÐABB’ = ÐAB’B ÐABB’ = ÐAB’B ÐAB’B > ÐACB vì góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề nó. IV. Củng cố: - Nêu cách giải các bài tập đã chữa. - BT 10, 11 SGK. V. Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: SBT: 14; 15; 16. Ngày soạn: 02/03/2014 Ngày dạy: /03/2014 Tiết 48 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. B. Chuẩn bị: 1.GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. 2.HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. C. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp (1’). 7 A:.. 7 B:. 7 C:.. II. Kiểm tra bài cũ (4’). Đề bài Đáp án Biểu điểm Kiểm tra qua việc làm bài tập ở nhà cùa học sinh III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV vẽ hình giới thiệu các khái niệm mới. - Học sinh vẽ hình và trả lời? 1 SGK? - A Îa qua A có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc với d, và bao nhiêu đường xiên A với d? - HS đọc định lý 1 SGK? - Mô tả ĐL qua hình vẽ? - So sánh góc H và góc B. Theo ĐL1 ta có điều gì? AH gọi là gi? - Theo định lý Pytago ta có điều gì? So sánh AB với AH? 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. AH: Đường vuông góc từ A đến d. H: Là hình chiếu từ A trên d. AB: Đường xiên HB: Hình chiếu ?1 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. ?2. Kẻ một đường vuông góc kẻ vô số đường xiên. Định lý 1 AÎd AH: Đường vuông góc AB: Đường xiên AH < AB Chứng minh ∆AHB vuông tại H -> => AB > AH * AH gọi là khoảng cách từ A -> s. ?3. Theo Pytago: AB2 = AH2 + HB2 Do HB2> 0 -> AB2> AH2 -> AB > AH IV. Củng cố: - Nêu định lý 1 và cách chứng minh. - Nêu định lý 2 và cách chứng minh. V. Dặn dò: - Học thuộc định lý và cách chứng minh. - BTVN: 9 SGK. - Hướng dẫn 9: M → A là khoảng cách; M → B; M → C; M → D là các đường xiên nên MD > MC > MB > MA. Vậy đúng mục đích. Ngày soạn: 09/03/2014 Ngày dạy: /03/2014 Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A. Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS 1. Kiến thức: Học sinh biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. B. Chuẩn bị: 1.GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. 2.HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. C. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp (1’). 7 A:.. 7 B:. 7 C:.. II. Kiểm tra bài cũ (4’). Đề bài Đáp án Biểu điểm - Nêu định lý 1? - Nêu định lý 2? III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Tính AB; AC theo AH; HB; HC? - Từ đó kết luận gì về HB; HC; AB với AC? - Học sinh đọc ĐL 2 SGK. - Làm bài tập 8 SGK theo nhóm HS trả lời. - Học sinh đọc đề bài nêu những điều đã cho? những điều phải tìm? - Vẽ hình biể thị nội dung bài toán. - Học sinh đọc đề bài toán. bài toán cho biết gì? Tìm gì? - AM, AB là đường gì? Để so sánh nó cần so sánh đường gi? - Nhận xét về độ dài MH, BH. 3. Các đường xiên là hình chiếu của chúng. ? 4. AH2 + HB2 = AB2 AH2 + HC2 = AC2 nếu HB ³ HC -> HB2> HC2 và AB2³ AC2 -> AB ³ AC Tương tự AB ³ AC -> HB ³ HC Định lý 2 SGK Bài tập 8 SGK c. HB < HC đúng Bài tập 3 - SGK DABC; ÐA = 1000, B = 400 ? Cạnh nào max DABC? Giải DABC; ÐA = 1000, B = 400. Þ ÐC = 1800 – (1000 + 400) Þ BC là cạnh lớn nhất và DABC (ÐB=ÐC) nên DABC cân đỉnh A Bài 10. GT: DABC cân; AM > AH ( M Î BC) KL: AM < AB Chứng minh Gọi AH là khoảng cách từ A đến BC M Î BH Ta có: MH < BH AB > AM IV. Củng cố: - Nêu định lý 1 và cách chứng minh. - Nêu định lý 2 và cách chứng minh. - Hướng dẫn 9: M → A là khoảng cách; M → B; M → C; M → D là các đường xiên nên MD > MC > MB > MA. Vậy đúng mục đích. V. Dặn dò: - Học thuộc định lý và cách chứng minh. - BTVN: SGK. ------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 09/03/2014 Ngày dạy: /03/2014 Tiết 50 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, tập phân tích để chứng minh bài tập, biết chỉ ra căn cứ các bước chứng minh. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. C. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp (1’). 7 A:. 7 B:. 7 C:.. II. Kiểm tra bài cũ (4’). III. Luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Học sinh đọc đề bài nêu những điều đã cho? những điều phải tìm? - Tính góc C thông qua góc A; B. => Cạnh lớn nhất là cạnh nào? =>∆ABC là tam giác gì? - Chia lớp thành các nhóm thảo luận đưa ra đáp án đúng. - Học sinh nêu đề bài? góc ACD tù thì góc DAB, DBC là góc gì? Thảo luận nhóm: So sánh DA với DB? DB với DC Các nhóm thảo luận đưa ra kết quả đúng? - Học sinh đọc đề bài toán có nhận xét gì qua 3 phần so sánh a, b, c? - Căn cứ vào đâu để KL ÐABC = ÐABB’ - Căn cứ vào đâu để KL ÐABB’ > ÐAB’B và ÐAB’B > ÐACB. Bài 4 SGK Trong D góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì ĐL2 Bài 5 – SGK ÐACD > 900. Þ ÐA,ÐD < 900. Þ AD > DC ÐBCD > 900. Þ ÐB < 900. Þ BD > CD A đi xa nhất, C gần nhất vì ÐB 900, ÐDAB > 900. Þ AD > BD > CD Bài 6 - SGK AC > DC = BC Þ ÐB > ÐA c. Đúng Bài 7 - SGK DABC (AC>AB) ; B'C Î AC/AB' = AB ÐABC ? ÐABB’ ÐABB’ ? ÐAB’B Þ ÐABC > ÐACB ÐAB’B ? ÐACB B nằm giữa A, C Þ ÐABC > ÐABB’ AB = AB’ Þ ÐABB’ = ÐAB’B ÐAB’B > ÐACB vì góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề nó. - Học sinh đọc, vẽ hình, viết GT, KL bài toán. - Từ vị trí của C so sánh khoảng cách BC; BD? - Hãy so sánh AC và AD. - Căn cứ vào số đo góc so sánh ÐABC với ÐACD ? - Chia lớp thành các nhóm thảo luận nhóm. - Các nhóm trả lời nhận xét. - So sánh BE với BC? - So sánh DE với BE? ® BC ? DE Bài 11. GT AB ^ BD AC; AD đường xiên BC; BD hình chiếu BC < BD KL AC < AD Chứng minh BC < BD Þ C nằm giữa B, D ® ÐACB = 900 Þ ÐACD = 900. Þ ÐADB = 900. Vậy ÐACD > ÐADC Þ AD > AC Bài 12. + Đặt thước vuông góc với cạnh của tấm gỗ. + Đặt thước như vậy là sai. Bài 13. Theo hình vẽ AC > AE -> BC > BE AB > AD -> BE > ED => BC > DE IV. Củng cố: - Nêu cách giải các bài tập đã chữa. - BT 14 SGK. V. Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: SBT: 14; 15; 16. -------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 24/02/2014 Ngày dạy: /02/2014 Tiết 51 Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh trong tam giác và bất đẳng thức tam giác. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có là ba cạnh tam giác không. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. B. Chuẩn bị: 1.GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. 2.HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. C. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp (1’). 7 A: 7 B:.. 7 C:. II. Kiểm tra bài cũ (4’). Đề bài Đáp án Biểu điểm Kiểm tra bài tập làm ở nhà của học sinh. III. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Có vẽ được không một tam giác với ba cạnh là: 1; 2; 4? - Nêu nội dung định lý 1. - áp dụng vào tam giác ta có điều gì về ba cạnh đó? - Viết GT, KL định lý đó? - Kéo dài AC lấy CD = CB - Ta có tam giác nào? - So sánh các góc của tam giác đó? - Từ đó so sánh các cạnh của tam giác đó? - Tương tự ta có điều gì? - Từ định lý đó ta có hệ quả như thế nào nếu ta chuyển 1 số hạng của tổng? - HS đọc hệ quả sách giáo khoa. - Kết hopự ĐL và hệ quả ta có nhận xét? - Lưu ý HS đọc SGK. - BT 15 học sinh làm theo nhóm, các nhóm thảo luận trả lời. 1. Bất đẳng thức tam giác ?1. Không vẽ được tam giác với 3 cạnh là: 1; 2; 4. Định lý: ∆ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB(*) Chứng minh 3 bất đẳng thức có vai trò như nhau chỉ cần chứng minh (*). Kéo dài AC lấy CD = BC. Ta có C nằm giữa A, D. Þ ÐABD > ÐCBD mà DBCD cân. ÐCBD = ÐADB Þ ÐABD > ÐADB Þ AD > AB mà AD = AC + BC Vậy AC + BC > AB (*). - Tương tự với 2 bất đẳng thức còn lại. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. AB > AC - BC; AC > AB - BC AB > BC - AC; AC > BC - AB BC > AB - AC; BC > AC - AB Hệ quả SGK Nhận xét AB + AC > BC > AB - AC ?3. Giải thích ?1 Lưu ý: SGK BT15 SGK a. Không b. Không c. Có IV. Củng cố: - Ta có các bất đẳng thức tam giác như thế nào? - Từ đó có hệ quả gì? Khi nào thì vẽ được một tam giác với cạnh có độ dài bất kì? - Bài tập 16. V. Dặn dò: - Học thuộc lí thuyết. - BTVN: 17; 18; 19 SGK. -Hướng dẫn 17. + Xét ∆AMI -> AM < MI + AI (1) và BI = BM + MI -> BM = BI - MI. (2) 1,2 -> AM + Bm < BI + IA.