Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 33: Luyện tập ( ba trường hợp bằng nhau của tam giác)

AD là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC. AD = BD = DC = Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Bài 57/80 SGK. Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn, . Nối AB, BC. Vẽ đường trung trực của AB và BC. Giao điểm của 2 đường trung trực là tâm đường tròn viền. - Bán kính đường viền là khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của cung tròn (OA). V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Ôn tập định nghĩa, tính chất các đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác. Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác cân. Làm các bài tập 68, 69 / 31+ 32 SBT. ================================================== Ngày soạn:................... Ngày dạy:..................... Tuần 35: Tiết 66: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I.MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và mối tam giác có 3 đường cao,nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù. * Kĩ năng: Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác. Qua hình vẽ, nhận biết 3 đường cao của tam giác luôn luôn đi qua 1 điểm. Từ đó công nhận định lý về tính chất đồng quy của 3 đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm. * Thái độ: HS tích cực trong học tập II.PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp,thuyết trình III.CHUẨN BỊ: -GV: bảng phụ ghi khái niệm đường cao, các định lý, tính chất. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. -HS: ôn các loại đường đồng quy đã học của tam giác, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đường trung trực, trung tuyến, phân giác. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Ghi bảng HĐ1: Đường cao của tam giác. GV gọi 1 HS lên bảng và cho cả lớp vẽ hình vào vở theo yêu cầu sau: Vẽ ABC, qua điểm A vẽ đoạn thẳng AH vuông góc với cạnh đối diện BC Cả lớp vẽ hình vào vở. 1 HS lên bảng vẽ hình. GV giới thiệu đoạn thẳng AH đường cao xuất phát từ đỉnh của ABC hay được gọi gọn là đường cao của ABC. Vậy đường cao của tam giác là gì? Theo em, một tam giác có mấy đường cao? HS:Vì một tam giác có 3 đỉnh nên xuất phát từ 3 đỉnh này có 3 đường cao. Một tam giác có 3 đường cao, sau đây chúng ta sẽ xét xem 3 đường cao của tam giác có tính chất gì? HĐ2: Tính chất ba đường cao của tam giác. GV yêu cầu HS thực hiện ?1. Dùng êke vẽ 3 đường cao của ABC. Hãy cho biết 3 đường cao có cùng đi qua 1 điểm hay không? GV chia lớp làm 3 phần: lớp vẽ tam giác nhọn, lớp vẽ tam giác vuông, lớp vẽ tam giác tù. Gọi 3 HS lên bảng vẽ 3 đường cao của tam giác nhọn, vuông, tù. GV hướng dẫn và kiểm tra việc sử dụng êke để vẽ đường cao của HS. Ta thừa nhận định lý sau về tính chất ba đường cao của tam giác: ba đường cao của tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm chung đó gọi là trực tâm của tam giác. HĐ3: Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Cho ABC cân tại A. Vẽ trung trực của cạnh đáy BC. Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A? HS:Đường trung trực của BC đi qua A vì AB=AC. Đường trung trực trên còn là đường trung tuyến và là đường cao, là phân giác của góc  của tam giác cân ABC. Vậy đường trung trực của BC của BC đồng thời là những đường gì của tam giác cân ABC. Vậy ta có tính chất sau: GV đưa tính chất của tam giác cân lên bảng phụ và gọi 2 HS đọc. Nêu lại một số cách chứng minh tam giác cân theo các đường đồng quy trong tam giác như thế nào? GV đưa nhận xét như SGK lên bảng phụ. GV cho 2 HS đọc lại nhận xét. Áp dụng tính chất của tam giác cân vào tam giác đều ta có điều gì? Vậy trong tam giác đều: trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh trùng nhau. HS:Vì tam giác đều là tam giác cân ở cả 3 đỉnh nên trong tam giác đều bất cứ dường trung trực nào cũng đồng thời là đường trung tuyến và là đường cao, là phân giác 1: Đường cao của tam giác. AH: là đường cao của tam giác ABC tại H Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện của tam giác. 2:Tính chất ba đường cao của tam giác. Định lý: Học SGK 3:Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Tính chất: Học SGK Nhận xét . V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: -Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét trong bài. -Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy của tam giác. Làm các bài tập 60, 61, 62 SGK/83. ========================================================= Ngày soạn:................... Ngày dạy:..................... Tiết 67: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: * Kiến thức: Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác. Củng cố tính chất về đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, phân giác của tam giác cân, vận dụng các tính chất này để giải bài tập. * Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định trực tâm, kỹ năng vẽ hình theo đề bài và chứng minh bài tập hình. Biết tổng kết kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân *Thái độ: HS tích cực trong học tập II.PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp III.CHUẨN BỊ: -GV: bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi kiểm tra, bài giải mẫu. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. -HS: ôn tập các loại đường đồng quy trong một tam giác, tính chất các đường đồng quy của tam giác cân.Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HĐ1: Kiểm tra: GV ghi đề kiểm tra trên bảng phụ. Điền vào chỗ trống trong các câu sau: a. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường b. Trực tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường c. Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của 3 đường d. Điểm nằm trong tam giác cách đều 3 cạnh của tam giác là giao điểm của 3 đường e. Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác cách đều 3 cạnh cùng nằm trên một đường thẳng là tam giác - Tam giác có 4 điểm trên trùng nhau là tam giác Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân. 2. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Ghi bảng HĐ : Luyện tập Bài 59/83 SGK. GV vẽ hình 57 SGK lên bảng phụ. S L M N P Q Nhìn hình vẽ viết GT, KL. GV gọi 1 HS chứng minh miệng câu a. Tính và bằng góc nào? Vì sao? bằng góc nào? Vì sao? Dựa vào số đo hãy tính . Bài 60/83 SGK. GV yêu cầu HS cả lớp vẽ hình theo đề bài. Nêu GT, KL của bài toán. GV gợi ý HS chứng minh theo sơ đồ sau: C/mABC cân ß ßvuông BFC= vuông CEB BC chung CF = BE Qua bài toán ta thấy ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau thì ABC cân tại A. Từ đó suy ra một tam giác có 3 đường cao bằng nhau thì đó là tam giác đều. Bài 61/83 SGK. GV ghi đề bảng phụ. GV cho HS hoạt động nhóm. Sau đó GV thu bài của các nhóm, đổi cho nhau và sửa lại trên bảng để các nhóm chấm. Bài 59/83 SGK. GT: MLN có: MQ LN, LP MN = 500. KL: a. NS LM b. Tính và Vì MQ LN, LP MN nên S là trực tâm của MLN NS LM. = (cùng phụ với ) kề bù Mà = 500 nên = 1300. Bài 60/83 SGK.. B C A E F GT: ABC có BE AC CF AB, BE = CF KL: ABC cân Tương tự một tam giác có 3 đường cao bằng nhau thì tam giác sẽ cân ở cả 3 đỉnh: AB = AC = BC ABC đều. Bài 61/83 SGK. Trực tâm của HBC chính là điểm A. Trực tâm của HAB chính là điểm C. Trực tâm của HAC chính là điểm B. V.DẶN DÒ: -Tiết sau ôn tập chương III. -Ôn lại định lý của bài 1, 2, 3. -Làm các câu hỏi ôn tập 1, 2, 3/ 86 SGK. -Làm các bài tập 63 à 66/ 87 SGK. ====================================================== Ngày soạn:................... Ngày dạy:..................... Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM I. MỤC TIÊU : * Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác,) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông). * Kĩ năng:Rèn kĩ năng Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. * Thái độ: Phát huy trí lực của HS. II.PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp III.CHUẨN BỊ: GV: bảng phụ ghi các bảng ôn tập, đề bài, bài giải một số bài tập Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. HS: ôn tập lý thuyết về các đường đồng quy của tam giác, các dạng đặc biệt của tam giác. Làm các bài tập 6, 7, 8, 9 trang 92, 93 SGK. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Trong ôn tập. 2. Ôn tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG *Hoạt động 1: Các đường đồng quy của tam giác GV: hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác? *Hoạt động 2:Một số dạng tam giác đặc biệt GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tam giác là: tam giác cân tam giác đều tam giác vuông *Hoạt động3: Luyện tập: Phần trắc nghiệm: Câu 1: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là: a. tam giác thường b. tam giác vuông c. tam giác cân d. tam giác đều Câu 2: Biết rằng tam giác MNP không phải là tam giác vuông và H là trực tâm của nó. Hãy xác định vị trí trực tâm I của tam giác HNP. a. I M b. I N c. I P d. I là một điểm nằm trong tam giác HNP Câu 3: Nếu một tam giác có trực tâm trùng với một đỉnh của tam giác thì tam giác đó là: a. tam giác thường b. tam giác vuông c. tam giác cân d. tam giác đều Phần bài tập: Bài 48/77 SGK. GV ghi đề trên bảng phụ. GV gợi ý cho HS nối I với L. Có dự đoán gì về MI và IL? Vì sao MI = IL Thay vì so sánh IM + IN với NL ta so sánh gì ? (hãy so sánh IN + IL với NL) Trong trường hợp I P thì IL + IN so với LN thế nào? Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào? HS: tam giác có các đường đồng quy: đường trung tuyến đường phân giác Bài 48/77 SGKP x y M L N I GT: M, N cùng nằm trên ½ mp bờ xy xy là đường trung trực của ML. KL: so sánh IM + IN với LN. Giải: IM = IL (I đường trung trực của ML) So sánh Im + IL với NL IM + IL > NL (áp dụng bất đẳng thức vào NLI) Nếu I P thì IL + IN = PL + PN = LN IM + IN nhỏ nhất khi IP. V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : -HS ôn tập kỹ lý thuyết và làm lại các bài tạp ôn tập chương và ôn tập cuối năm. ======================================================== Tuần 36: Tiết 69: THI HỌC KỲ II ================================================= Tuần 37 Tiết 70: TRẢ BÀI THI HỌC KỲ II