Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 6 - Tiết 11 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Ngày 13/09/2012 Tuần 6 Tiết 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ MỤC TIÊU : - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tửø chung của các nhóm. - Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến. II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ , thước kẻ. - HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức. - Phương pháp : Phân tích, đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 – 4x + 4 (5đ) x3 + 1/27 (5đ) 2. Tính nhanh: a) 542 – 462 (5đ) b) 732 – 272 (5đ) - Treo bảng phụ. Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm - Kiểm tra bài tập về nhà của HS - Cho HS nhận xét bài làm ở bảng - Đánh giá cho điểm - HS lên bảng trả lời và làm 1/ a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2 b)x3+1/27=(x+1/3)(x2 +1/3x+1/9) 2/ a)542 – 462 = (54+46)(54-46) = 100.8=800 b) 732 – 272 = (73+27)(73-27)=100.46=4600 - HS nhận xét bài trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ - Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, có thể phân tích đa thức này thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức được ko?(có nhân tử chung ko? Có dạng hằng đẳng thức nào không?) - Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay - HS nghe để tìm hiểu - HS trả lời : không - HS tập trung chú ý và ghi bài Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới 1. Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) - Ghi bảng ví dụ Hỏi: có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này ? * Gợi ý : Nếu chỉ coi là một đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu coi là tổng của hai biểu thức, thì các đa thức này như thế nào? - Hãy biến đổi tiếp tục - GV chốt lại và trình bày bài giải - Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự - Cho HS nhận xét bài giải của bạn - Bổ sung cách giải khác - GV kết luận về phương pháp giải - HS ghi vào vở - HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được) - HS suy nghĩ – trả lời - HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y) = x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) - HS nghe giảng, ghi bài - HS lên bảng làm b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) - Nhận xét bài làm ở bảng - Nêu cách giải khác cùng đáp số - Nghe để hiểu cách làm Hoạt động 4 : Vận dụng 2. Aùp dụng : ?1 Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100 Giải 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100) = 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000 ?2 (xem Sgk) - Ghi bảng ?1 - Cho HS thực hiện tại chỗ - Chỉ định HS nói cách làm và kết quả - Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác . - GV ghi bảng và chốt lại cách làm - Treo bảng phụ đưa ra ?2 - Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ - Cho đại diện các nhóm trả lời - Nhận xét và chốt lại ý kiến đúng - Ghi đề bài và suy nghĩ cách làm - Thực hiện tại chỗ ít phút . - Đứng tại chỗ nói rõ cách làm và cho kết quả - HS khác nhận xét kết quả và nêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64+36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 = 10 000 - HS đọc yêu cầu của ?2 - Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút - Đại diện các nhóm trả lời Hoạt động 5 : Củng cố Bài 47b,c trang 22 Sgk b) xz + yz – 5. (x + y) = z. (x+y) – 5. (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5) Bài 47b,c trang 22 Sgk - Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng làm tập - Thu và chấm bài vài em - Cho HS nhận xét bài trên bảng - Ghi bài tập vào b) xz + yz – 5. (x + y) = z. (x+y) – 5. (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5) - HS nhận xét bài của bạn Hoạt động 6 : Dặn dò Bài 47a trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk Bài 49 trang 22 Sgk Bài 50 trang 23 Sgk Bài 47a trang 22 Sgk * Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ Bài 48 trang 22 Sgk * a) Dùng hằng đẳng thức A2 – B2 * b,c) Dùng hằng đẳng thức (A B)2 Bài 49 trang 22 Sgk * Tương tự bài 48 Bài 50 trang 23 Sgk - Ôn lại các phương pháp phân tích - Xem lại hằng đẳng thức - HS nghe dặn - Ghi chú vào vở bài tập IV. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................. ............................................................................... Ngày 13/09/2012 Tuần 6 Tiết 12 LUYỆN TẬP §8. I/ MỤC TIÊU : - Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích ra nhân tử. - HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ năng phân tích ra nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu - HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức. - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : a) c x – ay + c x - by =(a+b)(x-y) (5đ) b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? (5đ) 2. Tính nhanh: a) x2-xy+x-y (5đ) b) 3x2-3xy-5x+5y (5đ) - Treo bảng phụ. Gọi 2 HS lên bảng - Cả lớp cùng làm - Kiểm tra bài tập về nhà của HS - Cho HS nhận xét bài làm ở bảng - Đánh giá cho điểm - Hai HS lên bảng trả lời và làm HS1 : a) ax – ay + bx - by =(a+b)(x-y) (5đ) b) ax + bx – cx + ay + by - cy =x(a+b-c)+y(a+b-c) =(a+b-c)(x+y) HS2 : a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y = 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) - HS nhận xét bài trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 47b trang 22 Sgk xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5) Bài 48 trang 22 Sgk a) x2 + 4x - y2 + 4 = x2 + 4x + 4 - y2 = ( x + 2 )2 - y2 = ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = 3 [(x+y)2- z2] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y+z-t)()x-y-z+t) Bài 49 trang 22 Sgk a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5 = (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10 = 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45 = 452+2.45.40+402-152 = (45+40)2-152 = (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000 Bài 47b trang 22 Sgk - Gọi HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS yếu, kém - Gọi HS khác nhận xét Bài 48 trang 22 Sgk - Dùng tính chất giao hoán của phép cộng - x2 + 4x + 4 có dạng hđt gì ? - ( x + 2 )2 - y2 có dạng hđt gì ? - Chia HS làm 4 nhóm . Thời gian làm bài là 5’ - Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét nhóm bạn Bài 49 trang 22 Sgk - Hướng dẫn HS làm - Dùng tính chất kết hợp và giao hoán để nhóm các hạng tử thích hợp - Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng - Làm tiếp tục - Chia HS làm 4 nhóm. Thời gian làm bài là 5’ - Nhắc nhở HS không tập trung - Yêu cầu các nhóm nhận xét - HS lên bảng làm bài xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5) - HS khác nhận xét a) x2 + 4x - y2 + 4 = x2 + 4x + 4 - y2 = ( x + 2 )2 - y2 = ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y ) - Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 3+4 làm câu c b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = 3 [(x+y)2- z2] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y+z-t)()x-y-z+t) - Nhóm khác nhận xét a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5 = (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10 = 375 – 75 = 300 - Các nhóm làm câu b b) 452+402-152+80.45 = 452+2.45.40+402-152 = (45+40)2-152 = (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000 - Các nhóm nhận xét lẫn nhau Hoạt động 3 : Củng cố Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( c - c ) = (x+y)( c - c ) c - Gọi HS lên bảng điên vào chỗ trống - Gọi HS nhận xét - HS lên bảng điền x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( x2z – xz2 ) = (x+y)( x- z ) xz - HS nhận xét Hoạt động 4 : Dặn dò Bài 50 trang 22 Sgk - Bài 50 trang 22 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử, sau đó cho từng thừa số bằng 0 - Về nhà xem lại tất cả phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất cả các phương pháp đó để phan tích đa thức thành nhân tử - HS ghi nhận và ghi vào tập IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ninh Hßa, ngµy..th¸ng . n¨m2012 DuyƯt cđa tỉ tr­ëng T« Minh §Çy . . .