Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 5 - Tiết 9 - Bài 6: Phân tích đa thức thànhnhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày 20/08/2012 Tuần 5 Tiết 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNHNHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ MỤC TIÊU : : - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức. - HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước , phấn màu - HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức. - Phương pháp : Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ) (x+y)2 = (x -y)2 = x2 – y2 = (x+y)3 = (x –y)3 = x3 +y3 = x3 – y3 = - Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 = - Treo bảng phụ. Gọi một HS lên bảng. Cả lớp cùng làm bài tập - Kiểm tra bài tập về nhà của HS - Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá cho điểm - Một HS lên bảng viết công thức và làm bài - Cả lớp làm vào vở bài tập Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn trên bảng (a+b)2 +(a –b)2 = = 2a2 + 2b2 Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG - Chúng ta đã biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– 1 thực chất là ta đã biến đổi vế trái thành vế phải. Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thành vế trái? - HS nghe để định hướng công việc phải làm trong tiết học. - Ghi vào tập tựa bài học Hoạt động 3 : Ví dụ 1/ Ví dụ 1: Hãy phân tích đa thức 2x2– 4x thành tích của những đa thức. 2x2-4x = 2x.x+2x.2 = 2x(x-2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x Giải: 15x3 - 5x2 +10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2 – x +2) - Nêu và ghi bảng ví dụ 1 - Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và biến nào giống nhau ? - GV chốt lại và ghi bảng Nói:Việc biến đổi như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? - Cách làm như trên gọi là phương pháp đặt nhân tử chung - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có mấy hạng tử? Nhân tử chung là gì? - Hãy phân tích thành nhân tử? - GV chốt lại và ghi bảng bài giải - Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử chung ? 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 - HS ghi bài vào tập - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức - HS hiểu thế nào là phương pháp đặt nhân tử chung - HS suy nghĩ trả lời: + Có ba hạng tử là + Nhân tử chung là 5x - HS phân tích tại chỗ - HS ghi bài - Chưa đến kết quả cuối cùng Hoạt động 4 : Áp dụng 2/ Aùp dụng : Giải?1 : a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) @ Chú ý : A = - (- A) Giải ?2 : 3x2 – 6x = 0 Þ 3x.(x –2) = 0 Þ 3x = 0 hoặc x –2 = 0 Þ x = 0 hoặc x = 2 - Ghi nội dung ?1 lên bảng - Yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’ - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét lẫn nhau - GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung - Ghi bảng nội dung ?2 * Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử - Cho cả lớp nhận xét và chốt lại - HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn. - Đại diện nhóm làm trên bảng phụ. Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - Cả lớp nhận xét, góp ý - HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử - Ghi vào vở đề bài ?2 - Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời - Một HS trình bày ở bảng 3x2 – 6x = 0 Þ 3x . (x –2) = 0 Þ 3x = 0 hoặc x –2 = 0 Þ x = 0 hoặc x = 2 - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai Hoạt động 5 : Dặn dò Bài 39 trang 19 Sgk Bài 40 trang 19 Sgk Bài 41 trang 19 Sgk Bài 42 trang 19 Sgk - Đọc Sgk làm lại các bài tập và xem lại các bài tập đã làm - Bài 39 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung - Bài 40 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung rồi tính giá trị - Bài 41 trang 19 Sgk * Tương tự ?2 - Bài 42 trang 19 Sgk * 55n+1 = ? - Xem lại 7 hằng đẳng thức để tiết sau học bài §7 - HS nghe dặn và ghi chú vào tập - Chú ý dấu, đặt đến kết quả cuối cùng - Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số - Xem lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ IV. RÚT KINH NGHIỆM .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... Ngày 20/08/2012 Tuần 5 Tiết 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể. - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu. - HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Phương pháp : Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’) - Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 3x2 - 6x (2đ) b) 2x2y + 4 xy2 (3đ) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3đ) d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2đ) - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra - Kiểm tra bài tập về nhà của HS - Cả lớp làm vào bài tập + Khi xác định nhân tử chung của các hạng tử , phải chú ý cả phần hệ số và phần biến. + Chú ý đổi dấu ở các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung . - Cho cả lớp nhận xét ở bảng - Đánh giá cho điểm - HS đọc yêu cầu kiểm tra - Hai HS lên bảng thực hiện phép tính mỗi em 2 câu a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) = 2xy(x-y)(x+3y) d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y) - Nhận xét ở bảng .Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’) §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG THỨC - Chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ngoài ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng thức để biết được điều đó ta vào bài học hôm nay - Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài - Ghi vào vở tựa bài - HS ghi vào bảng : Hoạt động 3 : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 6x + 9 = b) x2 – 4 = c) 8x3 – 1 = Giải ?1 a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) Giải ?2 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100 - Ghi bài tập lên bảng và cho HS thực hiện - Chốt lại: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Ghi bảng ?1 cho HS - Gọi HS báo kết quả và ghi bảng - Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức này có dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?) - Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm - Cho HS khác nhận xét - HS chép đề và làm bài tại chỗ - Nêu kết quả từng câu = = (x – 3)2 = = (x +2)(x -2) = = (2x-1)(4x2 + 2x + 1) - HS thực hành giải bài tập ?1 (làm việc cá thể) a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) - Ghi kết quả vào tập và nghe GV hướng dẫn cách làm bài - HS suy nghĩ cách làm - Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100 - HS khác nhận xét Hoạt động 4 : Áp dụng (7’) 2/ Aùp dụng: (Sgk) (2n+5)2-52 =(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5) - Nêu ví dụ như Sgk - Cho HS xem bài giải ở Sgk và giải thích * Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A * Dùng hằng đẳng thức thứ 3 - Cho HS nhận xét - HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm - Xem sgk và giải thích cách làm (2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5) - HS khác nhận xét Hoạt động 5 : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)= -(x+5)2 c) 8x3-1/8 =(2x-1/2) (4x2+x+1/4) d)1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y) Bài 43 trang 20 Sgk - Gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm - Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25) = -(x+5)2 c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4) d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y) - HS nhận xét bài của bạn Hoạt động 6 : Dặn dò (3’) Bài 44 trang 20 Sgk Bài 45 trang 20 Sgk Bài 46 trang 20 Sgk - Xem lại cách đặt nhân tử chung - Bài 44 trang 20 Sgk * Tương tự bài 43 -Bài 45 trang 20 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x - Bài 46 trang 20 Sgk * Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh - Xem trước bài §8 - HS nghe dặn. Ghi chú vào tập IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ninh Hßa, ngµy..th¸ng . n¨m2012 DuyƯt cđa tỉ tr­ëng T« Minh §Çy . . .