Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 62: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

Ngày soạn: 18/3/2014 Tiết 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP) A. MỤC TIÊU Kiến thức Học sinh vận dụng được hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng giải thành thạo bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình trên trục số. - Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax+ b 0; ax + b £ 0; ax + b ³ 0 và từ đó rút ra nghiệm của bất phương trình. Thái độ Cẩn thận chính xác khi làm bài B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi các bài tập củng cố HS: - Ôn lại các tính chất về mối liên hệ giữa phép cộng, phép nhân - Ôn lại các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1)Ổn định tổ chức: (1ph) 2) Kiểm tra bài cũ ( 4ph) HS1:- Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? - Chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn và các hệ số a, b của các bất phương trình đó: A) X- 8 > 0 B) 0X + 7 ³ 0 C) - 0,2X £ 0 D) 2X – 3 < 0 E) 3X + 2 < 7X + 10 HS2: - Giải bất phương trình: a) x- 8 > 0 c) - 0, 2x £ 0 - Để giải bất phương trình ở câu a, câu c ta đã sử dụng quy tắc biến đổi nào? - Nêu quy tắc chuyển vế đổi dấu và quy tắc nhân của bất phương trình ? Trả lời Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi 1: + Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. +Các bất phương trình bậc nhất một ẩn: a)x- 8> 0 c) - 0,2x £ 0 d) 2x – 3 < 0 e) 3x + 2 < 7x + 10 - Học sinh dưới lớp thực hiện câu 2 trên bảng con. - Để giải bất phương trình ở câu a ta sử dụng quy tắc chuyển vế. Để giải bất phương trình ở câu c ta đã sử dụng quy tắc nhân. Đặt vấn đề Muốn giải bất phương trình ở câu d: 2x – 3 < 0 có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân được không? Muốn giải bất phương trình ở câu e Þ GV giới thiệu bài học tiếp. 3)Bµi míi ( 35ph) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 3) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Xét ví dụ 5, tr 45. SGK: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x - 3 < 0. Giải bất phương trình 2x - 3 < 0. . GV nói : Tương tự như khi giải phương trình bậc nhất, hãy áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình này. Làm bảng Gọi 1 HS khác nên biểu diễn tập nghiệm trên trục số Hãy giải thích từng bước làm của em? Nhận xét phần biểu diễn tập nghiệm trên bảng Em đã sử dụng kiến thức nào để giải bất phương trình này? Giải thích cụ thể từng bước trên màn hình Học sinh làm bài vào bảng con Một học sinh trình bày ở bảng to Học sinh nhận xét nhau. Giải bất phương trình: 2x - 3 < 0. ó 2x < 3 ( Chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu) ó 2x: 2 < 3 : 2( Chia hai vế cho 2) ó x < 1,5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm Để làm bài tập trên em đã vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình. GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK tr 46 về việc trình bày gọn bài giải bất phương trình lấy ngay bài của HS chỉnh sủă nếu có Không ghi câu giải thích Trả lời đơn giản GV: yêu cầu học sinh làm ?5. làm cá nhân, kiểm tra chéo. Một bạn giải như sau đúng hay sai Nếu sai nên sửa cho đúng ? Qua hai bài tập trên em hãy cho biết cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn? . Sau khi HS phát biểu, GV lưu ý HS rằng khi chia hai vế của bất phương trình cho một số âm ta phải đổi chiều của bất phương trình GV : Chú ý để tránh phức tạp (sai lầm) của HS ta làm thế nào ? GV: Để tránh sự phức tạp ấy ta có thể chuyển -4x sang vế phải và đổi dấu của nó; tiếp tục chỉ cần chia hai vế cho số 4 GV yêu cầu HS tự xem VD 6 SGK trình bày giống ?5 cách 2 . HS thực hiện ?5: Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 - 4x < 8 x < -2 Giải đúng C1: - 4x - 8 < 0 ó - 4x < 8 ó - 4x: (-4) > 8:(-4) ó x > 8 : (-4) ó x > -2 Tập hợp nghiệm của bất phương trình này là S = Hoặc nghiệm của bất phương trình là x > -2 Biểu diễn tập hợp này trên trục số HS: HS phát biểu: Muốn giải bát phương tình bậc nhất ax+ b > 0 ta làm như sau: - Chuyển b sang vế phải và đổi dấu của nó ; - Chia hai vế cho a. C2: Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 ó-8 < 4x ó-8 : 4 < 4x :4 ó -2 < x Tập hợp nghiệm của bất phương trình này là S = Biểu diễn tập hợp này trên trục số GV: Đưa màn hình (bảng phụ ) bài tập sau: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 3x - 9 < 0. -5x + 10 < 0 6 - 2x > 0 12 + 4x ³ 0 Chia lớp thành bốn nhóm, mỗi nhóm giải một câu. Sau khi giải xong, mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày bài giải. Nhóm 1 câu a) 3x - 9 < 0 ó 3x < 9 ó x < 3 Nhóm 2 câu b) -5x + 10 < 0 ó 10 < 5x ó 10 : 5 < x ó 2 < x Nhóm 3 câu c) 6 - 2x > 0 ó 6 > 2x ó 6 : 2 > x ó 3 > x Nhóm 4 câu d) 12 + 4x ³ 0 ó 4x ³ -12 x ³ - 3 4)Giải bất phương trình đưa về dạng ax+b 0; ax+b³ 0; ax+ b£ 0 Ở ? 5 ta đã giải bất phương trình - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải bất phương trình 3x + 2 < 7x + 10 đây là vấn đề bài kiểm tra cũ đã đặt ra ? Bạn nào đứng tại chỗ nêu cách giải bất phương trình GV : Có thể có hai tình huống 1 là HS chuyển hết các hạng tử sang vế trái và giải tương tự như ?5 2 là HS chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hằng số sang vế kia. Vì - 4x = 3x - 7x 8 = -10 + 2 Ta có bài toán mới sau 3x + 2 < 7x + 10 Gv nói : Nếu chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ được bất phương trình bậc nhất một ẩn -4x - 8 < 0. Nhưng với mục đích giải bất phương trình là tìm nghiệm của bất phương trình ta nên làm thế nào? GV yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 7 sgk – 46. GV yêu cầu hs nhắc lại cách giải bài tập ở ví dụ 7 qua bài tập sắp xếp lại Ví dụ : Giải bất phương trình 3x + 2 < 7x + 10 ó 3x - 7x < 10 - 2 ó - 4 x < 8 ó - 4 x: (- 4) > 8 : ( - 4) ó x > -2 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -2. HS : Nên chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hằng số sang vế kia. . GV nói : “ ta có thể thực hiện các bước như khi gải phương trình”, trình bày như SGK. Coi đó như một bài mẫu về cách trình bày một bài giải . . Sau đó cho HS nêu lên các bước giải bất phương trình đưa được về các dạng ax+b 0; ax+b³ 0; ax+ b£ 0 . HS: Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có) .Thực hiện bỏ dấu ngoặc (nếu có) Bằng việc chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế các hằng số sang vế kia và (đổi dấu). Để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng ax + b ³ 0; ax+ b £ 0; ax ³ - b; ax £ - b Bước 2: Giải bất phương trình nhận được từ đó kết luận Yêu cầu học sinh thực hiện ? 6 SGK, có bổ sung: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số - 0, 2x - 0,2 > 0,4x - 2 3x - > +1 £ (3x + 5) £ ( 3x -2 ) ( 3x +2) + x Chia lớp thành bốn nhóm mỗi nhóm giải một câu 2 học sinh lên làm, các học sinh khác cùng làm. Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày bài của nhóm mình 4) Củng cố ( 3 ph) Trò chơi toán học GV chia lớp thành ba nhóm và hướng dẫn luật chơi như sau : - Mỗi nhóm cử một đại diện rút thăm, mỗi thăm ứng với một trục số đã được đánh số sẵn . - Rút được thăm nào thì nhóm đó tiến hành thảo luận để ra một đề giải bất phương trình có tập nghiệm tương ứng được biểu diễn trong bài tập dưới đây Hãy ra một đề bài về giải bất phương trình không chứa ẩn ở mẫu( đưa được về dạng ax + b 0 với x là ẩn ) có nghiệm được biểu diễn trên một trong các trục số sau: trong vòng ba phút phải nộp bài và ghi đề lên bảng con . Nhóm trọng tài chấm điểm để xếp giải. Tối đa là 10 điểm : - Ra đề bài đúng 8 điểm - Nhanh nhất : 2 điểm , nhì : 1 điểm , quá thời gian quy định trừ 1 điểm GV hỏi thêm : Cách lập bất phương tình như thế nào cho nhanh nhất và đúng yêu cầu của đề bài về tập nghiệm cho trước . Sau đó GV cùng HS tổng kết , đánh giá cho điểm nhóm , trao giải 5) Hướng dẫn về nhà(1 ph) - Bài tập về nhà 24,25, 26 , tr 47 SGK - Xem lại cách giải phương trình đưa về dạng ax+ b = 0 ( chương III) - Tiết sau luyện tập D. RÚT KINH NGHIỆM