Bài giảng Tiết 16: chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tiết 16: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU - Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Thầy: bảng phụ (kết quả bài a, b đề đưa tới: A = B + Q = R) - Trò: bảng con (phấn) bút lông III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ Gọi một học sinh lên giải bài: a) 15x²: 3x b) 7: 2 đặt tính 7 2 dẫn dắt viết: 7: 1 tới: 7 = 3.2 + 1 Số bị chia = số chia x thương + số dư A = B x Q + R R = 0 (chia hết) 0< R < thương (chia không hết) 2. Bài mới HĐ của giáo viên HĐ của HS Phần ghi bảng HĐ1: Chia đa thức (2x4 – 13x3 + 15 x2 + 11x - 3) cho đa thức: (x² - 4x - 3) Gọi một HS lên bảng đặt phép chia. GV: Chia hạng tử nào của đa thức bị chia cho hạng tử nào của đa thức chia (bậc cao nhất) Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào? Tìm hiệu của đa thức bị chia với kết quả phép nhân. Chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử cao nhất của đa thức chia. Tìm hiệu của dư thứ nhất với kết quả nhân ta được dư 2. tương tự thực hiện như trên ta được dư thứ 3 bằng 0. HĐ2: Kiểm tra lại tích (x2- 4x - 3)(2x2-5x + 1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không? 2x4 + 3x3 + 15x2 + 11x – 3 2x4 : x2 = 2x2 nhân: 2x2 (x2 - 4x + 3) = 9x4 – 8x3 – 6x2 -5x3 : x2 = -5x nhân : -5x(x2 – 4x – 3) = -5x3 + 20x2 + 15x x2: x2 = 1 nhân: 1(x2 – 4x - 3) x2 - 4x - 3 ´ 2x2 - 5x + 1 2x4 - 8x3 - 6x2 + - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 2x4 - 13x3 - 15x2 + 11x - 3 1. Phép chia hết 2x4 + 3x3 + 15x2 + 11x – 3 -2x4 - 8x3 - 6x2 (dư 1) - 5x3+21x2+11x-3 - 5x3+20x2+15x (dư 2) x2 - 4x - 3 -x2 - 4x - 3 (dư 3) 0 phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết HĐ3: Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 + 7) cho (x2 + 1) làm tương tự như trên ta được Củng cố: bài c/68 SGK Chia bình thường cách đặt tính 1HS lê bảng làm Dùng hằng đẳng thức Lưu ý: (x - y)2 = (y – x)2 (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)= 5x – 3 dư - 5x + 10 Viết: (5x3- 3x2 + 7) = (x2+ 1)(5x – 3) – 5x +10 A = B . Q + R (x2 – 2xy + y2) : (y - x) (x2 – 2xy + y2) : -(x – y) hoặc: (x2 – 2xy + y2) : (y - x) Đặt tính: y2 – 2xy + x2 - y2 - xy - xy + x2 - - xy + x 0 (x2 - 2xy + y2): (y - x) (y – x)2 : (y - x) = (y - x) 5x3 – 3x2 + 7 - 5x3 + 5x (Dư 1) -3x2-5x + 7 - 3x2 -3 (Dư 2) - 5x+10 Chú ý: SGK Chia hết: A = B.Q+R (R=0) Chia không hế: A = B .Q + R (R< bậc của B) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Làm bài tập 67, 68, 69/31 SGK Nghiên cứu trước phần luyện tập đặc biệt bài 74/ 32 SGK Tiết 17: LUYỆN TẬP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Vận dụng HĐT để thực hiện phép chia đa thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Thầy: bảng phụ (ảng phụ 1 viết các bài cần thực hiện kiểm tra và giải tập, bảng phụ 2: viết cách giải thích bài 71 -> bài 74) - Trò: bảng con, phấn, bút lông III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HĐ của giáo viên HĐ của HS Phần ghi bảng HĐ1: Sửa bài 67b/68b SGK HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Làm bài 70b 2) Làm bài 71a,b Không thực hiện phép chia, giải thích đa thức A có chia hết cho đa thức B không? Dùng kiến thức nào đề biết A:B Các nhóm làm Đại diện nhóm nhanh nhất ghi bảng HS nhận xét và phát biểu qui tắc. HS cho điểm Có: vì các thừa số trong A: B - Dùng HĐT (x2 - 2x+1) = (x-1)2=(1-x)2 - dùng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: xm: xn = xm-n Bài 67b 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x – 2: (x2 - 2) 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x – 2 -2x4 - 4x2 - 3x3+x2+6x-2 - -3x3 + 6x x2 - 2 - x2 - 2 0 Bài 68b (125x3 + 1): (5x +1) = (5x +1) (25x2 -5x+ 1) : (5x+1) = 25x2 -5 x + 1 Bài 1: (15x3y2 -6x2y – 3x2y2): 6x2y Bài 2: (71a) A = 15x4 – 8x3 + x2 B = x2 Bài 3 (71b) A = x2 – 2x + 1 B = 1-x 3. Làm bài 72 1HS lên bảng, học sinh khác làm vào tập, giáo viên nhận xét và sửa bài. 4. Làm bài tập 73a, d P.T đa thức thành nhân tử để thực hiện 5. làm bài tập 74 GV gợi ý HSviết 2HS lên bảng cùng lúc 1HS làm bài 73a 1HS làm bài 73b 2x3 - 3x2 + x + 9 = Q(x) (x+2) "x Nếu x = -2 ta có: 2(-2)3 – 3(-2)2 + 2 + a = 0 - 30 + a = 0 a = 30 (2x4 + x3 – 3x2+ 5x- 2 - 2x4 -2x3+ 2x2 3x3- 5x2 +5x -2 - 3x3 -3x2 + 3x - 2x2+2x – 2 - -2x2+2x – 2 0 73 a) 2x + 3y b) x -3 74) a = 30 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Hs về nhà chuẩn bị ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi trong SGK/32 HS nghiên cứu trước các bài tập trang 33/ SGK