Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 60: Bất phương trình một ẩn

và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ” ( SGK - Tr. 52 ), thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu 2. Học sinh: Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ . III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: *. Đặt vấn đề: (1’) Những biểu thức như thế nào thì được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Để trả lời câu hỏi trên ta vào bài hôm nay. 2. Day nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG GV,HS NỘI DUNG Cho HS đọc nội dung bài toán (SGK - Tr. 41 )? Thực hiện GV: Nếu gọi số vở Nam có thể mua được là x quyển thì x thỏa mãn ĐK gì? (x Î Z + ) Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? Nam có 25000đ hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có? GV: Ta nói hệ thức 2200x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn. ? Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ? ? Theo em trong bài toán này x có thể là bao nhiêu? HS: x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 ....... ? Tại sao x có thể bằng 9 ( x = 8 , x = 7.. HS: vì x = 9 thì số tiền Nam phải trả là 2200.9 + 4000 = 23500 < 25000 GV: Ta nói x = 9, x = 8 . là nghiệm của bất phương trình. ? x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? tại sao? GV: Cho HS làm ?1 ( SGK - Tr. 41 ) HS: Trả lời câu a GV:Cho HS thảo luận nhóm câu b Mỗi nhóm kiểm tra với một số Đại diện các nhóm trả lời - Các nhóm khác nhận xét Giới thiệu tập nghiệm của bất phương trình (SGK - Tr. 41 ) Lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu “ ( ” , bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. GV: Áp dụng làm ?2 ( SGK - Tr. 42 ) Hãy cho biết vế trái ; vế phải của bất phương trình x > 3 Tương tự với phương trình x = 3 * Phương trình x = 3 có : Vế trái : x ; Vế phải: 3 Tập nghiệm : S = {3 } GV:Cho bất phương trình x £ 7, hãy cho biết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? Cho HS hoạt động theo nhóm làm ? 3; ( SGK - Tr. 42 ) Giải: Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm : { x | x < 4 } 1. Mở đầu. (15’) * Bài toán : (Sgk - Tr. 41) Giải: Gọi số quyển vở bạn Nam có thể mua là x (x Î Z +) Số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là : 2200x + 4000 ( đồng ) Khi đó x thoả mãn hệ thức: 2200x + 4000 £ 25000 * Hệ thức 2200x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn. Vế trái : 2200x + 4000 ; Vế phải : 25000 * Thay x = 9 vào 2200x + 4000 £ 25000 ta được 2200.9 + 4000 £ 25000 là một khảng định đúng Þ x = 9 là một nghiệm của bất phương trình * Thay x = 10 vào 2200x + 4000 £ 25000 ta được 2200.10 + 4000 £ 25000 là khảng định sai Þ x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình ( SGK - Tr. 41 ) Giải: Nếu ta gọi: x2 6x – 5 (1) a. Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x - 5 b. * Với x = 3, thay vào (1) ta được: 32 £ 6.3 - 5 là một khẳng định đúng vì: ( 9 < 13 ) Þ x = 3 là một nghiệm của (1) * Với x = 5, thay vào (1) ta được: 52 £ 6.5 - 5 là một khẳng định đúng vì: ( 25 = 25 ) Þ x = 5 là một nghiệm của(1) * Với x = 6, thay vào (1) ta được: 62 £ 6.6 - 5 là một khảng định sai vì: 36 > 31 Þ x = 6 không là nghiệm của(1) Vậy các số 3; 4; 5 là nghiệm của (1), còn 6 không là nghiệm của (1). 2. Tập nghiệm của bất phương trình. * Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình . - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. * Ví dụ 1 : SGK - Tr. 42 Tập nghiệm của bpt x > 3 là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3 , tức là { x / x > 3 } ( SGK - Tr. 42 ) Giải: * Bất phương trình x > 3 có : Vế trái : x ; Vế phải: 3 Tập nghiệm : { x / x > 3 } * Bất phương trình 3 < x có : Vế trái : 3 ; Vế phải: x Tập nghiệm : { x / x > 3 } *. Ví dụ 2 : SGK - Tr. 42 Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 7. Kí hiệu : { x | x £ 7 } ( SGK - Tr. 42 ) Giải: Bất phương trình x ³ -2 Tập nghiệm : { x | x ³ -2 } 3. Bất phương trình tương đương * Khái niệm : SGK - Tr. 42 * Kí hiệu : Û (tương đương) * Ví dụ: (Sgk Tr 42) 3. Luyện tập - Củng cố (7’) Qua các ví dụ và các ?3, ?4 các em cần nhớ Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số x< a { x | x < a } x£ a { x | x £ a } x> a { x | x > a } x³ a { x | x ³ a } GV: Y/cầu học sinh lên bảng làm bài tập 15,16Tr 43(sgk) ? 4. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Học bài theo vở ghi + Sgk; Làm các bài tập 17,18 Tr 43. - Đọc và chuẩn bị bài mới “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”. Ngày soạn: 26/3/2014 Ngày dạy: 27/3/2014 Tiết 61. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(T1) I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: Học sinh nhận biết được về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phươngtrình đơn giản. Học sinh biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. 2. Kỹ năng: Biết cách giải bất phương trình. 3. Tư tưởng tình cảm : Giáo dục hs tính cẩn thận chính xác. II. CHUẨN BỊ. 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu 2. Học sinh: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ . III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) *. Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a, x < 4 b, x ³ 1 ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó? GV: Nhận xét cho điểm *. Đặt vấn đề: (1’) ở tiết trước các em đã được tìm hiểu về bất phương trình vậy thì bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? và cách giải chúng ra sao thì ta vào bài hôm nay. 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV,HS NỘI DUNG GV: Yêu cầu hs nhắc lại nội dung đ/n phương trình bậc nhất 1 ẩn? ? Tương tự hãy nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? HS: Nêu định nghĩa. GV: Nêu chính xác nội dung định nghĩa (SGK - Tr. 43 ) Chốt lại : ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn ( hệ số a ) phải khác 0 GV: Nêu nội dung ?1 Tr 43 Y/cầu Hs đứng tại chỗ đưa ra đáp án? GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? HS: Hai quy tắc biến đổi là : Chuyển vế - Nhân với một số ? Hãy nêu lại các quy tắc đó . HS: Nêu nội dung quy tắc. GV: Để giải bất phương trình ta cũng có hai quy tắc : Chuyển vế - Nhân với một số. Sau đây chúng ta xét từng quy tắc : Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình? HS: Tương tự như nhau Cho HS nghiên cứu nội dung ví dụ 1- SGK-Tr.44 Lên trình bày ví dụ 1 (SGK -Tr. 44 ) ? Hãy giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Một em lên bảng . Dưới lớp làm vào vở Thực hiện. Treo bảng phụ nội dung?2 Yêu cầu lớp hoạt động nhóm thực hiện ?2 trong 5 phút Nhóm 1 + 2 thực hiện ý a Nhóm 3 + 4 thực hiện ý b Thực hiện Sau 5 phút yêu cầu các nhóm đưa ra đáp án và nhận xét. Nhận xét GV: Nêu nội dung quy tắc HS:Đọc nội dung quy tắc(SGK - Tr. 44 ) GV: Khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì ? ..... Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm ta phải đổi chiều với bất phương trình đó. Cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK - Tr. 45 Một em lên bảng trình bày . dưới lớp làm vào vở GV: Yêu cầu một Hs lên bảng giải bất phương trình -x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? HS: Thực hiện. Áp dụng làm ?3 (SGK - Tr. 45 ) Hai em lên bảng trình bày - dưới lớp làm vào vở? Thực hiện Lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng cách chia hai vế của bất phương trình cho 2 2x < 24 Û 2x : 2 < 24 : 2 Û x < 12 Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình ở phần a và b? Thực hiện Ngoài cách trên ta có thể chứng minh theo cách khác như sau : Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 - 5 Û x - 2 < 2 - ở câu b ngoài cách chứng minh hai bất phương trình có cùng tập nghiệm, ta có thể làm như sau: Nhân cả hai vế của bất phương trình 2x < -4 với và đổi chiều sẽ được bất phương trình thứ hai. 1. Định nghĩa: (10’) * Định nghĩa : (Sgk - Tr. 43) ( SGK - Tr. 43 ) Giải: a, 2x - 3 < 0 ; c, 5x - 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn ( theo định nghĩa ). 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a, Quy tắc chuyển vế: *. Quy tắc: (SGK - Tr. 43) * Ví dụ 1 : (Sgk Tr 44) Giải bất phương trình x - 5 < 18 Giải: Ta có x - 5 < 18 ó x < 18 + 5 ( chuyển vế ...) ó x < 23 * Ví dụ 2 : ( SGK - Tr. 44 ) Giải: Ta có : 3x > 2x + 5 Û 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) Û x > 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 5 } ( SGK - Tr. 44 ) Giải: a. Ta có : x + 12 > 21 Û x > 21 – 12 Û x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 9 } b. Ta có : -2x > -3x – 5 Û -2x + 3x > -5 Û x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > -5 } b. Quy tắc nhân với một số. *. Quy tắc: (SGK - Tr. 44) * Ví dụ 3 : (Sgk Tr 45) * Ví dụ 4 : (SGK - Tr. 45) Giải: Ta có -x < 3 Û -x . ( -4 ) < 3.(-4 ) Û x > -12. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > -12 } ( SGK - Tr. 45) Giải: a. Ta có: 2x < 24 Û 2x. < 24. Û x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 } b. Ta có : -3x < 27 Û -3x. < 27. Û x > -9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > -9 } ( SGK - Tr. 45) Giải: a. x + 3 < 7 Û x - 2 < 2 Ta có : x + 3 < 7 Û x < 4 x - 2 < 2 Û x < 4 Þ x + 3 < 7 Û x - 2 < 2 Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm. b. 2x 6 Ta có: 2x < -4 Û x < -2 -3x > 6 Û x < -2 Þ 2x 6. Vì có cùng tập nghiệm suy ra hai bất phương trình tương đương. 3. Củng cố. (3’) Gv: ? Hãy nêu định nghĩa và hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Hs: Trả lời. 4. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Học bài theo vở ghi + Sgk - Xem trước các bài tập. - Nghiên cứu các phần tiếp theo của bài.