Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 46: Luyện tập

HSTB) ? Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số mới là gì (HSTB) - Tương tự yêu cầu HS đọc và làm ?2 b. - Qua ?1 và ?2 GV giới thiệu các biểu thức trên là biểu diễn 1đại lượng bởi 1 biểu thức chứa ẩn - HS trả lời: 5x km - Thời gian đi hết S đó là 100 / x ( h) - HS xác định yêu cầu của ?1. - s = vt - v = s : t - HS làm ?1 theo nhóm báo cáo và nhận xét. - HS ghi nhớ. - HS quan sát nội dung ?2 trên bảng phụ. - HS trả lời Số mới là số 537 = 500 + 37 - Số mới là 500 + x - HS làm ?2b: Số mới là số 10x+ 5 - HS ghi nhớ. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi 1 biểu thức chứa ẩn. VD1: Gọi vận tốc của ôtô là x ( km/h ) - Quãng đường ôtô đi được trong 5h là: 5x km. - Thời gian ôtô đi quãng đường 100km là 100x ( h ) ?1. a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút . Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180m/p thì quãng đường Tiến chạy là 180x(m) b) Quãng đường Tiến chạy là 4500m. Thời gian chạy x phút thì vận tốc trung bình của Tiến là 4500x ( m / p) ?2. a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái của số x ta được số mới là 500 + x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số mới bằng 10x+ 5 3.2. Hoạt động 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. (13 phút) a) Mục tiêu: Nhận biết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b) Tiến hành: - Gọi HS đọc đề bài của VD2 trong SGK trang 24. - Yêu cầu HS tóm tắt bài toán. ? Nếu gọi số gà là x con thì x cần điều kiện gì (HSK) ? Tính số chân gà (HSTB) ? Vậy số chó được biểu thị bởi biểu thức nào (HSTB) ? Tính số chân chó (HSTB) ? Tổng số chân gà và chó bằng bao nhiêu (HSTB) - Gọi 1 HS lên bảng giải phương trình vừa lập. - Với x = 22 có thoả mãn ĐK của ẩn không ? - Qua VD trên GV giới thiệu các bước giải. - Gọi HS đọc các bước giải trong SGK trang 25. GV chốt lại và lưu ý về cách chọn ẩn và ĐK của ẩn. - Yêu cầu HS làm ?3. ? Hãy chọn ẩn là số chó. - Cho HS làm ?3 theo nhóm 4 (5 phút) - Gọi HS báo cáo, GV đánh giá và nhận xét. - HS đọc đề VD2. - HS tóm tắt bài toán. - ĐK x< 36 và x nguyên dương. - Số chân gà 2x - Số chó là 36 - x - Số chân chó 4( 36-x) - Tổng số chân là 100 chân - HS lên bảng giải pt. X = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn. - HS đọc các bước giải trong SGK trang 25. - HS làm ?3 - HS làm ?3 theo nhóm báo cáo và nhận xét. - HS ghi nhớ. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân. Tính số gà, số chó. Giải. Gọi số gà là x ( con ) ĐK x<36 và x nguyên dương. Số chân gà là 2x chân. Số chó là 36 - x ( con ) Số chân chó là 4 (36-x) chân Vì tổng số chân gà và chân chó là 100 chân nên ta có pt 2x + 4 ( 36-x ) = 100 ⇔ 2x + 144 = 100 ⇔ 2x = 44 ⇔ x= 22 ( TM) Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 - 22 = 14 con *. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình SGK- 25. ?3. Gọi số chó là x ( con ) x < 36 và x nguyên dương. Số chân chó là 4x chân. Số gà là 36 - x ( con ) Số chân gà là 2 (36-x) chân Vì tổng số chân gà và chân chó là 100 chân nên ta có pt 4x + 2 ( 36-x ) = 100 ⇔ 2x +72 = 100 ⇔ 2x = 28 ⇔ x= 14 ( TM) Vậy số chó là 14 con, số gà 36-14=22 con 3.3. Hoạt động 3. Luyện tập. (12 phút) a) Mục tiêu: Giải được bài toán bằng cách lập phương trình đơn giản, rèn kĩ năng lập luận logic, trình bày một cách khoa học và chính xác. b) Tiến hành: - Cho HS đọc và xác định yêu cầu của bài 34 - Gọi HS đọc và tóm tắt bài toán. ? Nếu gọi mẫu là x thì x cần ĐK gì (HSK) ? Hãy biểu diễn tử số và phân số đã cho (HSTB) ? Nếu tăng cả tử và mẫu của phân số thêm 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn như thế nào (HSK) - Cho HS làm bài 32 theo nhóm 6 (8 phút) - Gọi HS báo cáo, GV đánh giá và nhận xét. - HS đọc và xác định yêu cầu bài 34 - HS đọc và tóm tắt bài toán. - ĐK x≠ 0 và x ∈ Z - HS biểu diễn: Tử x -3 , phân số đã cho là x-3x - HS lập phân số mới. - HS làm bài 34 theo nhóm báo cáo và nhận xét. - HS ghi nhớ. 3. Luyện tập. Bài 34/SGK- 25 Mẫu của phân số = Tử + 3 Mẫu + 2 và tử +2 thì phân số mới = 1/2. Tìm phân số ban đầu ? Giải. Gọi mẫu số là x( x≠0 x ∈ Z) Tử số là x -3 Phân số đã cho là x-3x Tăng tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là x-3+2x+2 = x-1x+2 Theo bài ra ta có pt x-1x+2 = 12 ⇔ 2(x-1)2(x+2) = x+22(x+2) ⇒ 2(x-1) = x+2 ⇔ x = 4 (TMĐK) Vậy phân số đã cho là x-3x = 4-34 = 14 4. Tổng kết và hướng dẫn về nhà (3 phút) a) Tổng kết: GV cùng HS hệ thống kiến thức toàn bài. b) Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - BTVN: 35, trang 25 SGK và 43, 48 trang 11 SBT. - Hướng dẫn: Bài 35 Gọi số HS của lớp 8A là x (x nguyên dương) Số HS giỏi HK I là Số HS giỏi HK II là +3 Theo đề bài : +3 = Bài 48. Gọi số kẹo lấy ra ở thùng 1 là x ⇒ số kẹo còn lại ở thùng 1 Biểu diễn số kẹo lấy ra ở thùng 2 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 51. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức. Củng cố cho HS các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2. Kĩ năng. - Chọn được ẩn, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng và lập phương trình. - Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn. - Giải phương trình thành thạo. 3. Thái độ: Cẩn thận, có ý thức xây dựng bài. II. Đồ dùng. 1. GV: Bảng phụ ?1; ?2 và bài đọc thêm 2. HS: Thước thẳng III. Phương pháp. - Phương pháp trực quan, tư duy, vấn đáp, động não, luyện tập, thực hành. IV. Tổ chức dạy học. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài ( Kiểm tra bài cũ – 5 phút) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?. 3. Bài mới. 3.1. Hoạt động1. Ví dụ. (17 phút) a) Mục tiêu: Củng cố các bước giải toán bằng cách lập phương trình, Rèn kĩ năng phân tích bài toán, giải phương trình bậc nhât một ẩn. b) Đồ dùng: Bảng phụ ?1 c) Tiến hành: - Gọi HS đọc đề VD trong SGK trang 27. - Yêu cầu HS tóm tắt bài toán ? ? Trong bài toán có những đại lượng nào (HSTB) ? Trong bài toán có những đối tượng nào (HSTB) - GV hướng dẫn HS cách lập bảng. ? Những đại lượng nào đã biết, chưa biết (HSTB) ? Hãy chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ? ? Thời gian ôtô đi được biểu thị như thế nào (HSTB) ? Quãng đường mỗi xe đi bằng bao nhiêu (HSK) ? Quãng đường 2 xe đi được biểu diễn như thế nào (HSK) - Cho HS hoàn thiện theo cá nhân (2 phút) - Yêu cầu 1 HS lên bảng giải phương trình và trả lời kết quả. - Cho HS đọc và xác định yêu cầu của ?1 - GV giới thiệu nội dung bảng của ?1 lên bảng phụ gọi HS lên thực hiện. ? Hãy biểu thị phương trình của bài toán (HSK) - Cho HS làm ?2 theo nhóm 4 (5 phút) - Gọi HS báo cáo, GV đánh giá và nhận xét. ? Đối chiếu kết quả 2 cách Cách nào đơn giản hơn (HSTB) - HS đọc VD1 trong SGK trang 27. - HS tóm tắt bài toán. - Vận tốc, quãng đường, thời gian. - có 2 đối tượng là xe máy và ôtô chuyển động ngược chiều. - HS điền nội dung vào bảng theo gợi ý của GV. v t(h) s (km) Xe máy 35 x (x > 25) 35x Ôtô 45 x- 25 45(x -2 5) - HS: 35x + 45(x- 25) = 90 - HS hoàn thiện giải bài tập theo cá nhân. - HS thực hiện giải phương trình đối chiếu với ĐK trả lời. - HS đọc và xác định yêu cầu của?1 - HS hoàn thiện vào bảng. v t s Xe máy 35 S Ô tô 45 90-S - Phương trình : S35 - 90-S45 = 25 - HS làm bài 34 theo nhóm báo cáo và nhận xét. - HS ghi nhớ. + 2 cách kết quả giống nhau. - Cách giải 1 đơn giản hơn. 1. Ví dụ. vxe máy= 35km/h vôtô= 45km/h Thời gian 2 xe gặp nhau =? Giải. Gọi thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp nhau là x (h) điều kiện x >2 5 Thời gian ôtô đi là x- 2 5 (h) Quãng đường xe máy đi là 35x( km) Quãng đường ôtô đi là 45(x-25) ( km) Đến khi gặp nhau quãng đường 2 xe đi là 90km nên ta có pt: 35x + 45(x - 25) = 90 ⇔ 35x+45x-18=90 ⇔ 80x = 108 ⇔ x = 2720 (TM) Vậy thời gian xe máy đi đến lúc gặp ôtô là 2720 h . ?1 ?2. Ta có phương trình S35 - 90-S45 = 25 ⇔ 9S - 7( 90-S) = 126 ⇔16S =756 ⇔S = 75616 = 1894 Thời gian xe đi là 1894 : 35 = 2720 h 3.2. Hoạt động 2. Bài toán. (20 phút) a) Mục tiêu: Giải đượcbài toán bằng cách lập phương trình đơn giản. b) Đồ dùng: Bảng phụ ?2 c) Tiến hành: - Gv giới thiệu đề bài lên bảng phụ và gọi HS đọc đề bài toán ? Trong bài toán có những đại lượng nào (HSTB) ? Nêu mối quan hệ giữa chúng (HSK) - GV phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng qua bảng ? Yêu cầu HS nêu đại lượng chọn làm ẩn (HSTB) - Gọi HS tại chỗ biểu thị các đại lượng vào bảng. ? Nêu mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình ? Phương trình bài toán là gì (HSK) - GV hướng dẫn cách làm khác yêu cầu HS thực hiện . - Yêu cầu HS dựa vào bảng trên lập phương trình của bài. ? Nhận xét cách giải nào đơn giản hơn (HSK) - GV giới thiệu phần chú ý và gọi HS đọc phần chú ý trong SGK trang 30. - HS đọc đề bài toán. - HS nêu các đại lượng: + Số áo may 1 ngày. + Số ngày may. + Tổng số áo Tổng số áo may = Số áo may 1 ngày x Số ngày may. - Gọi x số ngày may theo kế hoạch. - HS hoàn thiện bảng phân tích bài toán. Số áo may 1 ngày Số ngày may Tổng số áo KH 90 x(x>9) 90x TH 120 x-9 120(x-9) - Tổng số áo may nhiều hơn kế hoạch 60 cái. - Phương trình lập được: 120(x - 9)= 90x+60 - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. Số áo may 1 ngày Số ngày may Tổng số áo KH 90 t / 90 t TH 120 t+60120 t+60 - HS lập phương trình : t90 - t+60120 = 9 - Cách giải 1 đơn giản hơn, cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng pt phức tạp hơn. - HS đọc chú ý trong SGK. 2. Bài toán. Theo kế hoạch: Mỗi ngày may 90 áo. Thực hiện: Mỗi ngày 120 áo và xong trước 9 ngày + 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng may ? áo. Giải. SGK - 29. * Chú ý: SGK - 30 4. Tổng kết/ hướng dẫn về nhà (3 phút) a) Tổng kết: GV cùng HS hệ thống kiến thức toàn bài. b) Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Xem lại cách làm các ví dụ đã chữa. - BTVN: Bài 37, 40, 41 trang 30, 31. - Hướng dẫn bài 37: Lập bảng biểu thị các đại lượng có trong bài toán để thực hiện: + Gọi vận tốc của xe máy là x( x >0, km/ h) Vận tốc của ô tô là x + 20. Vận tốc (km/h) Thời gian(h) Quãng đường (km) Xe máy x 3,5 Ô tô x + 20 2,5 Phương trình lập được