Bài giảng môn Đại số 8 - Phương trình bậc nhất một ẩn

g pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nhất là kỹ năng thực hành. 1.2/ Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải phương trình - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 1.3/ Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận chính xác. II/ Chuẩn bị : 1/ GV : Bảng phụ ghi BT. 2/ HS: Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. III/ Phương pháp dạy học: - Nêu và giải quyết vấn đề. - Thưc hành củng cố kiến thức. - Vấn đáp gợi mở IV. TIẾN TRÌNH : 1/ Oån định : 85: 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Giảng bài mới : Hoạt động của GV – HS Nội dung Hđ 1: giải pt tích GV:Cho biết a.b = 0 khi khi nào HS: a = 0 hoặc b = 0 và ngược lại . GV đặt vấn đề như ?1 . HS phân tích đa thức p(x) = (x2 – 1)+ ( x+ 1)(x- 2 ) thành nhân tử ? Từ đó giới thiệu phương trình tích dạng tổng quát ? - Và tìm x trong đa thức đã được phân tích? Cho HS làm VD Hđ 2: vận dụng GV gọi lần lượt nhiều HS từng bước thực hiện * Làm BT ?3 GV: Gọi ý - Phân tích bằng hằng đẳng thức nào? - Chỉ ra thừa số giống nhau để đặt nhân tử chung ? - Gọi 2 nhóm trình bày ? GV cho HS làm VD 3 GV hướng dẫn : - Chuyển tất cả sang vế trái - Nhóm các hạng tử , Đặt nhân tử chung - Phân tích x2 – 1 Chú ý : a.b.c = 0 khi và chỉ khi a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0 GV cho HS làm BT ?4 4.Củng cố: GV cho HS làm BT 21a , 22a theo nhóm 5phút Nhóm 1,2,3 : BT 21a Nhóm 4,5,6 : BT 22a Đại diện 2nhóm trình bày 5. Dặn dò : Xem lại các ví dụ đã giải .Làm BT 21,22 /17 .( sgk ) BT 33, 34 /8 (sbt ) Làm hoàn chỉnh vở BT 1/ Phương trình tích và cách giải : BT?1 p(x) = (x2 – 1)+ ( x+ 1)(x- 2 ) = (x+ 1)( x- 1 ) + ( x+ 1)(x- 2 ) = (x+ 1 ) ( x – 1 + x – 2 ) = (x+ 1 ) ( 2x – 3 ) Dạng tổng quát : A (x). B(x ) = 0 A (x)= 0 hoặc B(x ) = 0 Ví dụ : Giải pt : (x+ 1 ) ( 2x – 3 ) = 0 x + 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 x = - 1 hoặc Vậy : s = { -1 ; } 2 . Aùp dụng : Giải phương trình : ví dụ 2 : ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2- x )( 2+ x) ( x + 1 )( x + 4 ) - ( 2- x )( 2+ x)= 0 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x (2x + 5 ) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 2,5 . Vậy : s = { 0 ; - 2,5 } BT?3 Giải phương trình : (x – 1 )( x2 + 3x – 2 ) – (x3 - 1 ) = 0 (x – 1 )( x2 + 3x – 2 )– (x -1)(x2 +x +1) = 0 (x – 1 )( x2 + 3x – 2 - x2 -x -1) = 0 (x -1 ) ( 2x – 3) = 0 x -1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 x = 1 hoặc x = Vậy : s = { 1 ; } Ví dụ 3 : Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x +1 = 0 x2 ( 2x – 1 ) – (2x – 1 ) = 0 (x2 - 1 ) (2x – 1 ) = 0 (x + 1) ( x- 1 ) (2x – 1 ) = 0 x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 x = -1 hoặc x = 1 hoặc x = 0,5 Vậy : s = { 1 ; -1 ; 0,5 } BT?4 Giải phương trình : ( x3 + x2 ) + (x2 + x ) = 0 x2 (x + 1) + x (x + 1) = 0 x(x+ 1 ) ( x + 1) = 0 x ( x+ 1 )2 = 0 x =0 hoặc x + 1 = 0 x =0 hoặc x = -1 Vậy : s = { 0 ; -1 } BT 21 a / (3x – 2 ) ( 4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 x = hoặc x = Vậy : s = { ; } BT 22 a/ 2x( x – 3 ) + 5( x – 3) = 0 ( x – 3 ) ( 2x + 5 ) = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 3 hoặc x = - 2,5 Vậy : s = { 3 ; -2,5 } V . RÚT KINH NGHIỆM LUYỆN TẬP Tiết 46 Ngày dạy : I . MỤC TIÊU: -Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi các phương trình bậc cao về phương trình tích . -Rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử một cách nhanh gọn hợp lý . - Giáo dục tính logíc trong toán học . II. TRỌNG TÂM : Giải phương trình dạng A(x)B(x) = 0 . III. CHUẨN BỊ : GV:Phim trong ghi BT, đèn chiếu. HS : Như dặn dò của tiết 45. IV . TIẾN TRÌNH : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Oån định : kiểm diện HS Kiểm tra bài cũ : không 3. Bài mới : GV đưa BT 21 c,d , 22b lên bảng GoÏi 3 HS lên bảng sửa HS nhận xét GV nhận xét , phê điểm 3. Bài tập mới : GV cho HS làm BT 23 a,b,d theo nhóm 5phút Phân công : N1,2 : 23a N4,5 : 23b N5,6 : 23d Gọi đại diện 3 nhóm trình bày HS nhận xét GV nhận xét GV cho HS làm BT 24 a,d GV hướng dẫn : Dùng pp phân tích nào để phân tích vế trái thành nhân tử ? Nếu dùng hằng đẳng thức thì ta dùng hằng đẳng thức nào ? Ta có thể phân tích vế trái thành nhân tử bằng các pp cơ bàn được không ? Nếu không thì ta làm thế nào ? (tách hạng tử -5x = -2x -3x ) Sau khi đã tách hạng tử ta dùng pp nào để phân tích (nhóm hạng tử ) GV gọi 2 HS lên bảng 4. Củng cố : GV : Muốn biến đổi phương trình về dạng phương trình tích ta làm thế nào HS phát biểu như bài học kinh nghiệm 5. Dặn dò : Làm BT 25,26 /17 sgk Làm hoàn chỉnh vở BT Xem lại: Cách tìm điều kiện xác của một phân thức Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức . I/ Sửa bài tập cũ: BT 21c giải phương trình : ( 4x + 2 ) ( x2 + 1 ) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 x = hoặc x2 = - 1 ( vô lý ) Vậy pt có 1 nghiệm , S = { } BT 21d ( 2x + 7 )( x – 5 )( 5x + 1 ) = 0 2x + 7 = 0 hoặc x -5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0 x = - 3,5 hoặc x = 5 hoặc x = - 0,2 Vậy : S = { - 3,5 ; 5 ; -0,2 } BT 22b (x2  - 4 ) + (x – 2)( 3 – 2x ) = 0 (x + 2)( x – 2) + (x – 2)( 3 – 2x ) = 0 (x -2 )( x + 2 + 3 – 2x ) = 0 (x – 2 ) ( 5 –x ) = 0 x- 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 x =2 hoặc x = 5 Vậy : S = { 2 ; 5 }ê3 II/ Bài tập mới : BT 23a x ( 2x -9 ) = 3x ( x- 5 ) x ( 2x -9 ) - 3x ( x- 5 ) = 0 x ( 2x – 9 – 3x + 15 ) = 0 x ( 6 – x ) = 0 x = 0 hoặc 6 – x = 0 x = 0 hoặc x = 6 Vậy : S = { 0 ; 6 } BT 23b 0,5x ( x – 3 ) = ( x- 3 )( 1,5x – 1 ) 0,5x ( x – 3 ) - ( x- 3 )( 1,5x – 1 ) = 0 ( x – 3 ) ( 0,5x – 1,5x + 1 ) = 0 (x – 3 )( 1 – x ) = 0 x -3 = 0 hoặc 1 – x = 0 x = 3 hoặc x = 1 Vậy : S = { 3 ; 1 } BT 23d Hoặc 1 – x = 0 x = hoặc x = 1 Vậy : S = { ; 1 } BT24a ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 x2 – 2x + 1 – 4 = 0 x2 - 2x – 3 = 0 x2 + x – 3x – 3 = 0 x( x+ 1 ) – 3 ( x+ 1 ) = 0 (x + 1 ) ( x – 3 ) = 0 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = - 1 hoặc x = 3 Vậy : S = { - 1 ; 3 } BT 24d x2 - 5x + 6 = 0 x2 – 2x – 3x + 6 = 0 x( x – 2) – 3( x – 2 ) = 0 (x – 2 )(x- 3 ) = 0 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặc x = 3 Vậy : S = { 2 ; 3 } III/ Bài học kinh nghiệm : Muốn đưa phương trình về dạng phương trình tích ta làm như sau: -Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái để làmcho vế phải bằng 0 -Phân tích vế trái thành nhân tử V . RÚT KINH NGHIỆM : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Tiết 47 Nd: 29/01/10 I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - HS cần nắm vững: Khái niệm , điều kiện xác định của 1 phương trình, cách giải phương trình có kèm theo điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2/ Kỹ năng: - Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, có dịp ôn các dạng phương trình đã học. II .CHUẨN BỊ : 1/ GV: PTDH Bảng phụ 2/ HS: Ôn lại điều kiện phân thức, giải pt IV .TIẾN TRÌNH : 1. Oån định : 85: 2. Kiểm tra bài cũ : Tìm điều kiện xác định của phân thức ? Phân thức xác định khi x – 2 0 3đ 2đ Phânthức xác định khi x + 2 0 3đ x - 2 2đ 3. Giảng Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG HĐ 1: nhận biết pt có ẩn ở mẫu GV đưaVD mở đầu lên bảng goÏi 1HS Làm BT?1 và đưa ra nhận xét Qua ví dụ GV cho hs thấy sự cần thiết phải tìm điều kiện xác định khi giải 1 phương trình Hđ 2: đkxđ của pt GV giới thiệu cách tìm điều kiện xác định của phương trình có chứa ẩn ở mẫu. HS đứng tại chỗtìm ĐKXĐ của pt GV ghi bảng - Muốn tìm điều kiện xác định của phân thức ta làm thế nào? (cho mẫu khác 0). * Làm ?2 2 HS lên bảng trình bày HS: làm vào tập, nhận xét và bổ sung GV nhận xét HĐ 2: Giài pt chứa ẩn ở mẫu GV: nêu ví dụ GV hướng dẫn HS làm VD 2 theo các gợi ý sau : - Tìm điều kiện xác định - Quy đồng mẫu các phân thức - Khử mẫu bằng cách nào - Khai triển các tích - Giải phương trình tìm x - So kết quả vơiù điều kiện đã tìm có thoả mãn hay không? - Nếu thoả mãn thì trả lời thế nào? - Nếu không thì sao? HS lần lượt tiến hành theo các bước hướng dẫn GV: Qua VD gọi HS nêu các bước giải phương trình có chừa ẩn ở mẫu 1.Ví dụ mở đầu : ( SGK ) Nhận xét : khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình đã cho 2 Tìm đkxđ của phương trình : Ví dụ1 : a) Phương trình Xác định khi x – 2 0 x 2 Vậy : ĐKXĐ là x 2 b) phương trình Xác định khi x – 1 0 và x + 2 0 x 1 và x - 2 Vậy : ĐKXĐ là x 1 và x - 2 BT?2 a) ĐKXĐ : x 1 b) ĐKXĐ : x 2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Ví dụ 2 : Giải phương trình ĐKXĐ : x 0 và x 2 Qui đồng và khử mẫu ta được : 2( x+ 2)(x – 2 ) = x( 2x + 3 ) 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 3x = -8 x = ĐKXĐ Vậy : S = { } Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( sgk / 19) . 4. Củng cố và luyện tập: BT?3 Giải phương trình: a) (1) ĐKXĐ : x 1 (2) x(x+1) = ( x- 1 ) ( x +4) x2 + x = x2 + 4x – x – 4 x2 - x2 +x – 4x + x = -4 -2x = - 4 x = 2 ĐKXĐ Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = { 2 } b) (2) ĐKXĐ : x 2 (2) 3 = 2x – 1 – x ( x – 2 ) 3 = 2x – 1 - x2 + 2x x2 - 4x + 4 = 0 ( x – 2 )2 = 0 x – 2 = 0 x =2 ĐKXĐ Vậy phương trình (2) có tập nghiệm S = 5/ Hướng dẫn tự học ở nhà - Làm BT27 ,28/ 22 (sgk .) - Xem tiếp phần 4 áp dụng ở sgk - BTVN: 27, 28 SGK/22 V. RÚT KINH NGHIỆM :