Bài giảng môn Đại số 7 - Tuần 29 - Tiết 59: Đa thức một biến (tiếp)

(6x3 + 3x2 + 5x –2) + (–x3 – 7x2 + 2x) hay (3x3 – 5x2 + 5x +2) + (2x3 + x2 + 2x – 2) b/ Hiệu của hai đa thức (6x3 + 3x2+ 5x – 2) – (x3 + 2x2 – 2x) hay (6x3 + 3x2 + 5x – 2) – (2x3 + 2x3 + 2x – 3) Bạn Vinh nêu nhận xét đúng. Ví dụ: 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (4x4 + 4x3 – 3x2 + 7x – 2) + (- 4x4 + x3 – x2) Làm bài 47 trang 45 GV hướng dẫn hs lên bảng thực hiện. P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 P(x) + H(x) + Q(x) = 0 – 3x3 + 6x2 + 3x + 6 P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 P(x) - H(x) - Q(x) = 4x4 – x3 – 6x2 – 5x - 4 4/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà a/ Học bài b/ Làm bài tập 51, 52 trang 46 c/ Xem trước các bài tập trang 46 Rút kinh nghiệm: Tuần 30 Tiết 62 Ngày soạn:11/3/13 Ngày dạy:20/03 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ Mục tiêu Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm nghiệm của đa thức Kĩ năng: Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không ( chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng 0 hay không?) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính tư duyt và khả năng quan sát II/ Phương tiện dạy học Sgk, phấn màu, phiếu in sẵn các số –2; –1 ; – ; 0 ; 1; 2; 3 ; 4 ; 5 III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài tập 52 trang 46 : Tính giá trị của đa thức đa thức P(x) = x2 – 2x -8 ( 3 Hs làm) Với x = – 1 ta được P(–1) = (–1)2 – 2 (–1) - 8 = -5 Với x = 0 ta được P(0) = (0)2 – 2 (0) - 8 = -8 Với x = 4 ta được P(4) = (4)2 – 2 (4) - 8 = 0 3/ Bài mới HĐ của GV HĐ của GV Ghi bảng Gv cho HS đọc vd SGk Gv giới thiệu bài toán trong SGK trang 47. Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức không ta phải làm sao ? HS đọc bài Công thức đổi từ độ F sang độ C: C = Ở 00 C nước đóng băng Khi đó = 0 Þ F = 320 HS đọc các ví dụ trong sách gk Ta thế ngiệm đó vào đa thức nếu đa thức đó bằng 0 thì nghiệm đó đúng là nghiệm của đa thức HS làm ?1 và ?2 SGK trang 48 a/ Đa thức P(x) = 2x + có nghiệm là b/ Đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là 3 và – 1 1/ Tổng quát Xét đa thức P(x) = Hay: P(x) = Theo kết quả trên ta có : P(32) = 0 Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x) Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của P(x). 2) Ví dụ x2 – 1 có x =1 là nghiệm x5 – x có x = 0; x = 1 là nghiệm x2 + 1 không có nghiệm nào vì với x = a bất kỳ ta luôn luôn có a2 0 nên a2 + 1 1 > 0 Chú ý : Một đa thức có thể có 1; 2; 3; n nghiệm hoặc không có nghiệm nào Số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó Trò chơi toán học : Cho đa thức P(x) = x3 -x Giáo viên chuẩn bị trước một số phiếu ( bằng số HS cuả lớp ) rồi phát cho mỗi em một phiếu . Mỗi HS ghi lên phiếu hai trong các số : -3 , -2 , -1 , 0, 1, 2 , 3 rồi thay vào để tính giá trị của P(x) Học sinh nào số làm cho giá trị biểu thức P(x) = 0 là đã bốc được số đặc biệt giơ bảng con lên cho cả lớp xem ( tặng quà cho học sinh đó, nếu được). Học sinh cho nhận xét và rút ra kết luận về 3 số –1; 0; 1 Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Tuần 31 Tiết 63 Ngày soạn:17/3/13 Ngày dạy:25/03 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Mục tiêu Kiến thức: Học sinh được ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định và hệ số, kỹ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận, chính xác, ý thức học tập, thái độ trung thực. II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ ghi các bài tập, thước kẻ phấn màu HS : bảng nhóm, bút dạ III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra lí thuyết chương IV Cho học sinh trả lởi 4 câu hỏi trang 49 các tổ góp y Gv rút lại để học sinh tự sửa về nhà học 3/ luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thyết . Biểu thức đại số là gì? ví dụ. -Thế nào là một đơn thức ? +Hy viết 5 đơn thức của hai biến x, y cĩ bậc khc nhau. -Bậc của đơn thức là gì ? -Hãy tìm bậc của mỗi đơn thức trên ? +Tìm bậc cc đơn thức x ;;. -Đa thức là gì ? Cho ví dụ ? -Hãy viết 1 đa thức của biến x có bậc 3 và 4 hạng tử ? -Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức ? -Bậc của đa thức là gì ? +Tìm bậc của đa thức vừa viết ? Phát biểu định nghĩa biểu thức đại số và lấy ví dụ lấy ví dụ về đơn thức Là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức -phát biểu định nghĩa đa thức và lấy ví dụ theo yêu cầu - Là bậc của hạng tử có bậc cao nhất I) Lý thuyết: 1. Biểu thức đại số: l biểu thức ngồi cc số, cc kí hiệu php tốn cộng, trừ, nhn, chia, nng ln lũy thừa cịn cĩ cc chữ (đại diện cho các số) VD: , .... 2. Đơn thức: là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. -VD: 2x2y; xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2 -Bậc của đơn thức: hệ số ¹ 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức. Vd: 2x2y bậc 3; xy3 bậc 4 ; -3x4y5 bậc 9; 7xy2 bậc 3; x3y2 bậc 5 x bậc 1 ; bậc 0 ; 0 khơng cĩ bậc. 3. Đa thức: là một tổng của những đơn thức VD: Đa thức: có +) hệ số cao nhất là -2 +) hệ số tự do là 1 Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nĩ. VD: Đa thức trên có bậc 3 Hoạt động 2: Luyện tập *Dạng 1: Tính giá trị biểu thức -Hỏi: tính gi trị của biểu thức tại 1 gi trị của biến ta lm thế no? -Yu cầu lm BT 58/49 SGK. Tính gi trị của biểu thức tại x = 1; y = -1; z = -2. - Giải mẫu câu a, gọi HS làm câu b. - kiểm tra bài làm của một số HS. Gọi HS nhận xét HS trả lời HS lên bảng làm bài tập 58 b b) Thay vào biểu thức trên ta được: HSnhận xét đọc đề bài và tóm tắt bài tập 60 (SGK) Bài 58 (SGK) a) Thay vào biểu thức trên ta được: - Dạng 2: Thu gọn đơn thức - yêu cầu học sinh làm bài tập 59 (SGK) (Đề bài đưa lên bảng phụ) Điền đơn thức thích hợp vào ô trống. Yu cầu 2 HS ln bảng. -Cho học sinh lên bảng điền vào ô trống -yêu cầu học sinh làm bài 61 - Muốn tính tích các đơn thức ta làm như thế nào ? -Gọi hai học sinh lên bảng làm bài tập - Hai đơn thức tích có phải là hai đơn thức đồng dạng không ? Vì sao? Nhận xét, chốt lại cách làm. 5x2yz 15x3y2z 25x4yz -x2yz xy3z 5xyz . 25x3y2z2 Hoạt động nhóm làm bài tập 59-SGK - lên bảng điền vào chỗ trống các đơn thức thích hợp - Độc lập làm bài tập 61 . -nêu cách tính tích các đơn thức -Hai HS lên bảng làm bài tập và là hai đơn thức đồng dạng vì chúng có cùng phần biến Bài 59 (SGK) = = 75x4y3z2 = 25x5y2z2 = -5x3y2z2 = x2y4z2 Bài 61 a) Đơn thức có hệ số bằng và có bậc là b) Đơn thức có hệ số bằng 6 và có bậc là 3/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà - Ôn quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức - BTVN: 62, 63, 65 (SGK) . 4/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà a/ Học ôn lý thuyết + bt chương IV b/ Làm bài tập 65 trang 51 c/ Chuẩn bị làm kiểm tra tiết 64 Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Tuần 31 Tiết 64 Ngày soạn:17/3/13 Ngày dạy:25/03 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Mục tiêu Kiến thức: Học sinh được ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định và hệ số, kỹ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận, chính xác, ý thức học tập, thái độ trung thực. II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ ghi các bài tập, thước kẻ phấn màu HS : bảng nhóm, bút dạ III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra lí thuyết chương IV 3) 2/Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung yêu cầu HS làm BT 62 Cho hai đa thức: P(x) = x5– 3x2 +7x2 –9x3 +x2 x Q(x) = 5x4-x5 +x2 –2x3 +3x2 a)Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b)Tính P(x) +Q(x) v P(x)-Q(x) c)Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). -Đa thức P(x), Q(x) đã thu gọn chưa ? -Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm của biến? -Hãy tính -Hãy chứng tỏ là nghiệm của P(x), nhưng không là nghiệm của Q(x) ? - BT 63/50 SGK Cho đa thức: M(x) = 5x3+2x4–x2+3x2–x3–x4+1– 4x3 a) Thu gọn M(x) và sắp xếp M(x) theo lũy thừa giảm của biến b)Tính M(1) v M(-1) c)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. -Gọi 1 HS lên bảng làm câu a. - Gọi 1 HS lên bảng làm câu b. -Các HS khác làm vào vở. - BT 64/50 SGK Viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10. -Treo bảng phụ nêu đề bài bài tập 65 (SGK) yêu cầu HS làm -Nêu cách làm của bài tập ? Làm bài tập 62-SGK Nhận xét được P(x) và Q(x) chưa thu gọn -Hai HS lên bảng thu gọn P(x) và Q(x), mỗi HS làm một phần -Hai HS khác lên bảng tính tổng và hiệu của P(x), Q(x) Nêu cách làm tính P(0), Q(0) rồi kết luận -HS lớp nhận xét bài -Hai HS lần lượt lên bảng, mỗi HS làm một phần đọc đề bài và làm bài 65 nêu cách làm của từng phần trong BT -Đại diện HS lên bảng làm bài tập thảo luận nhĩm, tìm cách làm của BT Bài 62 (SGK) a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến + b)Tính: - c) Vậy là nghiệm của P(x), nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 63(SGK): a)M(x) = 5x3+2x4–x2+3x2–x3–x4+1– 4x3 = x4 +3x2+1 b) M(1) = 14 +3. 12 +1 = 1 + 3 + 1 = 5 M(-1) = (-1)4 +3(-1)2+1 = 1 + 3 +1 = 5 c)Ta luơn cĩ x4 ³ 0, x2 ³ 0 nn luơn cĩ x4 +3x2+1 > 0 với mọi x do đó đa thức M(x) vô nghiệm Bài 64(SGK): Giá trị của phần biến tại là: Vậy các đơn thức phải tìm có hệ số là các số tự nhin khác 0 và nhỏ hơn 10, có phần biến là . Chẳng hạn: 2x2y; 3x2y; 4x2y; 5x2y; 6x2y; 7x2y; 8x2y; 9x2y. Bài 65 (SGK) Số nào là nghiệm của đa thức a)A(x) = 2x –6 Cch 1: tính A(-3) = 2.(-3) –6 = -12 A(0) = 2. 0 – 6 = -6 A(3) = 2.3 –6 = 0 Cch 2: Đặt 2x – 6 = 0 => 2x = 6 => x = 3 Vậy x = 3 l nghiệm của A(x) b) là nghiệm của đa thức B(x) c) Ta có: là 2 nghiệm của đa thức Q(x) 3/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà - Ôn tập kỹ các dạng bài tập cơ bản trong chương - Xem lại các dạng bài tập đ sửa.Tiết sau Kt 1 tiết. IV. Rt kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng: