Bài giảng môn Đại số 7 - Tuần 28 - Tiết 57: Cộng trừ đa thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7 MAI VĂN DŨNG Tuần 28 Ngày soạn 9/03/2014 Tiết 57 Ngày dạy: 10/03/2014 CỘNG TRỪ ĐA THỨC I. Mục tiêu: - Kiến thức: - Học sinh biết cộng, trừ đa thức - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán cộng, trừ hai hay nhiều đa thức. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. - Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra Thế nào là một đa thức ? Cho ví dụ. Tìm bậc của đa thức đó ? GV: Chuẩn hoá và cho điểm. HS: Phát biểu định nghĩa đa thức. Lấy ví dụ về đa thức. Tìm bậc của nó. 2.Bài mới: Hoạt động của giáo viên - Học sinh Nội dung cần nhớ - Bài ghi Hoạt động 2: 1. Cộng hai đa thức - GV đưa ra ví dụ: Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x - 3 và N = xyz - 4x2y + 5x - 1/2 Tính M + N HS nghiên cứu cách làm của SGK. sau đó giáo viên gọi một HS lên bảng trình bày. - GV yêu cầu HS giải thích các bước làm của mình. - GV: Cho học sinh làm ?1 Ví dụ : Cho hai đa thức : M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N ? -Một HS trình bày : M+N = ( 5x2y + 5x – 3 ) +( xyz – 4x2y + 5x -) =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x - =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + xyz + ( -3 - ) = x2y + 10x + xyz - 3 - GV: Em hãy giải thích các bớc làm của mình Bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu “+” áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng Ta nói đa thức x2y + 10x + xyz - 3là tổng của hai đa thức M, N 1) Cộng hai đa thức Ví dụ: M = 5x2y + 5x – 3 và N = xyz – 4x2y + 5x - ta làm như sau : M +N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( xyz – 4x2y + 5x - ) =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x - ( Bỏ dấu ngoặc ) =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + xyz + ( -3 - )( áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp ) = x2y + 10x + xyz - 3 (cộng trừ các đơn thức đồng dạng) Hoạt động 3: 2. Trừ hai đa thức - GV đưa ra ví dụ: Cho hai đa thức: P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 và Q = xyz - 4x2y xy2 + 5x - 1/2 Tính P - Q HS nghiên cứu cách làm của SGK, sau đó giáo viên gọi một HS lên bảng trình bày. - GV yêu cầu HS giải thích các bước làm của mình. - GV: Cho học sinh làm ?2 Cho hai đa thức : P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - Để trừ hai đa thức P và Q ta viết nh sau : P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 ) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) Theo em ta làm tiếp thế nào để đợc P – Q ? Chú ý : Khi bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu “-“ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc Ta nói đa thức 9 x2y - 5 xy2 – xyz - 2 là hiệu của hai đa thức P và Q 2) Trõ hai ®a thøc §Ó trõ hai ®a thøc P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - Ta lµm nh sau : P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 ) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 – xyz + 4x2y - xy2- 5x + (bá dÊu ngoÆc) = ( 5x2y + 4x2y ) + (– 4xy2 - xy2) + ( 5x - 5x ) – xyz + ( – 3 + ) (¸p dông t/c giao ho¸n vµ kÕt häp) = 9 x2y - 5 xy2 – xyz - 2(Céng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng) Hoạt động 4: Củng cố - HS làm bài tập 29/40 SGK. Tính: a, (x + y) + (x - y); b, (x + y) - (x - y) Bài tập 31:SGK M + N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) + ( 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y ) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = 4xyz + 2x2 – y + 3 M - N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) - ( 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y ) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy – 8x2 + y – 4 N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)- ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4 Nhận xét : M – N và N – M là hai đa thức đối nhau - Bài 32/SGK: Tìm đa thức P biết. P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 – 1 - HS: giải P = (x2 - y2 + 3y2 -1) - (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 -1 - x2 + 2y2 = (x2 - x2) + (-y2 + 3y2 + 2y2 ) - 1 = 4y2 - 1 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36/40 - 41 SGK. Chú ý qui tắc bỏ dấu ngoặc.