Bài giảng môn Đại số 7 - Tuần 25 - Tiết 51: Khái niệm về biểu thức đại số

hận xét HS trả lời HS nhận xét. Cộng hai đa thức một biến VD: M(x) = -x3 + 5x2 + 4x N(x) = -2x3 + x2 + 5 Tính M(x) + N(x). Cách 1 M(x) + N(x) = (-x3 + 5x2 + 4x) + (-2x3 + x2 + 5) = -x3 + 5x2 + 4x - 2x3 + x2 + 5 = - 3x3 + 6x2 + 4x + 5. Cách 2: + M(x) = -x3 + 5x2 + 4x N(x) = -2x3 + x2 + 5 M(x)+N(x)= -3x3 + 6x2 +4x +5. Một hs lên bảng thực hiện phép trừ hai đa thức trên theo cách trừ đã được học ở tiết 6? Tương tự như thực hiện phép cộng hai đa thức một biến theo hàng dọc, một hs lên bảng thực hiện phép trừ hai đa thức này theo hàng dọc? GV cho hS nhận xét GV nhận xét. Khi thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo cột dọc chúng ta cũng cần phải chú ý đến điều gì? Có mấy cách để cộng trừ hai đa thức một biến? Hãy nêu rõ các cách thực hiện? GV nhận xét và chốt lại vấn đề từ đó đi vào phần chú ý trong sách. GV chia lớp ra làm hai nhóm (mỗi dãy là một nhóm) yêu cầu nhóm 1 làm phép tính P + Q theo cách một và thực hiện P – Q theo cách 2. nhóm hai thực hiện việc P + Q theo cách hai và P – Q theo cách 1. GV gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện GV nhận xét GV cho học sinh thảo luận để rút ra cách nào sẽ thực hiện việc cộng trừ hai đa thức môt biến nhanh nhất và tiện hơn. GV kết luận lại vấn đề Hai HS lên bảng làm Các học sinh khác làm bài vào vở. HS nhận xét Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến và đặt các đơn thức đồng dạng của hai đa thức ở cùng một cột. HS trả lời HS nhận xét Một số HS đọc phần chú ý HS làm bài theo nhóm trong vòng 3 phút. HS làm bài HS nhận xét HS thảo luận và đưa ra nhận xét. Trừ hai đa thức cùng biến. M(x) = -x3 + 5x2 + 4x N(x) = -2x3 + x2 + 5 Tính M(x) –N(x). Cách 1: M(x) - N(x) = (-x3 + 5x2 + 4x) (-2x3 + x2 + 5) = -x3 + 5x2 + 4x + 2x3 - x2 – 5 =(5x2 - x2)+(– x3 + 2x3) + 4x - 5 = 4x2 + x3 +4x – 5. Cách 2: - M(x) = -x3 + 5x2 + 4x N(x) = -2x3 + x2 + 5 M(x)-N(x) = x3 + 4x2 +4x - 5 ?1. P(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 Q(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5. Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x). củng cố: làm bài tập 44; nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai đa thức một biến. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập số:48, 49, 50, 53 Coi kĩ các cách cộng trừ đa thức và cộng trừ đa thức một biến. Làm tốt các bài tập và coi tước bài mới. Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Tuần 30 Tiết 64 Ngày soạn:14/03/2010 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu 1) kiến thức: Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến theo hai cách: cộng trừ đa thức theo hàng ngang và cộng, trừ đa thức đã được sắp xếp theo hàng dọc. Học sinh hiểu được thực chất f(x) – g(x) = f(x)+[ – g(x)]. 2) Kĩ năng: cộng, trừ đa thức; Bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức; Cách sắp xếp các hạng tử của đa thức theo thứ tự. 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác II/ Phương tiện dạy học Sgk , phấn màu. III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ. Hãy nêu các bước cộng trừ hai đa thức một biến Làm bài tập 53 3) Luyện tập. Làm bài tập 45 trang 48 a/ P(x) = x4 – 3x2 – x + Biết P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 +1 Q(x) = – P(x) Sắp toán g(x) = h(x) – P(x) h(x) = x5 – 2x2 + 1 Q(x) = x5 – x4 +x2 + x + b/ Biết P(x) – R(x) = 0 R(x) = P(x) Vậy g(x) = x4 – 3x2 – x + c/ P(x) + R(x) = 0 R(x) = – P(x) Vậy R(x) = –4x4 + 3x2+ x – Làm bài tập 46 trang 45 Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm làm câu a, 2 nhóm làm câu b. Trong một khoảng thời gian nhất định nhóm nào viết được nhiều kết quả đúng thì sẽ được thưởng a/ Tổng của hai đa thức (6x3 + 3x2 + 5x –2) + (–x3 – 7x2 + 2x) hay (3x3 – 5x2 + 5x +2) + (2x3 + x2 + 2x – 2) b/ Hiệu của hai đa thức (6x3 + 3x2+ 5x – 2) – (x3 + 2x2 – 2x) hay (6x3 + 3x2 + 5x – 2) – (2x3 + 2x3 + 2x – 3) Bạn Vinh nêu nhận xét đúng. Ví dụ: 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (4x4 + 4x3 – 3x2 + 7x – 2) + (- 4x4 + x3 – x2) Làm bài 47 trang 45 GV hướng dẫn hs lên bảng thực hiện. P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 P(x) + H(x) + Q(x) = 0 – 3x3 + 6x2 + 3x + 6 P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 P(x) - H(x) - Q(x) = 4x4 – x3 – 6x2 – 5x - 4 4/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà a/ Học bài b/ Làm bài tập 51, 52 trang 46 c/ Xem trước các bài tập trang 46 Rút kinh nghiệm: Tuần 30 Tiết 65 Ngày soạn:14/03/2010 Ngày dạy: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ Mục tiêu Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm nghiệm của đa thức Kĩ năng: Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không ( chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng 0 hay không?) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính tư duyt và khả năng quan sát II/ Phương tiện dạy học Sgk, phấn màu, phiếu in sẵn các số –2; –1 ; – ; 0 ; 1; 2; 3 ; 4 ; 5 III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài tập 52 trang 46 : Tính giá trị của đa thức đa thức P(x) = x2 – 2x -8 ( 3 Hs làm) Với x = – 1 ta được P(–1) = (–1)2 – 2 (–1) - 8 = -5 Với x = 0 ta được P(0) = (0)2 – 2 (0) - 8 = -8 Với x = 4 ta được P(4) = (4)2 – 2 (4) - 8 = 0 3/ Bài mới HĐ của GV HĐ của GV Ghi bảng Gv cho HS đọc vd SGk Gv giới thiệu bài toán trong SGK trang 47. Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức không ta phải làm sao ? HS đọc bài Công thức đổi từ độ F sang độ C: C = Ở 00 C nước đóng băng Khi đó = 0 Þ F = 320 HS đọc các ví dụ trong sách gk Ta thế ngiệm đó vào đa thức nếu đa thức đó bằng 0 thì nghiệm đó đúng là nghiệm của đa thức HS làm ?1 và ?2 SGK trang 48 a/ Đa thức P(x) = 2x + có nghiệm là b/ Đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là 3 và – 1 1/ Tổng quát Xét đa thức P(x) = Hay: P(x) = Theo kết quả trên ta có : P(32) = 0 Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x) Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của P(x). 2) Ví dụ x2 – 1 có x =1 là nghiệm x5 – x có x = 0; x = 1 là nghiệm x2 + 1 không có nghiệm nào vì với x = a bất kỳ ta luôn luôn có a2 0 nên a2 + 1 1 > 0 Chú ý : Một đa thức có thể có 1; 2; 3; n nghiệm hoặc không có nghiệm nào Số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó Trò chơi toán học : Cho đa thức P(x) = x3 -x Giáo viên chuẩn bị trước một số phiếu ( bằng số HS cuả lớp ) rồi phát cho mỗi em một phiếu . Mỗi HS ghi lên phiếu hai trong các số : -3 , -2 , -1 , 0, 1, 2 , 3 rồi thay vào để tính giá trị của P(x) Học sinh nào số làm cho giá trị biểu thức P(x) = 0 là đã bốc được số đặc biệt giơ bảng con lên cho cả lớp xem ( tặng quà cho học sinh đó, nếu được). Học sinh cho nhận xét và rút ra kết luận về 3 số –1; 0; 1 Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Tuần 31 Tiết 66 Ngày soạn:21/03/2010 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm nghiệm của đa thức Kĩ năng: Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không ( chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng 0 hay không?) Học sinh có thể thực hiện việc cộng và trừ đa thức bằng nhiều cách khác nhau Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính tư duyt và khả năng quan sát II/ Phương tiện dạy học Sgk, phấn màu, III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ. Không kiểm tra 3) luyện tập. Bài 50 trang 49 a/ Thu gọn đa thức : N = 15y3 +5y2 -y5 -5y2 -4y3 -2y M = y2 +y3 -3y +1 -y2 +y5 -y3 +7y5 Thu gọn : N = -y5 +11y3 -2y M = 8y5 -3y +1 b/ N + M = 7y5 +11y3 -5y +1 N – M = -9y5 +11y3 + y -1 Bài 52 SGK trang 46 P(x) = x2 – 2x – 8 Tại x = -1 thì P(x) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 + 2 – 8 = -5 Tại x = 0 thì P(x) = 02 – 2.0 – 8 = 8 Tại x = 4 thì p(x) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Số nào là nghiệm của đa thức P? Làm bài tập 56 trang 48 Bạn Sơn nói đúng . Vd: các đa thức sau có một nghiệm bằng 1 x– 1 ; 2x – 2 ; ; làm bài 55 trang 48 4/ Hướng dẫnhọc sinh học ở nhà a/ Học bài b/ Làm bài tập 43 45 sách bài tập c/ Chuẩn bị 4 câu hỏi ôn tập chương IV trang 49 Rút kinh nghiệm: Tuần 31 - 32 Tiết 67 - 68 Ngày soạn:21/03/2010 Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Mục tiêu Hệ thống lại chương biểu thức đại số Biết phân biệt biểu thức nguyên, biểu thức phân Biết cho ví dụ về đơn thức đồng dạng, đa thức một biến Biết cộng, trừ 2 đơn thức đồng dạng , hai đa thức một biến Tìm nghiệm của một đa thức II/ Phương tiện dạy học Sgk, phấn màu, bảng phụ bài 59, 60 trang 49 III/ Quá trình thực hiện 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra lí thuyết chương IV Cho học sinh trả lởi 4 câu hỏi trang 49 các tổ góp y Gv gút lại để học sinh tự sửa về nhà học 3/ luyện tập Cho học sinh đại diện nhóm lên sửa. Mỗi học sinh một câu. Gv treo bảng phụ bài 59, trang 49 lên. Gv lưu ý hs chỉ chú ý phần biến Gv treo bảng phụ bài 59, trang 50 lên. Hs tự điền . Cho học sinh lên sắp xếp mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần Bài 64 trang 50 Cho 4 nhóm lên bảng viết trong vòng 2 phút thưởng nhóm viết được nhiều và đúng nhiều nhất Bài 57 trang 49 a/ Biểu thức đó là đơn thức , chẳng hạn : 5x2y b/ Biểu thức đó là đa thức có từ hai số hạng trở lên. Vd: x2 + xy – 5 Bài 58 trang 49 a/ ( 5x2y + 3x – z)2xy tại x = 1; y= – 1 ; z = -2 ta được: [ 5. 12.( –1) + 3.1 – (-2) ]2.1. (–1) = 0 b/ xy2 + y2z3 +z3x4 ta được: 1.(-1)2 + (-1)2(-2)3 + (-2)3.14 = -15 Bài 59 trang 49 Kết quả : 75 x4y3 z2 , 125x5y2z2 , -5x3y2z2 , Bài 60 trang 49 a/ Bể I : 100 + 30x b/ Bể II : 40x Bài 61 trang 50 a/ Đơn thức có bậc 9 và có hệ số là b/ 6x3y4z2 Đơn thức có bậc 9 và có hệ số là 6 Bài 62 trang 50 a/ P(x) = x5 – 3x2 +7x4 – 9x3 + x2 –x = x5+ 7x4 – 9x3 – x2 –x Q(x) = 5x4 – x5 + x2 2x3 + 3x3 – = – x5 + 5x4 – 2x3 + 3x2 – b/ P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 –x – P(x) - Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 –6x2 –x + c/ x= 0 là nghiệm của P(x) x= 0 không là nghiệm của Q(x) Bài 63 trang 50 a/ M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 –4x 3 = x4 + 2x2 + 1 b/ M(1) = 3 M(–1)= 3 c/ Do x4 và x2 nhận giá trị không âm với mọi x nên M(x) > 0 với x đa thức trên không có nghiệm Bài 65: hs lên bảng làm 4/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà a/ Học ôn lý thuyết + bt chương IV b/ Làm bài tập 65 trang 51 c/ Chuẩn bị làm kiểm tra tiết 64 Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: