Bài giảng môn Đại số 7 - Tiết 63 - Bài 8: Cộng trừ đa thức một biến

ố của lũy thừa bậc 1 và -1 là hệ số tự do. 4 4 2 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu: (1’) Tìm hiểu qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc). b) Tiến trình tiết dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến - Cho hai đa thức: P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Tính : P(x) + Q(x) - Yêu cầu HS cả lớp thực hiện giống như cộng hai đa thức đã học và gọi HS lên bảng trình bày. - Giới thiệu cách cộng thứ 2: Cộng theo cột dọc - Yêu cầu HS đặt đa thức Q(x) dưới đa thức P(x) sao cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một cột và thực hiện phép cộng theo cột. -So sánh hai kết quả và rút ra nhận xét - Yêu cầu HS làm ?1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x) -Gọi HS lên bảng thực hiện +HS1: thực hiện cộng hàng ngang HS2: cộng theo cột dọc - Gọi HS nhận xét,bổ sung bài làm của bạn - Yêu cầu HS chọn cách giải tốt nhất (tùy khả năng) - Đọc và ghi đề bài -HS.TB lên bảng thực hiên, cả lớp làm bài vào vở P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 -Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn P(x) = 2x5 + 5x4–x3 +x2–x –1 Q(x) = -x4 +x3 +5x + 2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4+x2+4x+1. - Kết quả giống nhau.- Cách hai nhanh gọn hơn HS1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) + (3x4–5x2–x–2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 . HS2: M(x)= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x)= 3x4 –5x2–x –2,5 M(x)+N(x) = 4x4 +5x3–6x2–3 - Vài HS nhận xét kết quả của hai bạn 1. Cộng hai đa thức một biến : Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Cách 1: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + 5x –1 + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Cách 2: + P(x) = 2x5+5x4–x3+x2 - x -1 Q(x) = - x4 +x3 +5x+2 P(x)+Q(x) =2x5+4x4 + x2 +4x +1. 12’ Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến - Với hai đa thức P(x) và Q(x) ở trên, yêu cầu HS tính P(x) - Q(x) theo hai cách +Nửa lớp làm : Cách 1 : Trừ giống như trừ hai đa thức đã học + Nửa lớp còn lại làm Cách 2 : Đặt đa thức bị trừ P(x) ở trên đa thức trừ Q(x) ở dưới sao cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một cột và thực hiện phép trừ theo cột. -Gọi HS nhận xét , bổ sung sau đó rút ra nhận xét - Trừ đi một đơn thức (đa thức) ta làm thế nào - Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng tử ở đa thức trừ rồi thực hiện phép cộng - Nêu đề bài lên bảng Hãy tính M(x) - N(x) biết: M(x) = x4+ 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn trong 4 phút + Nhóm 1;3;5 làm cách 1 + Nhóm 2;4;6 làm cách 2 -Gọi HS rút ra nhận xét về hai cách tính trên: + Kết quả ? + Cách thực hiện nào tiện lợi hơn ? -Chốt lại cho HS cách trừ hai đa thức một biến. -HS1 làm : Cách 1 P(x) - Q(x) Kết quả = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 -HS2: làm : Cách 2 -Có thể HS không rút ra được nhận xét - Cộng với đơn thức (đa thức ) đối -Thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàntrong 4 phút Cách 1 M(x) - N(x) Kết quả = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Cách 2 M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 -N(x) = -3x4 +5x2 + x +2,5 M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2 + Kết quả như nhau + HS biểu quyết để chọn cách nào tiện lợi hơn 2. Trừ hai đa thức một biến. Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) + Cách 1: P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) - (-x4+ x3+5x+2 ) = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5 + 5x4 + x4– x3- x3 + x2 – x - 5x –1 - 2 = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 + Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 +x2– x – 1 -Q(x) = +x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)=2x+6x4–2x3+x2–6x -3 8’ Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập Bài 44 SGK: (bảng phụ) P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - - Để tính P(x) + Q(x) hay P(x) – Q(x) ta cần làm thế nào? (hsk) - Gọi HS lên bảng tính - Nhận xét bài làm của HS. -Lưu ý các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột. -Đọc , ghi đề, suy nghĩ tìm cách thực hiện - Ta cần sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến rồi mới thực hiện phép tính. HS lên bảng giải. -Nhận xét bài làm của bạn - Đọc đề bài P(x) – x3 Bài 44 SGK: P(x)= 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x)= x4 –2x3 + x2 –5x - P(x)+Q(x)=9x4–7x3+2x2–5x-1 P(x) = 8x4 - 5x3+ x2 - -Q(x) =-x4 +2x3- x2 +5x + P(x) - Q(x) = 7x4–3x3+ 5x + 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập: 45, 46, 47, 48,50,51 SGK - Xem lại các bài tập đã giải - Hướng dẫn về nhà: Bài 45 SGK (bảng phụ) a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) b) P(x) – R(x) = x3 R(x) = P(x) – x3 + Chuẩn bị bài mới - Thực hiện cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách cho thành thạo. - Tiết sau tiếp tục học “cộng trừ đa thức một biến” IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn:1-04-2014 Tiết:64 §8. CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN (T2) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. 2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng, giảm, tính tổng hoặc hiệu của các đa thức 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 50;51;53 /sgk và bài tập thêm` + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn. 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập các kiến thức: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, làm bài tập về nhà. + Dụng cụ: Thước thẳng, SGK, Máy tính bỏ túi. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ôn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ ) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm -HS1 Chữa bài tập 44 trang 45 Tính P(x) + Q(x) theo cách cộng đa thức đã sắp xếp + P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - P(x) + Q(x) = 9x4- 7x3 +2x2 – 5x – 1 3 7 -HS2 Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) -Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đúng - Tính (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 - 4x + 1 = 2x3– 3x2 - 6x + 2 3 7 - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét , đánh giá, bổ sung , ghi điểm 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu (1’) Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. b) Tiến trình tiết dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà. Bài 47SGK (Treo bảng phụ) Cho các đa thức : P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = H(x) = Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x) - Yêu cầu cả lớp thực hiên vào vở,gọi 2 HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn -Nhận xét và chốt lại cách tính -Đọc và ghi đề bài -HS1:Tính P(x) + Q(x) + H(x) HS2: Tính P(x) -Q(x) -H(x) -Vài HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn Bài 47SGK P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + 6 P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 50 SGK (Treo bảng phụ) a) Thu gọn các đa thức b) Tính N + M và N – M - Gọi HS lên bảng thực hiện - Cho học sinh nhận xét bổ sung hoàn chỉnh bài 50 Bài 51 SGK : (Treo bảng phụ) - Trước khi sắp xếp đa thức ta cần phải làm gì? -Yêu cầu HS thực hiện phép tính theo cột . - Lưu ý cho HS các hạng tử đồn dạng xếp cùng một cột - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn Bài 52 SGK (Treo bảng phụ) Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0 và x = 4 - Hãy nêu cách tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, trong 4 phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn -Chốt lại cách tính giá trị của đa thức một biến HS1: Thu gọn và tính M + N HS2: Thu gọn và tính N – M -Vài HS nhận xét bài làm của bạn - Trước khi sắp xếp các đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó - Hai HS.TB lên bảng giải -Vài HS nhận xét bài làm của bạn - Đọc và ghi đề bài vào vở . -Thay x = -1 vào biểu thức P(x) rồi thực hiện phép tính -Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn, trong 4 phút -Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày -Nhận xét bài làm của nhóm bạn Bài 50 SGK a) Thu gọn các đa thức N = M = b) Tính M + N và M - N N = M = N +M = 7y5 + 12y3 - 5y +1 N = - M = - N-M = -9y5+10y3 + y - 1 Bài 51: a) P(x) = –5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x) = –1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x) =-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 Q(x) =-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6 P(x) =-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x) =-1+x +x2- x3 –x4 + 2x5 P-Q = -4–x+0x2-3x3+2x4 -2x5 –x6 Bài 52 SGK P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = 0 5’ Hoạt động 3: Củng cố -Treo bản phụ nêu đề bài sau: Cho hai đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 và N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 a) Tìm bậc của đa thức b) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do? - Gọi vài HS đứng tại chỗ trả lời - Nêu cách cộng trừ đa thức theo cột? -Vài HS Trả lời:.... -Cộng ,trừ đa thức theo cột dọc ta cần sắp xếp hai đa thức theo cùng lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. Cho hai đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 và N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 - Đa thức M có bậc là 4; hệ số cao nhất là -2; hệ số tự do là -1 - Đa thức N có bậc là 6; hệ số cao nhất là -3; hệ số tự do là 5 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập: 53 SGK 39, 40, 41, 42 SBT - Xem lại các bài tập đã giải + Chuẩn bị bài mới - Xem trước bài “ Nghiệm của đa thức một biến” - Từ đó rút ra kết luận gì về giá trị của x = 4 đối với đa thức P(x) ở bài 52 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: