Bài giảng môn Đại số 7 - Tiết: 47 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác

GV hướng dẫn: Đặng Thị Thùy Linh Giáo sinh: Nguyễn Đức Tâm Ngày soạn: 07.03.2014 Ngày dạy: 12.3.2014 Lớp dạy: 7A2 Chương 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tiết:47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - Học sinh nắm vững vận dụng được nội dung định lý 1. Hiểu được phép chứng minh của định lý 1. - Nắm vững nội dung định lý 2, vận dụng được định lý 2 trong những trường hợp cần thiết. 2.Kỹ năng: - Rèn luyện vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt 3.Thái độ: - Rèn tư duy, suy luận lôgic và liên hệ thực tế. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, tấm bìa hình tam giác có các cạnh không bằng nhau. 2. Chuẩn bị của học sinh : Ôn tập các kiến thức: Tổng ba góc của một tam giác,định lý góc ngoài của tam giác. Dụng cụ: Thước thẳng , êke, thước đo góc, một tam giác bằng bìa cứng . III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1p) Kiểm tra sĩ số, tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong giờ. 3. Giảng bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn ( 16 phút) Yc 1 hs đọc to ?1. Yêu cầu HS : Vẽ tam giác ABC có AC > AB. Hãy xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C và các góc đối diện với các cạnh AB, AC, BC? - Yêu cầu HS dự đoán trường hợp nào trong các trường hợp sau Yc một hs đọc to ?2 - Hướng dẫn HS cách gấp hình để thấy rõ hơn về mối quan hệ này. Vì sao ? - Mà bằng góc nào của tam giác ABC? - Như vậy : Khi có AC>AB thì > Vậy trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc như thế nào? - Gọi HS đọc Định lí 1 SGK - Vẽ hình lên bảng ,yêu cầu HS nêu GT và KL - Hướng dẫn HS chứng minh + Dựa vào hình ở phần gấp hình Để chứng minh > trước hết ta cần có thêm yếu tố nào? + Điểm B’ ở vị trí như thế nào so với điểm A và C ? vì sao? + Sau khi có B’ , tiếp theo ta cần yếu tố nào? + Chứng minh ? - Mà là góc ngoài tại đỉnh B’ của nên ? - Từ (1) và (2) suy ra? GV: đưa ra vd 1: Vd 1: So sánh các góc của , biết AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm - Hãy sắp xếp các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ ? - Ta suy ra điều gì về góc? - Cả lớp vẽ hình vào vở + Góc A đối diện với cạnh BC + Góc B đối diện với cạnh AC + Góc C đối diện với cạnh AB AB đối diện với góc C, - Gấp hình theo hướng dẫn - Ta có Vì là góc ngoài tại đỉnh B’ của Do đó: > - Mà = =>> - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn - Vài HS nhắc lại định lí - Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. - Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A và C. - Kẽ tia phân giác AM của góc BAC. - Xét và Ta có:AB = AB’ (cách vẽ) (AM là tia phân giác) AM cạnh chung Vậy: (c.g.c) (1) Mà là góc ngoài tại đỉnh B’ của > (2) Từ (1) và (2) suy ra > - Ta có : AB < BC < AC (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Góc đối diện với cạnh lớn hơn. ?1. ?2. thực hành Định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn GT : AC>AB KL > Chứng minh Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’=AB Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A và C. Kẽ tia phân giác AM của góc BAC. Xét và có: AB = AB’ (cách vẽ) (AM là tia phân giác ) AM cạnh chung => => (1) là góc ngoài tại đỉnh B’ của => > (2) Từ (1) và (2) suy ra > Vd 1: So sánh các góc của , biết AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm - Hãy sắp xếp các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ ? - Ta suy ra điều gì về góc? Giải: - Ta có : AB < BC < AC (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn.( 13 phút ) -Yêu cầu HS làm ?3 Vẽ có > cho dự đoán: AC = AB AC > AB AC < AB - Em có nhận xét gì về cạnh đối diện với góc lớn hơn? - Gọi HS đọc định lý 2 - Vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL - Giới thiệu cho HS cách chứng minh định lý 2 bằng phương pháp phản chứng: + Giả sử AC < AB + Giả sử AC = AB =>? - Thông báo: Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1 . Do đó ta có thể viết: : AC > AB > - Gọi HS nhắc lại: Tam giác tù (tam giác vuông) là tam giác như thế nào? - Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc nào là góc lớn nhất? Cạnh nào là cạnh lớn nhất? àĐó chính là nhận xét SGK - Thực hành vẽ tam giác ABC có > - Ta có: AC > AB - Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn - Vài HS nhắc lại đlí 2 GT :> KL AC > AB - Lắng nghe, suy nghĩ - Ghi nhận xét và phát biểu gộp 2 đlý dưới dạng mệnh đề ‘’khi và chỉ khi’’ - Tam giác tù là tam giác có một góc tù.. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. - Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc lớn nhất là góc tù (hoặc góc vuông), cạnh lớn nhất là cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn. ?3. AC > AB Định lý: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn GT :> KL AC > AB Nhận xét : a) : AC > AB > b) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất 4.Củng cố ( 12 phút ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Yc hs đọc bài tập 2 sgk/55 So sánh các cạnh của tam giác , biết : - Gọi HS lên bảng giải., cả lớp làm bài vào vở - Gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn Gv: đưa bài tập trắc nghiệm lên yêu cầu thảo luận nhóm bàn trong 3 phút. Gọi vài nhóm lên công bố kết quả. . HS.TB lên bảng thực hiện + Tính góc C + Viết các góc theo thứ tự + So sánh các cạnh .- Vài HS nhận xét bổ sung bài làm của bạn Vd 2: Ta có: => BC > AB > AC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) 5. Daën doø HS chuaån bò cho tieát hoïc tieáp theo: (2’ ) Làm các bài tập : 1,3,5 SGK Xem và làm lại các bài tập đã giải tại lớp. Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm bài tập 1 và 2 sgk Đọc trước bài “ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên “ tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: