Bài giảng môn Đại số 6 - Ôn tập về tập hợp – tập hợp số tự nhiên (2 tiết)

n biết và kĩ năng giải các bài tập về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Làm bài tập sau: Bài 14: Điền vào dấu * trong các số sau: 53* ; *471 để được số: chia hết cho 9. Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. d. luyện tập củng cố chủ đề GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết vào giải các bài tập. GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức hướng dẫn HS vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập: Bài 15: Trong các số sau : 5 715; 39 240; 831; 65 430; 7 218; 7 350. Số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 9? Số nào chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 16: Xét xem các tổng (hiệu) sau chia hết cho những số nào trong các số 2; 3; 5; 9? 1.2.3.4.5.6 + 5715 1.2.3.4.5.6 + 64 530 6725 – 3570 93240 – 7182 Bài 17: Điền chữ số vào dấu * để: 4*6 chia hết cho 3 9*2 chia hết cho 9 *261*chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 *801* chia hết cho cả 2; 3 và 9 Bài tập Bài 15: a) Các số chia hết cho 2 là: 39 240; 65 430; 7 218; 7 350. b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 5 715. c) Các số chia hết cho 9 là: 39 240; 65 430; 7 218; 5 715. d) Số chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 7 350; 831. e) Sốchia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là: 39 240; 65 430; 7 350. Bài 16: a) 1.2.3.4.5.6 + 5715 3 1.2.3.4.5.6 + 5715 5 1.2.3.4.5.6 + 5715 9 b) 1.2.3.4.5.6 + 64 530 2 1.2.3.4.5.6 + 64 530 3 1.2.3.4.5.6 + 64 530 5 1.2.3.4.5.6 + 64 530 9 c) 6725 – 3570 5 6725 – 3570 3 6725 – 3570 9 d) 93240 – 7182 2 93240 – 7182 3 93240 – 7182 9 Bài 17: a) 4*6 3 4+*+6 3 10+* 3 * {2; 5; 8} b) 9*2 9 9+*+2 9 11+* 9 * {7} c) a261b 2, 5 b = 0 a261b 3, 9 a261b 9 a+2+6+1+0 9 a+9 9 a {0; 9} a = 9 d) a801b 2 b {0; 2; 4; 6; 8} a801b 3, 9 a801b 9 a+8+0+1+b 9 a+9+b 9 với b {0; 2; 4; 6; 8} thì: b = 0 a = 9 b = 2 a = 7 b = 4 a = 5 b = 6 a = 3 b = 8 a = 1 Hướng dẫn HS học bài ở nhà. Xem lại các bài tập đã làm. Ôn tập và rèn luyện các kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải các bài tập lên quan đến kiến thức của chủ đề. Làm bài tập sau: Bài 18: Dùng 3 trong 5 chữ số 5; 4; 8; 1; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó: Chia hết cho 2 Chia hết cho 5 Chia hết cho 9 Chia hết cho 3 Chia hết cho cả 2; 3 và 9 Chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 Bài 19: Tổng hiệu sau có chia hết cho 3, cho 9 không? 1012 – 1 1010 + 2 Ngày soạn: 10.11.08 Ngày dạy: . . . . . . . . . Chủ đề 4: Số nguyên tố. (10 tiết) A. Mục tiêu: - HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về số nguyên tố, hợp số, cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất, cách tìm bộ chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất. - HS được rèn luyện các kĩ năng nhận biết và vận dụng các quy tắcvào giải các bài tập cơ bản. - HS được rèn luyện các kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng tính toán hợp lý. B. Phương tiện: Bảng phụ, máy tính. C. Phương pháp: Ôn tập lý thuyết, vận dụng lý thuyết thực hành gải toán. D. Tiến trình hướng dẫn HS học tập chủ đề: I. Phần lý thuyết: GV yêu cầu HS nắm vững các kiến thức cơ bản sau: Các khái niệm: + Số nguyên tố, hợp số. + Ước chung, bội chung. Các quy tắc: + Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. + Tìm ước chung, bội chung bằng hai cách: Bằng định nghĩa Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. + Tìm ƯCLN và BCNN bằn hai cách: Bằng định nghĩa Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. 3. Một số nhận xét, chú ý khác: II. Hướng dẫn học tập chủ đề: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt a. số nguyên tố. GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải các bài tập. GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt động học tập: Bài 1: Cho các số: 167; 205; 199; 1000; 963; 97. Cho biết số nào là số nguyên tố? Số nào là hợp số? Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số? 5.6.7 + 8.9 5.7.9.11 – 2.3.7 5.7.11 + 13.17.19 4253 + 1422 Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào? 120; 900; 1000 000; 450; 2100. Bài 4: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c, biết rằng: a = 7 . 11; b = 24; c = 32 . 5. D = 23 . 3. 5. Bài 5: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số đó. Bài 1: + Các số là số nguyên tố:167; 199; 97 + Các số là hợp số:963; 1000; 205 Bài 2: Các tổng hiệu trong bài đều là hợp số vì ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là: a) 2; b) 7; c) 2(hai số hạng điều là lẻ nên tổng của chúng là số chẵn) ; d) 5(số tận cùng của tổng bằng 5) Bài 3: + 120 = 23. 3 . 5. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; + 900 = 22. 32. 52. chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; + 1000 000 = 105 = 25. 55. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 5; + 450 = 2.33. 52 . Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; + 2100 = 22. 3 . 52 . 7. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7. Bài 4: Ư(a) = {1; 7; 11; 7 . 11}; Ư(b) = {1; 2; 22; 23; 24}; Ư(c) = {1; 3; 32; 3 . 5; 32 . 5 }; Ư(d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3; 23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 . 3. 5}. Bài 5: Gọi hai số tự nhiên phải tìm là: a, b. Ta có: a . b = 78 Phân tích ra thừa số nguyên tố: 78 = 2 . 3 . 13 Các số a, b là ước của 78. Ta có: a 1 2 3 6 13 26 39 78 b 78 39 26 13 6 3 2 1 Bài tập về nhà Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của chúng: 96; 144; 196; 225; 625; 799. Bài 2: Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 a và 10 < a <50. B. ước – ước chung – ước chung lớn nhất. GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải các bài tập. GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt động học tập: Bài 6: Tìm số tự nhiên x sao cho: x Ư(30) và x > 12; 80 x; 6 (x – 1) ; 14 (2.x + 3). Bài 7: Viết các tập hợp sau: Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12) Ư(16), Ư(32), ƯC(16,32). Bài 8: Tìm ƯCLN của: 40 và 60; 36, 60 và 72; 13 và 20; 28, 29 và 35. Bài 9: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của: 90 và 126 108 và 180 Bài 10: Tìm số tự nhiên x, biết: x lớn nhất và 480 x, 600 x ; 126 x, 210 x và 15 < x < 30. Bài 6: x Ư(30) và x > 12 Ta có: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ố x {15; 30} b) 80 x ố x Ư(80) ố x {1; 2; 4; 5; 8; 10; } c) 6 (x – 1) ố x – 1 Ư(6) = {1; 2; 3; 6} x – 1 = 1 ố x = 2 x – 1 = 2 ố x = 3 x – 1 = 3 ố x = 4 x – 1 = 6 ố x = 7 ố x {2; 3; 4; 7} d) 14 (2.x + 3). ố 2.x + 3 Ư(14) = {1; 2; 7; 14} Do 2.x + 3 3 và 2.x + 3 là số lẻ nên 2.x + 3 = 7 ố x = 2. Bài 7: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}, Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, ƯC(8,12) = {1; 2; 4}. Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}, Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}, ƯC(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16}. Bài 8: a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5 ố ƯCLN(40,60) = 22.5 = 20 b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 ố ƯCLN(36,60,72) = 22.3 = 12. c) 13 và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau nên: ƯCLN(13,20) = 1 d) 28,29 và 35 là ba số nguyên tố cùng nhau nên: ƯCLN(28,29,35) = 1 Bài 9: a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7 ố ƯCLN(90,126) = 2.32 = 18 ố ƯC(90,126) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5 ố ƯCLN(108,180) = 22.32 = 36 ố ƯC(108,180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18;36}. Bài 10: a) x lớn nhất và 480 x, 600 x ố x = ƯCLN(480,600) Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52 ố ƯCLN(480,600) = 23.3.5 = 120 Vậy: x = 120; b) 126 x, 210 x và 15 < x < 30 ố x ƯC(126,210) và 15 < x < 30 Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7 ố ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42 ố ƯC(126,210) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} ố x = 21. Bài tập về nhà. Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của chúng: 84; 45; 37; 99. Bài 4: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của: 120 và 160; 475 và 315; 125, 225 và 325; 197, 199 và 1000. Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết: x lớn nhất và 1080 x, 1800 x . B. bội – Bội chung – bội chung nhỏ nhất. GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải các bài tập. GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt động học tập: Bài 11: Tìm số tự nhiên x sao cho: x B(15) và 40 x 70; x 12 và 0 < x 30. Bài 12: Viết các tập hợp sau: B(4), B(7), BC(4,7) B(6), B(18), BC(6,18). Bài 13: Tìm BCNN của: 40 và 60; 36, 60 và 72; 13 và 20; 28, 29 và 35. Bài 14: Tìm BCNN rồi tìm BC của: 90 và 126 108 và 180 Bài 15: Tìm số tự nhiên x, biết: x nhỏ nhất và x 480, x 600 ; b) x 126, x 210 và 500 < x < 1000. Bài 11: a) x B(15) và 40 x 70 Ta có: B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75;} ố x {45; 60}; b) x 12 và 0 < x 30 ố x B(12) và 0 < x 30 Ta có: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; } ố x {0; 12; 24}. Bài 12: a) B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; ...} B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; ...} BC(4,7) ={0; 28; ...} b) B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; ..} B(18)= {0; 18; 36; 54; . . .} BC(6,18) = {0; 18; 36; ...}. Bài 13: a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5 ố BCNN(40,60) = 23.3.5= 120 b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 ố BCNN(36,60,72) = 23.32.5 = 360 . c) 13 và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau nên: BCNN(13,20) = 13.20 = 260. d) 27,29 và 35 là ba số nguyên tố cùng nhau nên: BCNN(27,29,35) = 27.29.35 = 27405. Bài 14: a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7 ố BCNN(90,126) = 2.32.5.7 = 630 ố BC(90,126) = {0; 630; 1260; ...} b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5 ố BCNN(108,180) = 22.33.5= 540 ố BC(108,180) = {0; 540; 1080; ...} Bài 15: a) x nhỏ nhất và x 480, x 600 ố x = BCNN(480,600) Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52 ố BCNN(480,600) = 25.3.52= 2400 Vậy: x = 2400; b) 126 x, 210 x và 500 < x < 1000 ố x BC(126,210) và 500 < x < 1000 Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7 ố BCNN(126,210) = 2.32.5.7 = 630 ố BC(126,210) = {0; 630; 1260; ...} ố x = 630. Bài tập về nhà. Bài 6: Tìm BCNN rồi tìm BC của: a) 120 và 160; b) 125, 225 và 325; c) 475 và 315; d) 197, 199 và 1000. Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết: x nhỏ nhất và x 1080, x 1800 .