Bài giảng Hình học Lớp 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG §3.Đ Ư ỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA Đ ư ờng thẳng d đư ợc gọi là vuông góc với mặt phẳng ( α ) nếu d vuông góc với mọi đư ờng thẳng a nằm trong mặt phẳng ( α ). Ký hiệu : d  ( α ) α d a Ví dụ : Cho SA  (ABC). Hỏi SA vuông góc đường thẳng nào trong (ABC)? §3.Đ Ư ỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d  ( ) =>a ( ): d  a II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1. Định lý Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. 1. Định lý Chứng minh §3.Đ Ư ỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d  ( ) =>a ( ): d  a II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1. Định lý a,b ( ) ad, bd a cắt b d  ( ) d α a b c Cho a//b. Một đường thẳng d vuông góc với a và b.Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi a và b ? §3.Đ Ư ỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d  ( ) =>a ( ): d a II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1. Định lý a,b ( ) ad, bd a cắt b d  ( ) 2. Ví dụ 2.1. Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B vaø coù SA vuoâng goùc vôùi mp(ABC). a. CMR: BC (SAB) b. Goïi AH laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc SAB. CM: AH SC §3.Đ Ư ỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d  ( ) =>a ( ): d a II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1. Định lý a,b ( ) ad, bd a cắt b d  ( ) 2. Ví dụ 2.2. Cho ABCD là hình vuông, với ( ) là mp tạo bởi hình vuông ABCD. Chứng minh rằng: a) b) A B C D S I. ĐỊNH NGHĨA d  ( ) =>a ( ): d a II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1. Định lý a,b ( ) ad, bd a cắt b d  ( ) 2. Ví dụ §3.Đ Ư ỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 3. Hệ quả Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cuûa moät tam giác thì nó vuông góc v ôùi cạnh thứ ba của tam giác đó. 3. Hệ quả Thật vậy, giả sử d  AB, d  BC d  (ABC) d  BC. Tiết học kết thúc Tiết học kết thúc Tiết học kết thúc Tiết học kết thúc Tiết học kết thúc Tiết học kết thúc