Bài giảng Hình học 11 - Tiết 31 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: 04/03/2014 Ngày dạy:10 /03/2014 Người dạy: Tống Thị Ngọc Hương GVHD: Võ Xe BÀI 3:ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết dạy: 31 I.MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm được Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Kỹ năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng các dấu hiệu. Cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Có nhiều sáng tạo trong hình học II.CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi.Ôn tập các kiến thức đã học trong tiết trước và chuẩn bị bài vở trước khi đến lớp III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3.Giảng bài mới: TL Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt đông 1: Giới thiệu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I.Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng . Khi ta còn nói , hoặc d và vuông góc với nhau KH : GV: Hãy xét mối quan hệ của các góc tường trong lớp với mặt đất? VD:Khi để cây thước thẳng đứng trên măt bàn ta thấy cây thước vuông với mọi đường đường thẳng trên mặt bàn GV: Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng HS:Vuông góc HS: Lắng nghe và ghi vào vở Hoạt động 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy Hệ quả Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó VD:Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC.Gọi I là trung điểm của cạnh BC a)Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng b)Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng Giải a) cân tại cân tại b) GV:Có thể chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa hay không? GV: Liệu có dấu hiệu nào để nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa hay không? GV:Giới thiệu định lí và nói sơ qua chứng minh của định lí trong sách giáo khoa GV: Nêu hệ quả GV:Nêu hoạt động 1 và 2 cho học sinh làm GV:Đưa ra ví dụ GV:Làm và giải thích cho học sinh HS: Không , vì một mặt phẳng chứa rất nhiều đường thẳng HS:Lắng nghe và ghi bài HS:Lắng nghe và ghi bài HS:Làm theo yêu cầu giáo viên HĐ1 Chứng minh đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau thuộc vào HĐ2 Không HS:Chú ý lắng nghe và ghi bài Hoạt động 3: Giới thiệu tính chất III.Tính chất Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng Người ta gọi mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước VD:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD a)CMR b)CMR tam giác SBC,SCD là tam giác vuông Giải a) b) vuông vuông GV:Từ định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có các tính chất sau GV: giới thiệu tính chất GV:Giới thiệu khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng GV:Giới thiệu tính chất 2 GV:Đưa ra ví dụ ,vừa làm vừa giải thích cho học sinh HS:Lắng nghe và ghi bài HS:Theo dõi và ghi bài HS: Theo dõi và ghi bài HS:Chú ý theo dõi và ghi bài 4.Cũng cố +Nhấn mạnh định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng +Cách vận dụng điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Nhấn mạnh các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 5.Dặn dò Về nhà đọc phần tiếp thep và xem trước bài tập