Bài giảng Hình học 10 - Tiết 1 - Tuần 1 - Bài 1: Các định nghĩa

n sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. (8 đ) + Cho 2 vectơ và khác. Tích vô hướng của vàlà 1 số, kí hiệu ., được xác định bởi công thức sau : + Trên mặt phẳng tọa độ (O,,), cho 2 vectơ=(a1,a2), =(b1,b2). Khi đó tích vô hướng .là : .= a1b1 + a2b2 - Nêu công thức tính : độ dài của vectơ, góc giữa 2 vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm. (8 đ) + Độ dài của=(a1,a2) là : + Góc giữa 2 vectơ: + Khoảng cách giữa 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) là : 4.3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 5/46 Hoạt động 4 : BT 5/46 a) Tính tích vô hướng của 2 vectơ theo tọa độ Vậy Từ công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ b) theo định nghĩa suy ra cos của góc giữa 2 vectơ? Vậy = 450 c) Vậy = 1500 Hoạt động 5 : 6/46 6/46 Hình vuông là hình như thế nào? AB = Hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông. BC = CM : tứ giácABCD là hình vuông ta tính độ AD = dài 4 cạnh của và CM nó có 1 góc vuông. CD = Vậy ABCD là hình vuông. Hoạt động 6 : bài tập 7/46 7/46 Gọi B(2; -1), C(x; 2) Do B đối xứng với A qua O, B có tọa độ? Ta có = (-2 – x;-1) C có tung độ bằng 2 nên C(x; 2) = (2 – x; -3) Tìm tọa độ của các vectơ, Tam giác ABC vuông tại C nên ta có : Do tam giác ABC vuông tại C nên . = 0 . = 0 từ đó tìm được hoành độ điểmC (-2 – x )(2 – x) = 0 x2 = 2 x = 1 hoặc x = -1 Vậy C(1 ; 2) và C(-1 ; 2) 4.4 Câu hỏi, vài tập củng cố: - Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. - Nêu công thức tính : độ dài của vectơ, góc giữa 2 vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem và chuẩn bị trước lý thuyết - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Ôn tập kỹ lại các kiến thức có liên quan của HKI. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 17 Tiết 19 ÔN TẬP HỌC KÌ I 1. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Định nghĩa vectơ, 2 vectơ bằng nhau. - Tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của 1 số với 1 vectơ. - Tọa độ của vectơ, của 1 điểm. - Tích vô hướng của 2 vectơ. + Về kỹ năng: - Biết được qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. - Biết tính tích vô hướng của 2 vectơ. - Biết xác định tọa độ của 1 vectơ, 1 điểm. Biết tính tọa độ của các vectơ , , . Biết tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác. + Về thái độ: Cận thẩn, chính xác. 2. Trọng tâm: các kiến thức cơ bản của HKI 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. - Học sinh: Ôn lại kiến thức. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: - Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. (8 đ) (Qui taéc ba ñieåm ); (Quy taéc tröø ) - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, và trọng tâm của tam giác ABC. (8 đ) + Cho ñoaïn thaúng AB coù ,, + Toïa ñoä trung ñieåm cuûa AB laø:; + Toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC:; - Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ. (8 đ) + Cho 2 vectơ và khác. Tích vô hướng của vàlà 1 số, kí hiệu ., được xác định bởi công thức sau : + Trên mặt phẳng tọa độ (O,,), cho 2 vectơ=(a1,a2), =(b1,b2). Khi đó tích vô hướng .là : .= a1b1 + a2b2 4.3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Gọi 1 học sinh nhắc lại định nghĩa 2 vectơ đối nhau. Gọi 1 học sinh giải. Gv cho nhận xét và sửa kết luận chọn câu c) GV hướng dẫn lấy A làm điểm thì tạo được bao nhiêu vectơ? Tương tự lấy B, C làm điểm đầu. Chọn câu b) Cho học sinh nhắc lại công thức vectơ tơ về trung điểm của đoạn thẳng. Nhắc lại định nghĩa 2 vectơ bằng nhau. Chọn câu b) Hoạt động 2 : Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Áp dụng công thức tính tọa độ điểm C khi biết tọa độ 3 điểm A, B, G. Chọn d) Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức tính tọa độ của 1 vectơ. Tọa độ của Áp dụng tính tọa độ điểm C. Chọn d) Tương tự câu 5) Chọn a) Hoạt động 3: Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ theo định nghĩa. Áp dụng tính. Chọn c) Hoạt động 4: Gọi 1 học sinh nêu công thức tính tọa độ và độ dài của 1 vectơ. Gọi 1 học sinh nêu công thức chứng minh 2 vectơ vuông góc theo tọa độ. Hoaït ñoäng 5: neâu coâng thöùc tính tích voâ höôùng 2 vectô theo toaï ñoä. Trên mặt phẳng tọa độ (O,,), cho 2 vectơ=(a1,a2) =(b1,b2). Khi đó tích vô hướng .là : .= a1b1 + a2b2 - Goïi hoïc sinh giaûi, giaùo vieân söûa sai vaø cho ñieåm Hoạt động 5: Gọi 1 học sinh nhắc lại qui tắc trừ, phương pháp chứng minh 1 đẳng thức vectơ. Áp dụng biến đổi từ VT sang VP Hoaït ñoäng 7: neâu coâng thöùc tính tích voâ höôùng 2 vectô theo toaï ñoä. Trên mặt phẳng tọa độ (O,,), cho 2 vectơ=(a1,a2) =(b1,b2). Khi đó tích vô hướng .là : .= a1b1 + a2b2 - Goïi hoïc sinh giaûi, giaùo vieân söûa sai vaø cho ñieåm 1) Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ ,đối nhau a) Hai vectơ ,chung gốc và có hướng ngược nhau . b) ,có độ dài bằng nhau, chung gốc và ngược hướng. c) ,có độ dài bằng nhau và ngược hướng. d) , có cùng độ dài, cùng phương, cùng điểm cuối. 2) Cho tam giác ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối lần lượt là các đỉnh A, B, C a) 3 b) 6 c) 4 d)9 3) Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng : a) b) c) d) 4) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(- 6; 0), B(- 2; - 2), G(- 4/3; - 1/3). Xác định điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. a) C( - 4; - 1) b) C( - 4; 1) c) C(4; - 1) d) C(4; 1) 5) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(0; 6), B(3; 7). Nếu thì tọa độ điểm C là : a) (1; 3) b) (3; 1) c) (- 1; - 3) d) (- 3; - 1) 6) Cho (3; - 2) và hai điểm A(0; - 3), B(1; 5). Tìm biết a) = (- 5/2; 6) b) = (5/2; - 6) c) = (-5; 12) d) = (5; - 12) 7) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng bằng bao nhiêu ? a) b) c) d) 8) Cho 3 điểm A(0; 5), B(4; 2), C(3; 9). a) Tìm tọa độvà độ dài đoạn BC. b) CMR tam giác ABC vuông tại A. a) = (4 – 0; 2 – 5) = (4; - 3) BC = b) (3 – 0; 9 – 5) = (3; 4) .4.3 + (- 3).4 = 0 Vậy tam giác ABC vuông tại A 9) Cho 4 điểm M, N, P, Q. CMR : a) b) a) VT = = = VP b) VT = = = VP 10) Cho A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Tính tích voâ höôùng cuûa töø ñoù suy ra ñöôïc ñieàu gì ? = (1 – 2 ; 2 – 4) = (- 1 ; - 2) = (6 – 2 ; 2 – 4) = (4 ; - 2) = -1. 4 + (-2).(-2) = 0 Vaäy neân tam giaùc ABC vuoâng taïi A 4.4 Câu hỏi, vài tập củng cố: - Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, và trọng tâm của tam giác ABC. - Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem và chuẩn bị trước lý thuyết - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập kiểm tra HKI. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 17 Tiết 20 ÔN TẬP HỌC KÌ I 1. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Định nghĩa vectơ, 2 vectơ bằng nhau. - Tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của 1 số với 1 vectơ. - Tọa độ của vectơ, của 1 điểm. - Tích vô hướng của 2 vectơ. + Về kỹ năng: - Biết được qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. - Biết tính tích vô hướng của 2 vectơ. - Biết xác định tọa độ của 1 vectơ, 1 điểm. Biết tính tọa độ của các vectơ , , . Biết tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác. + Về thái độ: Cận thẩn, chính xác. 2. Trọng tâm: các kiến thức cơ bản của HKI 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. - Học sinh: Ôn lại kiến thức. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: - Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. (8 đ) (Qui taéc ba ñieåm ) (Quy taéc tröø ) - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, và trọng tâm của tam giác ABC. (8 đ) + Cho ñoaïn thaúng AB coù ,, + Toïa ñoä trung ñieåm cuûa AB laø:; + Toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC:; - Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ. (8 đ) + Cho 2 vectơ và khác. Tích vô hướng của vàlà 1 số, kí hiệu ., được xác định bởi công thức sau : + Trên mặt phẳng tọa độ (O,,), cho 2 vectơ=(a1,a2), =(b1,b2). Khi đó tích vô hướng .là : .= a1b1 + a2b2 4.3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: nêu công thức tính tọa độ của vectơ. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác. Hoaït ñoäng 2: neâu coâng thöùc tính tích voâ höôùng 2 vectô theo toaï ñoä. Trên mặt phẳng tọa độ (O,,), cho 2 vectơ=(a1,a2) =(b1,b2). Khi đó tích vô hướng .là : .= a1b1 + a2b2 - Goïi hoïc sinh giaûi, giaùo vieân söûa sai vaø cho ñieåm Hoaït ñoäng 3: neâu coâng thöùc tính chu vi cuûa tam giaùc (toång 3 caïnh), coâng thöùc tính khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm - Goïi hoïc sinh giaûi, giaùo vieân söûa sai vaø cho ñieåm 1/ Cho tam giaùc ABC coù A(1;2), B(-3;3), C(2;-1). a/ Tìm toïa ñoä cuûa vectô b/ Tìm toïa ñoä trung ñieåm M cuûa AB vaø toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc ABC c/ Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh Giải: a/ Tọa độ của vectơ = (-3; 2) b/ Tọa độ trung điểm M(-1; 5/2) Tọa độ trọng tâm G(0; 4/3) c/ Gọi D(;) ( – 1; – 2) = (5; - 4) 2/ Cho A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Tính tích voâ höôùng cuûa töø ñoù suy ra ñöôïc ñieàu gì ? = (1 – 2 ; 2 – 4) = (- 1 ; - 2) = (6 – 2 ; 2 – 4) = (4 ; - 2) = -1. 4 + (-2).(-2) = 0 Vaäy neân tam giaùc ABC vuoâng taïi A 3/ Cho ABC coù A(7; - 4), B(8; 3), C(1;-5). Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC AB = AC = BC = Chu vi tam giaùc ABC : AB + AC + BC = ++ 4.4 Câu hỏi, vài tập củng cố: - Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, và trọng tâm của tam giác ABC. - Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem và chuẩn bị trước lý thuyết - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập kiểm tra HKI. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: