Bài giảng Đồ thị hàm số y=ax(a<>0)

Tiết 48 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax(a0) I. MỤC TIÊU : - Học sinh biết được dạng của hàm số y=ax2 (a0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a0 - Giúp học sinh nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số và vẽ được đồ thị. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : Bảng phụ có mp oxy,thước thẳng. - Học sinh : Bảng con có vẽ mp oxy. - Xem trước đồ thị hàm số y=ax+b (a0) biến thiên hàm số y=ax2 (a0). III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg Kiểm tra miệng: Treo bảng phụ: 1/ Tính chất hàm số y=ax2 (a0) a>0 …………………………………………. a<0 …………………………………………. 2/ Tính giá trị tương ứng của bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 3/ đặt tên các điểm với toạ độ tương ứng. Nối các điểm A,B,C,O,D,E,F ta sẽ có hình gì? BÀI MỚI: GV viết lại trên bảng Nhận xét các giá trị x>0,x<0 Khi dựng các điểm ta lưu ý điều gì? GV hướng dẩn HS cách dùng thước Parabol _ Hàm có mẫu: đầu lớn hướng về 0 _ Hàm không mẫu đầu nhỏ hướng về 0 _ Nhánh trái nối A,B,C. _ Nhánh phải nối D,E,F Bổ sung bảng phụ 1 (nhận xét đồ thị) Gv hướng dẫn HS trả lời từng ý Tương tự vd1 với chú ý _ Có thề chọn giá trị x là số chẳn _ Chỉ tính giá trị bên x>0,rồi viết lại bên x<0 Cho HS bổ sung vào bảng phụ 2 Cho hs nhìn vào bảng phụ 1,bảng phụ 2 rồi rút ra kết luận chung với 2 trường hợp a>0,a<0 GV viết lại ý chính bài tập Muốn tìm yD ta làm sao? _Xác định điểm xD trên Oxy _Nhìn vào 1 đường thẳng (trực quan) d1//oy,d1 cắt đồ thị tại D _Xác định yD =? Tương tự câu a nhưng điểm khác biệt là gì? Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) luôn đối xứng nhau qua oy nên rút ra điều gì khi tính bảng giá trị Nhắc lại tính biến thiên của hàm y=ax2 (a0) GV hướng dẫn hs minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến trong đthị GV cho hs lên bảng làm Chú ý vẽ trên cùng mp Oxy Nhận xét bằng trực quan 2 đồ thị có thể rút ra kết luận gì? GV gọi 3 hs lên bảng mỗi hs làm 1 bài Cho hs làm bằng phép tính cho chính xác Aùp dụng: cách xác định bằng quan Sát đồ thị,rút ra kết luận Cho hs nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a0) 1 HS lên bảng bổ sung,các hs khác làm vào bảng con A(-3,18);B(-2,8);C(-1,2); O(0,0);D(1,2);E(2,8);F(3,18) Đồ thị hàm số:y=2x2 Tất cả làm vào tập. Hai giá trị của x đốinhau, nhưng có cùng giá trị tương ứng của y Dựng D,E,F trước suy ra cách dựng A,B,C . Hs trả lời 1 hs bổ sung Tuần tự: -HS1:Bảng giá trị -HS2:Vẽ đồ thị - HS3:Viết nhận xét HS phát biểu Thay xD vào (1) tìm yD ? HS thực hiện theo hướng dẫn gv và trả lời Vì oy là trục đối xứng của đồ thị nên dựng được 2 điểm M,M’ HS trả lời H/S phát biểu HS1 làm hsố thứ nhất HS2 làm hsố thứ hai HS3 cho nhận xét Các hs khác làm vào tập Hs đọc và rút ra câu trả lời Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) là tập hợp các điểm M(x;f(x)) vd:vẽ đồ thị hàm số y=2x2 *Bảng giá trị: x -3 –2 –1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Nối các điểm A(-3,18);B(-2,8) C(-1,2) ; O(0,0) ; D(1,2) ; E(2,8);F(3,18) là đồ thị hàm Số y=2x2 Đồ thị hàm số ………………………….. Là 1 đường cong parabol *Qua đỉnh:………………………………… *Nhận oy làm………………………….. *Nằm phía………………………………… *Nhận O(0,0) là điểm………….. vd2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 *Bảng giá trị: x -4 -2 0 2 4 y=x2 -8 -2 0 -2 -8 *vẽ đồ thị: Nhận xét: Đồ thị hàm số:……………………….là 1 đường cong Parabol -Qua đỉnh………………………………….. -Nhận oy làm………………………….. -Nằm phía:……………………………….. -Nhận O(0,0)là điểm……………. Nhận xét: (SGK) ?3/35 Hàm số y= (1) a/ xD =3, yD =? Cách 1: yD= = = Cách 2: Nhìn vào đồ thị ta xác định D Với xD =3 vậy yD= b/ y= -5==>x=? nhìn vào đồ thị ta xác định được 2 điểm yM = -5==> 3< xM < 4 yM’ =5==> -4 < xM’ <-3 Chú ý: _ Khi lập bảng giá trị chỉ cần tìm y bên x>0,rồi ghi lại đối xứng bên x<0 tương ứng. _ Trong đồ thị nhìn từ trái sang phải a>0 khi x N/biến khi x>0 đồ thị đi lên => Đ/biến a<0 khi x Đ/biến khi x>0 đồ thị đi xuống=> N/biến BÀI TẬP 4/36 x -2 –1 0 1 2 y= 3/2x2 0 x -2 -1 0 1 2 y= -3/2x2 0 Vẽ (HS làm) Nhận xét: 2 đồ thị đối xứng nhau qua 0x khi a đối nhau 5/36 y=1/2x2 , y= x2 ,y= 2x2 a/ vẽ đồ thị b/ xA,xB,xC = -1,5(thứ tự 3 điểm thuộc đồ thị) yA,yB,yC =? yA=1,125,yB =2,25, yC =4,5 c/ xA=-1,5, xA’=1,5 ==> A đối xứng A’ qua oy Tương tự với B và B’;C và C’ d/ a>0 ==>O(0.0) điểm thấp nhất ==>x=0 CỦNG CỐ : 1/ Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) luôn luôn đi qua:…………………………………………………qua oy…………………………….. nhận O(0,0) là……………………………………………………………… 2/ Bổ sung để có bảng giá trị hàm số y=ax2 (a0) x -4 -2 0 2 4 y ? -1 ? ? -4 3/ Bổ sung để thấy sự khác biệt khi a>0,a0) a>0 a<0 Về ox ? ? Về O(0,0) ? ? Biến thiên ? ? 4/ Chỉ ra giá trị của a trong các hàm dạng: y=ax2 (a0) y= -x2;y=x2/2 ;y=1/2x2 ;y=3x2/4; y=x2 5/ Tìm giá trị của m để các hsố sau có dạng y=ax2 (a0) y=(m-1)x2 ;y=(2m+1)x2 ;y=(m2+1)x2 ;y=(-m2-2)x2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : * Phân biệt đồ thị hàm số y=ax2 (a0).khi a>0,a<0. * Làm bài tập 6,7,8,9,10 /39 * Xem lại cách lập bảng giá trị và cách vẽ đthị hàm số