Bài giảng Đại số 11 - Tiết 17-18 - Tuần 9: Bài tập hoán vị – chỉnh hợp- tổ hợp

ND 19/10/2013 Tiết 17-18 Tuần 9 BÀI TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP- TỔ HỢP 1.Mục tiêu: 1.1 Kiến thức : - Hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp của một tập hợp. - Biết áp dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải các bài tốn. 1.2 Kĩ năng : - Phân biệt được các tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm. - Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải toán. 1.3 Thái độ : - Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn, liên môn 2. Nội dung: - Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3. Chuẩn bị 3.1 Giáo viên : Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay. 3.2 Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà, máy tính cầm tay. 4.Tổ chức các hoạt động: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Thế nào là hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp? Chỉnh hợp và tổ hợp khác nhau cơ bản ở điểm nào? Aùp dụng: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ,5 a/ có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số đã cho? b/ có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số đã cho? Đs: a/ 5!; b/ A35. 4.3 Bài tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Giải BT1 GV: Nhắc lại các định nghĩa hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp? Nêu điểm giống và khác nhau giữa chúng. HS: Nhắc lại định nghĩa, so sánh. GV: Theo dõi, nhận xét, chỉnh sửa (nếu cần) GV: HD a/ Dùng qui tắc nhân. b/ Số hốn vị của 6. c/ Chọn a6 sau đĩ 5 vị trí cịn lại là số hốn vị của 5. HS: Theo dõi, thảo luận nhĩm giải bài tập. Hoạt động 2: Giải BT 2 GV: HD a/ Dùng qui tắc nhân. b/ Số chỉnh hợp chập 2 của 5. c/ Chọn a2 sau đĩ chọn vị trí cịn lại. d/ Tổng trừ số lẻ. Hoặc chọn a2 sau đĩ chọn vị trí cịn lại. e/ Số hốn vị của 5. f/ Chọn a5 sau đĩ chọn vị trí cịn lại là số hốn vị của 4. HS: Theo dõi, thảo luận nhĩm giải bài tập. Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: a) gồm 6 chữ số. b) gồm 6 chữ số khác nhau. c) gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2. ĐS: a) 66 b) 6! c) 3.5! = 360 Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số: a/ Gồm 2 chữ số? b/ Gồm 2 chữ số khác nhau? c/ Số lẻ gồm 2 chữ số? d/ Số chẵn gồm 2 chữ số khác nhau? e/ Gồm 5 chữ số viết không lặp lại? f/ Gồm 5 chữ số viết không lặp lại chia hết cho 5? ĐS: a/ 25. b/ 20. c/ 15 d/ 8. e/ 120. f/ 24. TIẾT 18 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 3: sửa BT 3: GV: Nhắc lại các định nghĩa hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp? Nêu điểm giống và khác nhau giữa chúng. HS: Nhắc lại định nghĩa, so sánh. GV: Theo dõi, nhận xét, chỉnh sửa (nếu cần) GV: HD a/ Dùng qui tắc nhân. b/ Gọi số cần tìm là chia làm 2 TH TH1: a3=0 TH2: a3={2,4,6} c/ Lưu ý tập nguồn là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 d/ Số cần tìm có dạng: Þ có 9.10.10 = 900 (số) e/ Xét vị trí a6 sau đĩ dùng qui tắc nhân xét các vị trí cịn lại. HS: Theo dõi, thảo luận nhĩm giải bài tập. Hoạt động 4: làm BT4. Cơ giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu ( mỗi cháu 1 quả). Hỏi cĩ bao nhiêu cách chia khác nhau. GV: HD: chọn ra 4 cháu để chia táo? Ta dùng tổ hợp hay chỉnh hợp? sau đĩ chọn 3 cháu trong 5 cháu để chia cam ta cĩ mấy cách chia ? HS: suy nghĩ , trả lời. HS: lên bảng trình bày. GV: nhận xét , cho điểm. a/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? b/ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số? c/ Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn? d/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? e/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5? ĐS: a/ 3125. b/ 168. c/ 20 d/ 900. e/ 180000. Bài 4: Cơ giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu ( mỗi cháu 1 quả). Hỏi cĩ bao nhiêu cách chia khác nhau. Giải Chia 4 quả táo cho 9 cháu ta cĩ: cách Chia 3 quả cam cho 5 cháu cịn lại : cách Chuối sẽ phát cho 2 cháu cịn lại. Vậy ta cĩ tất cả là: .=1260 cách. 5.Tổng kết và hướng dẫn học bài: 5.1.Tổng kết: -Nhấn mạnh các BT đã giải. BT: Từ 6 số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số: a/ Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5? b/ Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chẵn? ĐS: a/ 36 b/ 52. 5.2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Xem lại các dạng bài tập đã làm. -BTVN: 1/ Một đồn đại biểu gồm 4 hs được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn sao cho trong đĩ cĩ ít nhất một nam và ít nhất một nữ? 2/ Cĩ bao nhiêu cách xếp 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà khơng cĩ hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu : a/ Ghế xếp thành hàng ngang? b/ Ghế xếp quanh một bàn trịn? 6. Rút kinh nghiệm: