Đề thi học kỳ 2 năm học 2013-2014 môn toán 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT M.V LÔMÔNÔXỐP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN 11 Thời gian: 90 phút Họ và tên.Lớp.. ĐỀ SỐ 1 Bài 1 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau: a) b) c) Bài 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số: liên tục tại điểm . Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số . Tính . Cho hàm số . Tính y”. Bài 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hoành độ tiếp điểm . Bài 5 (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; . SA vuông góc với đáy và . Chứng minh: BC ^ (SAB). Chứng minh: (SAC) ^ (SCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB, mặt phẳng (AHD) cắt SC tại K. Chứng minh rằng AHKD là hình thang vuông. Tính diện tích AHKD theo a. Gọi I là trung điểm AD, tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCI). Học sinh không dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT M.V LÔMÔNÔXỐP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN 11 Thời gian: 90 phút Họ và tên.Lớp.. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau: a) b) c) Bài 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số: liên tục tại điểm . Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số . Tính . Cho hàm số . Tính y”. Bài 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hoành độ tiếp điểm . Bài 5 (3,5 điểm): Cho hình chóp O.MNPQ có đáy MNPQ là hình thang vuông tại M, N; . OM vuông góc với đáy và . Chứng minh: NP ^ (OMN). Chứng minh: (OMP) ^ (OPQ). Gọi A là hình chiếu vuông góc của M trên ON, mặt phẳng (MAQ) cắt OP tại B. Chứng minh rằng MABQ là hình thang vuông. Tính diện tích MABQ theo b. Gọi E là trung điểm MQ, tính góc giữa hai mặt phẳng (ONP) và (OPE). .. Học sinh không dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11. Năm học 2013-2014 Đề số 1 Bài Đáp án Điểm 1 (2.5 đ) a) (1 điểm) =3 1,0 b) (1 điểm) 0,5 0,5 c) (0.5 điểm) 0,5 2 (1 đ) +) 0,25 +). 0,25 +) 0.25 Hàm số liên tục tại x=1 khi và chỉ khi 0.25 3 (2 đ) a) (1 điểm) 0,5 0,5 b) (1 điểm) 0,5 0.5 4 (1 đ) 0,5 là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là: 0,5 5 (3.5 đ) 1 b) Xét tứ giác ABCI có Tứ giác ABCI là hình vuông Xét tam giác ACD có trung tuyến nên tam giác ACD vuông tại C hay 0.5 Ta có:mà 0.5 c) Ta có: Tứ giác AHKD là hình thang (1). 0.25 Ta có ma (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHKD là hình thang vuông tại A và H. 0.25 Ta có: Xét tam giác vuông SAB có đường cao AH, ta có: Xét tam giác SBC, vì HK//BC nên: 0.25 0.25 d) Ta có: 0.25 Trong mp(SAC), từ O kẻ Ta có: Tco: Tinh góc BEI: đồng dạng với (g.g) Xét tam giác vuông 0.25 Xét tam giác OEB vuông tại O, có Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì GV vẫn cho điểm tối đa. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11. Năm học 2013-2014 Đề số 2 Bài Đáp án Điểm 1 (2.5 đ) a) (1 điểm) 1,0 b) (1 điểm) 0,5 0,5 c) (0.5 điểm) 0,5 2 (1 đ) 0,25 . 0,25 0,25 Hàm số liên tục tại x=1 khi và chỉ khi 0,25 3 (2 đ) a) (1 điểm) 1 0,5 0,5 b) (1 điểm) 0.5 0.5 4 (1 đ) 0,5 Gọi là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là: 0,5 5 (3.5 đ) a) Ta có: 1 b) Xét tứ giác MNPE có Tứ giác MNPE là hình vuôn 0.5 Xét tam giác MPQ có trung tuyến nên tam giác MPQ vuông tại P hay Ta có: mà 0.5 c) Tứ giác MABQ là hình thang (1). 0.25 Ta có mà (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MABQ là hình thang vuông tại M và A. 0.25 Ta có: Xét tam giác vuông OMN có đường cao MA, ta có: Xét tam giác ONP, vì AB//NP nên: 0.25 0.25 d) Ta có 0.25 Trong mp(OMP), từ I kẻ Ta có: , có Tinh góc NKE: đồng dạng với (g.g) Xét tam giác vuông 0.25 Xét tam giác IKN vuông tại I, có: Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì GV vẫn cho điểm tối đa.