Bài giảng Công thức nghiệm thu gọn

Tiết 52 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. MỤC TIÊU : -HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn -HS xác định được b' khi cần thiết và nhớ kỹ công thức D' -HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Bảng con- Bảng nhóm- SGK- Vở nháp III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1/-Kiểm tra bài cũ : Câu 1 : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc 2 ( Gọi 01 em lên bảng viết , cả lớp viết vào bảng con) Câu 2 : Giải phương trình : 3x2 + 2x - 5 = 0 7x2 - 6 x + 2 = 0 ( Gọi 1 em lên bảng làm cả lớp làm vào bảng con ) GV đặt vấn đề vào bài mới, từ công thức nghiệm của phương trình bậc 2 2/-Bài mới : Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg Vì sao công thức nghiệm lại có thể rút gọn bằng cách ước lược cho 2 Trước hết, rõ ràng b= 2 là một số chẳn Vậy nếu b là số chẳn thì công thức nghiệm có thể đơn giản hơn ta sẽ xét một cách tổng quát hơn khi b= 2b' ( GV vẩn giữ lại trên bảng 2 bài tập đã kiểm tra) Tiếp tục trình bày như sách giáo khoa -Thực hiện hoạt động ?1( Cho HS lên bảng thực hiện các môn còn lại làm vào bảng con)-Từ kết luận của bài trước dùng các đẳng thức b=2b', D= 4D' để suy ra những kết luận gì ?  Sau đó các em hãy trình bày các kết luận trên theo từng nhóm để hình thành công thức nghiệm thu gọn -Cho HS phát biểu lại kết luận-GV có thể chỉ rõ cách dùng D' đơn giản hơn ở chỗ tính D' và tính nghiệm số nhỏ hơn -Thực hiện hoạt động ?2 GV treo bảng phụ cho HS đứng tại chỗ đọc đề bài ( GV cho cả lớp nhận xét bài làm trên bảng và trong bảng con) Sau đó các em ghi vào vở.-Thực hiện hoạt động ?3 GV treo bảng phụ Gọi 1 HS đọc đề bài -GV cho HS luyện tập tại lớp - Giải bài tập 17 trang 49 Pt : ax2 + bx + c= 0 Đặt b= 2b' Thì D' = b'2 – ac ta có D = 4D' -GV cho HS làm theo nhóm, mỗi nhóm lên làm 1 trường hợp D' >0; D' =0; D'<0 -Gọi 1 em lên bảng làm cả lớp làm vào bảng con -Đúng - Sai ( GV và HS cùng sửa)-Cho 1 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào bảng con -GV và học sinh cùng nhận xét bài làm của các em -Gọi 4 em lên bảng, mỗi em làm 1 câu cả lớp làm vào vở bài tập -GV và HS cùng sửa các bài tập trên bảng I-Công thức nghiệm thu gọn  Đối với pt ax2 + bx + c = 0, (a khác 0) và b = 2b' , D' = b'2- acNếu D'> 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = - b' +  ax 2 = -b' -  a - Nếu D' = 0 thì pt có nghiệm kép x1 = x 2 = - b' 2 Nếu D' < 0 thì pt vô nghiệmCông thức này gọi là công thức nghiệm thu gọn II-Áp dụng : Giải pt : 5x2 + 4x- 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống a= 5, b' = 2, c= 1D' = 9; D' = 3Nghiệm của pt : x1 = 1, x2 = -1 5 2/-Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các pt :a) 3 x2 + 8x + 4 = 0a= 3 b' = b = 8 = 4 2 2 c = 4D' = b'2 - ac = 42 - 3 . 4 = 16 - 12  = 4Þ = 2Vì D' > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = -b' + = -4 + 2 = -2 a 3 3 x2 = -b' - = -4 - 2 = -2 a 3 b) 7x2 -6 x + 2 = 0a = 7b' = b = -6 = -3 2 2 c = 2D' = b'2 - ac= (-3 )2 - 7 . 2 = 9 - 14 = - 5Vì D' 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = -b' + = 3 + 2 = 1 a 5 x2 = -b' - = 3 - 2 = 1 a 5 5 d) -3x2 + 4x + 4 = 0a= -3; b' = b = 4 = 2; c= 4 2 2 D' = b'2 - ac= 4 - ( -3 ) . 4= 4 + 12 = 16; = 4 Vì D' > 0 nên pt có 2 ngh phân biệt x1 = -b' + = - 2 + 4 = 2 a -3 -3x2 = -b' - = - 2 - 4 = 2 a -3 CỦNG CỐ : -Cho HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn -GV treo bảng phụ cho HS làm các câu trắc nghiệm sau : 1/-Bổ sung công thức nghiệm pt bậc 2 : Bổ sung công thức nghiệm thu gọn pt bậc2 b' = b  2 D = . . . . . . . . . . . . . D' = . . . . . . . . . . . . D < 0 Þ D' < 0 Þ D = 0 Þ phương trình có nghiệm số kép D' = 0 Þ phương trình có nghiệm số kép x1 = x 2 = . . . . . . . . . . . x1 = x 2 = . . . . . . . . . . . D > 0 Þ phương trình có 2 nghiệm số phân biệt D' > 0 Þ phương trình có 2 nghiệm số phân biệt x 1 = x 1 = x 2 = x 2 = 2/-Chỉ ra giá trị đúng của D' trong pt sau : x2 -2 ( x+1)x - 5 = 0 D' = 12- 1.(5) D' = (-1)2 – 1.(-5) D' = 2 2 - 4 (1) (-5) D' = (-1) 2 - 1 (-7) 3/-Chỉ ra giá trị đúng của D' trong pt sau : x2 -2 ( m-1)x -1 = 0 D' = (m -1) 2 - 4 D' = [- (m -1)] 2 - 1 D' = [- (m -1)] 2 + 1 D' = - (m -1) 2 + 1 4/-Chỉ ra giá trị đúng của b' trong pt sau : 3x2 - 2(x-1) = 0 b' = 2 b' = -2 b' = +1 b' = -1 5/-Chỉ ra giá trị đúng của b' trong pt sau : 5x2 - 3x-1 = 0 b' = b' = - b' = 2 b' = 3 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Về nhà làm bài tập 18 trang 49.( GV hướng dẫn cho HS trước khi về nhà làm) Học bài- chuẩn bị tiết sau luyện tập.