Bài giảng bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tuần 6 Tiết 10 & 11 Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu : qua bài này , HS cần: Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Vận dụng được các hệ thúc trên trong vệc giải tam giác vuông Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông “ là gì? II./ Nội dung : Tiết 10 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt độïng 1 : Kiểm tra bài cũ . GV: Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền a và cạnh góc vuông b, c (hình vẽ) A B C GV: Dùng bảng phụ ghi SGK/85 Và mời 2 HS lên thực hiện GV hỏi:Qua kết quả trên các em có nhận xét gì khi tìm mỗi cạnh góc vuông khi biết + Cạnh huyền và tỉ số lượng giác của các góc nhọn + Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng gíac của các góc nhọn Từ phát biểu trên ta có được định lý SGK/86 Hoạt động 2: Tiến hành bài giảng các ví dụ 1, 2 SGK/86 GV: Dùng bảng phụ ghi vd 1 SGK/86 B 500km/h A H Â=300 Theo hình vẽ AB là đoạn đường máy bay lên trong 1, 2 phút đó . GV: Hỏi ta có thể tính số đo của đoạn AB khi biết vận tốc và thời gian ? GV: Hỏi khi biết cạnh huyền AB và góc  trong tan giác ABH vuông tại H. Hãy tính đoạn BH. GV: Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu kilomet theo phương thẳng đứng GV: Dùng bảng phụ ghi ví dụ 2: SGK/86 A 3 km B C Góc B = 650 Theo hình vẽ BC là khoảng cách chân cầu thang cách chân tường . GV: Hỏi hãy tính đoạn BC khi biết cạnh huyền AB và góc nhọn B. GV: Hỏi vậy chân chiếc cầu thang cần đặt cách chân tường là bao nhiêu? HS lên bảng : a) sin B = AC = b BC a => b=asinB cosB = AB = c BC a => c = acosB sinC = AB = c BC a b = a cos C b) tgB = AC = b AB c b = ctgB cotgB = AB = c AC b c = bcotgB tg C = AB = c AC b c = btgC cotg C = AC = b AB c b = c cotgC HS: phát biểu dựa vào kết quả tìm được . Đó cũng chính là hệ thức trong tam gíac ABC vuông tại A 1/ b = asinB = acosC c = asinC = acosB 2/ b = ctgB=ccotgC C= btgC = b cotgB HS: 1,2phút = 1,2=120 600 = 1 giờ 50 HS: Số đo đoạn AB : AB = 500x 1 = 10(km) 50 HS: Dựa vào hệ thức đã học ta có : BH = AB . sinA = 10.sin 300 = 10 x 1 = 5(km) 2 HS: Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5(km) HS: dựa vào hệ thức trong tam giác ABC vuông tại C: BC= AB.cos650~1,27(m) HS: Vậy chân chiếc thang cần đặt cách chân tường 1,27(m) I/ Các hệ thức : Trong tam giác ABC vuông tại A. Ta có các hệ thức: A B C 1/ b= asinB = acosC C = asinC=acosB 2/ b= ctgB = ccotgC C =b tgC = bcotgB Định lý:SGK/86 Ví dụ 1: SHK/86 Ví dụ 2: SGK/86 Tiết 11: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1:Giảng các ví dụ 3,4,5 GV: Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại cỉa nó . Bài toán đặt ra như thế gọi l2 bài toán” Giải tam giác vuông” GV: Dựa bảng phụ ghi ví dụ 3 SGK/87 và hình vẽ 27 C 8 A B 5 Gv: Hỏi theo đề bài thì ta cần tìm cạnh và góc của tam gíc vuông ABC? GV: Hãy tính góc C? GV: Hãy tính góc B? GV: Đưa bảng phụ ghi ví dụ 4 SGK/87 và hình vẽ 28 P 7 O Q Góc P = 360 Theo đề bài thì ta cần tìm cạnh và góc nào của tam gíac vuông OPQ? GV: Hãy tìm góc Q? GV: HÃy tìm cạnh OP, OQ? GV: Đưa bảng phụ ghi ví dụ 5 và hình vè9 SGK/87 N L M Góc M= 510 GV: Theo đề bài ta cần tìm các cạnh và góc nào trong tam giác vuông LMN? GV: Hãy tính góc N? Gv: Hãy tính LN và MN? GV: Dùng bảng phụ ghi bài 26 và hình vẽ 30 SGK/88 ? 86 cm GV: Dùng bảng phụ ghi bài 27 SGK/88 Hoạt động 4: củng cố : Thực hiện bài 34 SGK/93 Bài tập nhà : 28,29 SGK/89 HS:Tìm số đo của BC; góc B và góc C HS : Á dụng định lý Pitago ta có : BC =ƯAB2 + AC2 = Ư 52 + 82 = = 9,434 HS: Trong tam giác vuông ABC ta có : Tgc= AB =5 =0,625 AC 8 Tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được : Góc C ~ 320 , do đó goá B = 900-320= 580 HS: Ta cần tìm góc Q và hai cạnh OP,OQ. HS: Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : OP=PQ.sinQ=7.sĩn540~ 5,663 OQ=PQ.sinP=7.sỉn60~4,114 HS: Ta cần tìm số đo của gó N, cạnh LN và MN HS: N^= 900-M^= 900 – 510= 390 HS: Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : Ln= LM.gM= 2,8 .tg510~3,458 MN = LM = 2,8 Cos510 0,6293 ~ 4,449 HS trả lời: ?2 Ta có :tgB=8=1,6=>B=580 5 BC = AC = 8 Sin B 5 ~ 9,433 HS trả lời ? 3 OP= PQ cosP = 7 .cos360 ~ 5,663 OQ = Pqcos Q = 7 cos 540 ~ 4,114 HS: chiều cao ủa tháp 86.tg 340= 58(m) HS: a) góc B = 900 – C^= 600 c = btgC^=10.tg300~ 5,774 cm a = b = 10 ~ 11,547 sin B sin 600 b) B^ = 900 – C^ =450 b=c=10(cm) a =10Ư2~14,142 cm c) C^= 900 – B^=55 0 b = a.sin B = 20 sin 350 ~11,472(cm) c=a.sin C= 20 sin 550~16,383(cm) d) tgB^= b = 6 c 7 => B^= 410 C^= 900 – B^= 490 A= b = 18 Sin B sin 410 ~ 27,437(cm) II/ Aùp dụng giải tam giác vuông: Ví dụ 3 : SGK/87 ?2/87 Ví dụ 4: SGK/87 Ví dụ 5: SGK /87 Giải các câu hỏi ?2 Và ? 3 5 câu hỏi trắc nghiệm: 1/ trong định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn sau đây. Haỹ chọn câu đúng: