Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó

xác định dạng toán ( loại toán) trước khi giải bài. Từ đề bài đã cho của dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" giáo viên phải giúp học sinh thấy được 2 dữ kiện cơ bản: - Dữ kiện 1: Cho biết tổng (hiệu) của 2 số. - Dữ kiện 2: Cho biết tỉ của 2 số đó. Rồi từ hai dữ kiện hình thành nên sơ đồ bài toán, và khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán cần phải thể hiện được mối quan hệ giữa 2 đoạn thẳng biểu thị hai số cần tìm, bằng cách dựa vào tỉ số, tổng (hiệu) đã cho. Cần gọi số bé là một hoặc nhiều phần bằng nhau. Phải biết dựa vào số bé để tìm số phần bằng nhau của số lớn. Nếu số bé là một phần bằng nhau thì tìm số bé bằng cách lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau. Nếu số bé là nhiều phần bằng nhau thì tìm số bé bằng cách lấy giá trị của một phần nhân với số phần bằng nhau đó của nó. Muốn tìm số lớn phải dựa vào số bé ( lấy tổng trừ đi số bé, hiệu cộng với số bé). Trong các tiết dạy ở dạng toán này GV phải cho học sinh thấy rõ được cho ở nhiều dạng khác nhau: + Là số tự nhiên: (VD: số lớn gấp 2 lần số bé; hoặc số bé kém số lớn 3 lần) + Là phân số: (VD: Tỉ số của 2 số là 5:3 hay ). Giúp học sinh sử dụng tỉ số ở mỗi dạng đã cho để vẽ sơ đồ chính xác, cho HS so sánh để khắc sâu các dạng của tỉ số. Học sinh ghi nhớ các đoạn thẳng biểu thị số phần của số lớn, số bé và các đoạn thẳng bằng nhau. Khi học sinh đã vẽ được sơ đồ và hiểu kĩ được những dữ kiện biểu thị trên sơ đồ, thấy được ưu điểm của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thì giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán theo trình tự hợp lý. Ngoài ra để đảm bảo tiết dạy thành công thì việc soạn giáo án và nhập tâm giáo án là rất quan trọng. Nó đảm bảo sự thành công của tiết dạy, giúp gv tự tin hơn khi đứng trên bục giảng. Kiến thức đến với hs một cách liền mạch, có hệ thống hơn. Khi dạy dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" cũng như các dạng toán khác, chúng ta phải tìm hiểu, xác định được các kiến thức có liên quan tới dạng toán, đến nội dung từng tiết học, xác định được sự liên quan của tiết dạy trước và tiết dạy sau. Muốn tiết dạy tốt chúng ta phải nghiên cứu kỹ mục tiêu bài dạy, phát triển tư duy cho học sinh xác định được kiến thức trọng tâm của bài, quan tâm tới tất cả các đối tượng học sinh. Tóm lại, để các tiết dạy thành công nói chung và việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" nói riêng đạt hiệu quả thì chính bản thân giáo viên chúng ta, những người đứng trên bục giảng phải tâm huyết với nghề nghiệp, nghiên cứu kĩ chương trình mục tiêu từng bài dạy, trau dồi tri thức, kĩ năng, tham khảo ở tài liệu và đồng nghiệp, chuẩn bị bài tốt trước khi lên lớp. Và một điều không thể thiếu được là phải hiểu tâm sinh lý của học sinh. Nếu chúng ta làm tốt các điều đó, chúng ta chắc chắn sẽ thành công trong sự nghiệp trồng người như lời Bác Hồ kính yêu đã dạy. 2. Giáo án thực nghiệm Bài soạn: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó" 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh nêu tỉ số của a và b - Học sinh áp dụng viết tỉ số của 2 và 5; 5 và 2 - Học sinh đọc bài làm ở nhà - Giáo viên nhận xét sự chuẩn bị bài của học sinh 3. Bài mới a. Giới thiệu bài b. Phát triển bài Hoạt động của thầy * Bài toán 1: - Giáo viên đưa bảng phụ chép bài toán 1 - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Giáo viên gạch chân từ "tổng", "tỉ", "tìm hai số đó". - Giáo viên giới thiệu dạng toán sẽ học là: ""Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó" - Để giải dạng toán này người ta thường sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. * Giáo vên giúp học sinh vẽ sơ đồ bài toán: - Em hiểu tỉ số của 2 số là có nghĩa là như thế nào? - Theo em hai số có thể bằng nhau được không? - Số ứng với 3 phần là số bé. - Số ứng với 5 phần là số lớn. ( Gv kết hợp vẽ sơ đồ biểu thị số bé và số lớn) - Tổng của 2 số là bao nhiêu? ( Gv biểu thị tổng số trên sơ đồ) - Bài toán hỏi gì? - Hai số đó là số nào? ( Gv biểu thị hai số phải tìm trên sơ đồ) - Chúng ta phải lưu ý gì khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng? - Khi vẽ sơ đồ ta phải dựa vào đâu? - Nhìn vào sơ đồ cho biết: bài toán cần tìm mấy số? là số nào? - Khi đã biết gì? - 96 ứng với mấy phần bằng nhau? - Làm thế nào em biết là 8 phần? ( GV ghi bảng) - Hãy ghi lời giải cho phép tính này? ( GV ghi bảng) - 96 ứng với 8 phần bằng nhau vậy ta có thể tìm được 1 phần không? bằng cách nào? - Số bé gồm mấy phần bằng nhau? Vậy ta có thể tìm số bé bằng cách nào? - Biết số bé ta có thể tìm số lớn được không? Tìm như thế nào? - Gv lưu ý học sinh chọn cách 1 đơn giản, nhanh hơn. Thông thường người ta gộp bước 2 và bước3 lại. *Bài toán 2: - Gv treo bảng phụ: - Gv cho học sinh phân tích đề và gv gạch chân các từ quan trọng trong đề bài. - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - 25 quyển vở gọi là gì? - 2/3 gọi là gì? - Dạng toán này có cùng dạng với bài toán trên không? Đó là dạng nào? - Khi tóm tắt bài toán ta phải dựa vào đâu để vẽ sơ đồ? - Số vở của Minh bằng số vở của Khôi nghĩa là như thế nào? - Số vở của bạn nào ứng với số bé? - Số vở của bạn nào ứng với số lớn? - Vậy ta có thể tóm tắt là số bé, số lớn được không? - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại số vở của Minh và số vở của Khôi. - Gv vẽ sơ đồ - Tổng số vở của 2 bạn là bao nhiêu? - Bài toán hỏi gì? - Gv vẽ hoàn thành sơ đồ - 25 quyển vở ứng với mấy phần bằng nhau? - Làm thế nào để có 5 phần? - Bước tiếp theo ta phải làm gì? ? Số vở của Minh là mấy phần? ? Tìm số vở của Minh? ? Bài toán này có danh số không? Khác với bài toán trước, bài toán này có danh số. ? Bước cuối cùng ta phải tìm gì? ? Số vở của Khôi được tính như thế nào? - Hoạt động của trò - Học sinh đọc đề bài toán - Tổng của 2 số là 96. Tỉ số của 2 số đó là . - Tìm 2 số đó. - Một số biểu thị là 3 phần. - Một số biểu thị là 5 phần. - Không. - Số bé: - Số lớn: - 96 - Tìm hai số đó. - Là số lớn và số bé. - 2 điểm đầu của hai đoạn thẳng biểu thị số lớn, số bé phải thẳng hàng với nhau. - Đoạn thẳng biểu thị một phần bằng nhau của số lớn bằng đoạn thẳng biểu thị một phần bằng nhau của số bé. - Dựa vào tỉ số của 2 số. - Hai số: số bé, số lớn. - Tổng và tỉ số của 2 số đó. - 8 phần. - 3 + 5 = 8 phần -Tổng số phần bằng nhau là: 96 : 8 - 3 phần bằng nhau. 96 : 8 x 3 = 36 - Học sinh nêu lời giải và cách tính. 96 - 36 = 60 - Học sinh nêu lời giải và cách tính. - Học sinh nêu cách làm khác. 96 : 8 x 5 = 60 - Học sinh nêu đáp số. - Số bé: 36 - Số lớn: 60 -HS nêu lại 4 bước giải bài toán. + Tìm tổng số phần bằng nhau. + Tìm giá trị của 1 phần + Tìm số bé. + Tìm số lớn. - Hs đọc đề - Học sinh trả lời - Tổng số vở của Minh và Khôi. - Tỉ số giữa số vở của Minh và số vở của Khôi. - Có. "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó" - Dựa vào tỉ số. - Số vở của Minh là 2 phần. Số vở của Khôi là 3 phần. - Số vở của Minh - Số vở của Khôi - Không. - Tóm tắt là: số vở của Minh, số vở của Khôi - Vở của Minh: - Vở của Khôi - 25 quyển. - Số vở của Minh - Số vở của Khôi. - Hs nhìn sơ đồ và nhắc lại lời của bài toán - 5 phần bằng nhau. 2 + 3 = 5 phần - Học sinh nêu câu lời giải - Tìm giá trị của một phần. - HS tìm giá trị của một phần. 25: 5 - 2 phần: 25 : 5 x 2 = 10 (quyển) - Học sinh nêu câu lời giải - Số vở của Khôi 25 - 10 = 15 (quyển) - Học sinh nêu đáp số. - Học sinh nêu lại các bước giải bài toán. 4. Luyện tập * Bài 1 Học sinh nêu yêu cầu Giáo viên lưu ý các em dựa vào sơ đồ cho sẵn để điền vào chỗ trống - học sinh làm bài - 1 hs làm bảng phụ - Chữa bài. * Bài 2 Học sinh đọc đề Giáo viên giúp học sinh phân tích đề toán để vẽ sơ đồ Học sinh giải bài toán - 1 học sinh giải ở bảng phụ - Chữa bài * Bài 3 - Học sinh đọc đề Giáo viên giúp học sinh phân tích đề ? Khi vẽ sơ đồ bài toán ta dựa vào đâu? - Tỉ số ? Tỉ số của gạo nếp và gạo tẻ là bao nhiêu? ? Loại gạo nào ứng với số bé? - Học sinh trả lời ? Loại gạo nào ứng với số lớn? - Học sinh trả lời - Học sinh vẽ sơ đồ và làm bài - Chữa bài 5. Củng cố dặn dò - Học sinh nêu dạng toán vừa học - Học sinh nêu các bước giải - Giáo viên nhận xét giờ học - Dặn dò học sinh chuẩn bị bài mới. 3. Dạy thực nghiệm Tiến hành dạy thực nghiệm và đối chứng. Tôi đã chọn 2 lớp có trình độ tương đương nhau là lớp 4A1 và 4A2. Lớp 4A1 là đối tượng thực nghiệm phương pháp đề xuất, lớp 4A2 làm đối tượng dạy theo phương pháp cũ. Sau khi dạy thực nghiệm, để đánh giá chính xác kết quả tiếp thu bài mới của các em, tôi đã cho học sinh hai lớp làm một bài toán và chấm bài so sánh kết quả. * Đề bài: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 270m, chiều rộng bằng chiều dài. Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó? * Kết quả chấm bài: Lớp Sĩ số Điểm 9-10 7-8 5-6 Dưới 5 SL % SL % SL % SL % 4A1 35 16 46 13 37 6 17 0 0 4A2 35 6 17 7 20 18 52 4 11 Từ kết quả trên cho ta thấy rõ ưu điểm của phương pháp đề xuất. Ngoài ra ở những tiết dạy sau, khi học sinh gặp dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỉ số của hai số đó" các em xác định ngay được dạng toán, từ đó em biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng chính xác, đúng yêu cầu của bài, lời giải rất phù hợp với phép tính. Học sinh biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán nâng cao và các dạng toán khác. Phần C - Kết luận Qua quá trình nghiên cứu, thực nghiệm kết quả cho thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán loại "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" mang lại hiệu quả cao và hoàn toàn phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của các em. Nhưng để phát huy tối đa hiệu quả của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán thì đòi hỏi mỗi giáo viên giảng dạy phải trú trọng, có biện pháp phù hợp để giúp học sinh có kĩ năng sử dụng thành thạo sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán. Với thời gian nghiên cứu có hạn, cùng kinh nghiệm ít ỏi của bản thân. Tôi mong muốn chuyên môn trường, chuyên môn phòng giáo dục góp ý bổ sung thêm cho bài tập nghiên cứu của tôi thêm đầy đủ. Tôi xin chân thành cảm ơn! Cẩm Thuỷ, Ngày 10 tháng 5 năm 2007 Người viết Trần Thị Mai