Tài liệu vận dụng cao Toán Lớp 12 - Chương 2: Hàm số mũ, lôgarit - Năm 2018 - Trần Công Diêu

tìm là giá trị nhận được ở . Áp dụng hệ thức đã đc chứng minh ban đầu ta có: đồng. Chọn A. Bài 34: Ông Bách quyết định đầu tư mỗi năm 3.000.000 đồng vào một tài khoản tiết kiệm trong vòng 4 năm. Khoản đầu tiên được đầu tư vào tháng 7/2006. Lãi suất trên tài khoản này là 3,75%. Thực ra ông có thể đầu tư 750.000 đồng mỗi quý và ngân hàng đồng ý tính lãi suất tích lũy theo quý. Hỏi khoản tiền ông ta sở hữu vào tháng 7/2010 là bao nhiêu? A. 12.998.136 đồng. B. 13.869.146 đồng. C. 12.892.033 đồng. D. 13.892.033 đồng. Giải: Trước hết ta cần tìm lãi suất quý tương đương với lãi suất năm 3,75%. Dùng hệ thức ta được Chọn A. Bài 35: Biết rằng tỉ lệ lạm pháp hằng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Năm 1994, nếu nạp xăng cho một ô tô là $. Hỏi năm 2000, tiền nạp xăng cho ô tô đó là bao nhiêu? A. 33,44$. B. 44,44$. C. 44,33$. D. 35,44$. Giải: Ta có: . chọn A. Bài 36: Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 90 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng. Nếu mỗi tháng sinh viên đó đều rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi. A. 2317000. B. 2417000. C. 2340000. D. 2298000. Giải: Sau tháng thứ I: Sau tháng thứ II: Sau tháng thứ 3: Sau tháng thứ n: Rút hết tiền: Với A: số tiền gửi, r là lãi tháng, a: số tiền rút ra, n: số tháng Ap dụng, A= 90.000.000, r = 0,9%, n =48%. Suy ra a= 2317000. Chọn A. Bài 37: Ông Bách dự tính mua trả chậm một chiếc xe gắn máy bằng cách trả ngay 2.200.000 đồng tiền mặt, 3.800.000 đồng cuối năm sau và 5.300.000 đồng cuối năm kế tiếp. Biết lãi suất áp dụng là 6,24%, hỏi rằng giá chiếc xe bao nhiêu? A. 10 472 500 đồng. B. 12 472 500 đồng. C. 9 472 500 đồng. D. 11 472 500 đồng. Giải: Gọi x là giá của chiếc xe: lần lượt là số tiền cần trả còn lại cuối năm thứ nhất và năm thứ 2. Ta có: Chọn A. Bài 38: Ông Bách mua chiếc xe giá 10,5 triệu. Một công ty tài chính đề nghị ông Bách trả ngay 1.800.000 đồng tiền mặt, 2.900.000 đồng cuối 2 năm tiếp theo và 2.000.000 đồng cuối các năm thứ ba và thứ tư. Biết lãi suất áp dụng là 5,85%, hỏi ông Bách sau bốn năm còn nợ bao nhiêu? A. 3,55 triệu đồng. B. 2,50 triệu đồng. C. 4 triệu đồng. D. 2 triệu đồng. Giải: Sau khi trả ngay ông Bách còn nợ lại: 8700000 đồng. Sau 2 năm ông Bách nợ lại: triệu đồng. Sau năm thứ 3 ông Bách nợ lại: triệu Sau năm thứ 4 ông Bách còn nợ lại: triệu. Sau 4 năm ông Bách vẫn chưa trả hết nợ. Chọn A. Bài 39: một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi). A. 9 năm. B. 8 năm. C. 7 năm. D. 10 năm. Giải: Gọi P là số tiền ban đầu. Sau n năm , số tiền thu được là: Áp dụng với số tiền bài toán cho ta được: Vì n là Số tự nhiên nên n=9. Chọn A. Bài 40: Ông Bách dự định đầu tư khoản tiền 20.000.000 đồng vào một dự án với lãi suất tăng dần: 3,35% trong 3 năm đầu; 3,75% trong hai năm kế tiếp và 4,8% ở 5 năm cuối. tính giá trị khoản tiền ông Bách nhận được cuối năm thứ 10. A. 30 triệu. B. 40 triệu. C. 25 triệu. D. 35 triệu. Giải: Số tiền ông Bách thu được trong 3 năm đầu: Số tiền ông Bách nhận được trong 2 năm tiếp theo: Số tiền ông B nhận được sau 5 năm: Vậy số tiên ông B thu được sau 10 năm là: . Chọn A. Bài 41: Ông Bách gửi vào tài khoản 7.000.000 đồng. Một năm sau ông rút ra 7.000.000. Một năm sau ngày rút ông nhận được khoản tiền 272.340 đồng. Tính lãi suất áp dụng trên tài khoản ông Bách. A. 3,75% B. 2,75%. C. 1,75%. D. 4,75%. Giải: Số tiền ông bách nhận được sau 1 năm: . Trong đó A là số tiền ban đầu, r là lãi suất. Sau đó ông rút số tiền bằng số tiền ban đầu nên số tiền còn lại trong ngân hàng: Sau 1 năm ông nhận đc số tiền: 272.340 đồng. Suy ra: Chọn A. Bài 42: Một người gửi 10 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,03%/ngày. Hỏi sau ít nhất bao lâu, người đó lãi được hơn 2 triệu đồng? A. 611 ngày. B. 608 ngày. C. 610 ngày. D. 609 ngày. Giải: Sau n ngày người này đc số tiền Do đó: . Chọn B. Bài 43: Bạn Bình gửi tiết kiệm số tiền 58 000 000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61 329 000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là: A. 0,6%. B. 6%. C. 0,7%. D. 7%. Giải: Lãi được tính theo công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền. Ta có công thức tính lãi: Chọn C. Bài 44: Ông Việt mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng và vay ngân hàng theo phương thức trả góp. Nếu ông Việt muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi tháng ông phải trả bao nhiêu tiên? (làm tròn đến nghìn đồng). A. 5935 (nghìn đồng). B. 1500 (nghìn đồng). C. 4935 (nghìn đồng). D. 6935 (nghìn đồng). Giải: Gọi x là số tiền ôn Việt trả mỗi năm. Áp dụng CT: đồng. Suy ra số tiền ông việt phải trả mỗi tháng là: đồng. ~5935 (nghìn đồng). Chọn A. Bài 45: Anh Quang vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1%/tháng. Anh Quang muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ và những lần tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Quang phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Quang vay. A. 10 773 700 đồng. B. 10 774 400 đồng. C. 10 773 000 đồng. D. 10 773 800 đồng. Giải: Số tiền m anh Quang phải trả hàng tháng là: Tổng số tiền lãi amh Quang phải trả là: đồng. chọn C. Bài 46: Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu theo phương thức trả góp. Nếu anh A muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và phải trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi tháng anh A phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn kết quả đến nghìn đồng). Biết rằng anh A hoàn nợ cuối mỗi tháng. A. 5935000 đồng. B. 5900000 đồng. C. 5940000 đồng. D. 5930000 đồng. Giải: Thay vào CT: Với . Tìm a (tiền trả hàng năm)? Vậy tiền trả hàng tháng áp dụng theo CT: . Với b là tiền trả hàng tháng. Kết luận: số tiền trả hàng tháng là: 593500 đồng. Chọn A. Bài 47: Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 800 ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất lại tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng). A. 25 tháng. B. 26 tháng. C. 27 tháng. D. 28 tháng. Giải: : số tiền còn nợ sau 1 năm Số tiền phải trả tiếp theo trừ tháng cuối cùng (n: tháng): Dùng table Vậy số tháng phải trả: tháng. Chọn C. Bài 48: Bạn Phương gửi vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng (tức là sau 3 tháng số tiền lãi sẽ được công jvaof tiền gốc và tính lại kỳ hạn mới). Gọi m là số tiền bạn Phương sẽ nhận được sau 3 năm. Tính m biết rằng lãi suất mỗi tháng là 0,48%? A. B. C. D. . Giải: Kỳ hạn 3 tháng nên sau 3 năm ta có 12 kỳ hạn suy ra số tiền có đc sau 12 kỳ hạn là . Chọn D. Bài 49: Anh Quốc có 400 triệu đồng vì không đủ tiền để mua nhà, nên anh ta quyết định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau đó mua nhà với giá 700 triệu đồng. Hỏi nhanh nhất đến năm nào anh Quốc đủ tiền mua nhà. Biết rằng anh Quốc chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% một năm (lãi suất này không đổi trong các năm gửi), tiền lãi sau một năm được nhập vào vốn tính thành vốn gửi mới nếu anh Quốc không đến rút ra và ngân hàng chỉ trả tiền cho anh Quốc vào ngày 1/1 hàng năm nếu anh Quốc muốn rút tiền. A. 2023. B. 2024. C. 2025. D. 2026. Giải: Số tiền có được vào ngày 1/1/2018 là triệu đồng. Số tiền có được vào ngày 1/1/2019 là: triệu đồng. Suy ra số tiền sau n năm gửi là triệu đồng. vì cần 700 triệu đồng mua nhà nên ta có phương trình . Vậy sau tám năm anh Quốc có thể mua đc nhà tức là nhanh nhất đến năm 2025 anh Q có thể mua đc nhà. Bài 50: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 đồng. Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8,5% một năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày). A. 31 802 750,09 vnd. B. 30 802 750,09 vnd. C. 32 802 750,09 vnd. D. 33 802 750,09 vnd. Giải: Một kỳ hạn 6 tháng có lãi suất là: Sau 5 năm 6 tháng (có nghĩa là 66 tháng tức là 11 kỳ hạn), số tiền cả vốn lẫn lãi bác nông dân đc nhận là: Vì 5 năm 8 tháng thì có 11 kỳ hạn và dư 2 tháng hay dư 60 ngày nên số tiền đc tính lãi suất không kì hạn trong 60 ngày là: Vậy sau 5 năm 8 tháng số tiền bác nông dân nhận được là: . Chọn A. Bài 51: Biết rằng khi đỗ vào trường đại học X, mỗi sinh viên cần nộp một khoản tiền lúc nhập học là 5 triệu đồng. Bố mẹ Minh tiết kiệm để đầu mỗi tháng đều gửi một số tiền như nhau vào ngân hàng theo hình thức lãi kép. Hỏi mỗi tháng, họ phải gửi số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) để sau 9 tháng, rút cả gốc lẫn lãi thì được 5 triệu đồng, biết lãi suất hiện tại là 0,5%/tháng. A. 542.000 đồng. B. 555.000 đồng. C. 556.000 đồng. D. 541.000 đồng. Giải: Đặt đồng. Cứ đầu tháng gửi tiết kiệm m triệu: Vậy sau tháng n ta đc số tiền: Theo đề: Thay số ta đc đáp án A. Chọn A. Bài 52: (Trích đề thi HK 1 Sở Lâm Đồng). Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12% trên năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền lãi L (không kể vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu? (giải sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi). A. B. C. D. Giải: Vậy sau 2 năm thì số tiền lãi là: Tương tự như vậy ta sẽ có đc số tiền lãi nhận đc sau 12 năm là: Chọn A.