Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán 12

TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 1) Câu khảo sát hàm số : Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4. Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với tại các giao điểm của với Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có tung độ bằng 5. 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai trục toạ độ. Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết pt tiếp tuyến của biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2) Câu nguyên hàm – tích phân Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số biết . Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số , biết . Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số , biết . Câu tích phân 3) Câu số phức : 1) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: . 2) Giải phương trình sau trên tập số phức: . 3) Tính giá trị của biểu hức: . 4) Giải phương sau trên tập số phức: . 5) Cho số phức: . Tính giá trị biểu thức . 6) Giải phương trình sau trên tập số phức: . 7) Tìm môđun của số phức . 8) Giải phương trình sau trên tập số phức: . 9) Tìm số phức z thoả mãn: . 10)Cho số phức . Tính giá trị của biểu thức . 11)Tìm môđun của số phức . 12) Tìm môđun của số phức . 4) Câu mũ - logarit Giải phương trình: . log2(x+2)2-log2x=3 32x+1 –10.3x + 3 = 0 Giải bất phương trình: . log3(x-3)+log3x-5<1 log2x-3+log2x-2<1 5) Câu hình học Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 0; –1), B(1; –2; 3), C(0; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. b) Viết pt đường thẳng qua O và vuông góc với mp (ABC). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (ABC). Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(–2; 1; 4), B(0; 4; 1), C(5; 1; –5) và đường thẳng d có phương trình: . a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (ABC). Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3), D(2; 1; 2). a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua D và song song với mặt phẳng (ABC). Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3), D(2; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. b) Viết phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(7; 4; 3), B(1; 1; 1), C(2; –1; 2), D(–1; 3; 1). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng tỏ rằng 4 diểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cẩu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). c) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABC). Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) và đường thẳng d có phương trình: . a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P). b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).