Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS

Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS A. ĐẶT VẤN ĐỀ: I. LỜI MỞ ĐẦU: Thế giới ngày nay đang chứng kiến những thay đổi có tính chất khuynh đảo trong mọi hoạt động phát triển kinh tế - xã hội. Công nghệ thông tin đã góp phần quan trọng cho việc tạo ra những nhân tố năng động mới, cho quá trình hình thành nền kinh tế tri thức và xã hội thông tin. Năm học 2008 – 2009 là năm học đầu tiên Bộ giáo dục đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin vào trường học. Sau ba năm triển khai đã đạt được những kết quả khả quan. Đã có nhiều đổi mới trong trang bị các trang thiết bị công nghệ thông tin, sử dụng được khai thác có hiệu quả và đã thu được những kết quả nhất định góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Công nghệ thông tin đã mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức dạy học. Việc thu nhận thông tin và trao đổi thông tin đã giúp giờ dạy sinh động, hấp dẫn và có tính thuyết phục hơn. Công nghệ phầm mềm phát triển mạnh, trong đó các phần mềm giáo dục cũng được ứng dụng rộng rãi đem lại những tác dụng lớn lao trong giáo dục. Do sự phát triển của công nghệ thông tin và truyền thông mà mọi người đều có trong tay nhiều công cụ hỗ trợ quá trình dạy học nói chung và phần mềm dạy học nó riêng. Nhờ có sử dụng phần mềm dạy học này mà nhiều học sinh trung bình thậm chí HS trung bình yếu cũng có thể hoạt động tốt trong môi trường học tập II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: Trong cấp học THCS bộ môn hình học là một môn khó đối với nhiều học sinh. Vì vậy để học sinh học tốt hơn bộ môn này đã và đang là trăn trở của các thầy, cô giáo dạy toán cùng các bậc phụ huynh. Để giúp các em học tốt hơn môn hình học ở cấp THCS ngoài việc giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết hình học, bồi dưỡng cho các em phương pháp tư duy giải các loại toán. Việc nâng cao khai thác sử dụng các trang thiết bị trong dạy học là một điều rất cần thiết giúp các em hứng thú hơn trong học tập và có hướng giải các bài toán nhanh chóng hơn. Sử dụng tốt phần mềm Geometer’s Sketchpad cũng góp phần giúp các em học tốt hơn trong môn hình học, đặc biệt là dạy học các bài toán điểm chuyển động. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy bộ môn toán THCS. Tôi đã cố gắng trong đổi mới phương pháp trong giảng dạy, khai thác các phương tiện đồ dùng và các kỹ thuật vào dạy học. Khi dạy hình học đặc biệt là dạy các bài toán về điểm chuyển động ở các lớp 7, 8, 9 thấy các em gặp rất nhiều khó khăn trong việc tưởng tượng về sự chuyển động cũng như sự thay đổi trong bài toán. Để giúp các em có hình ảnh trực quan, sinh động hơn trong hình vẽ và tăng hứng thú khi làm bài và nhanh chóng tìm ra lời giải bài toán. Từ đó các em lòng yêu thích môn học hơn. Tôi đã đầu tư đọc tài liệu, tìm tòi và 1 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS được sự giúp đỡ của đồng nghiệp. Tôi mạnh dạn nghiên cứu thực nghiệm đề tài : “Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS” Mong phần nào nâng cao chất lượng học tập bộ môn hình học của học sinh. 2 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Phần một: CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG TRONG VẼ HÌNH. I. Thiết kế xây dựng các hình hình học: 1. Xây dựng các đối tượng điểm a) Điểm trên đối tượng Tạo một điểm ngẫu nhiên trên một hoặc nhiều đối tượng đã chọn. Bạn có thể di chuyển điểm này, nhưng điểm này phải luôn nằm trên đối tượng tạo ra nó. Ví dụ điểm được tạo ra trên một đường tròn thì điểm đó phải luôn nằm trên đường tròn đó, và chỉ có thể di chuyển điểm này chạy trên đường tròn. Thực hiện: chọn đối tượng mà bạn muốn xây dựng một điểm nằm trên nó, thực hiện lệnh Construct Point On Object. Cách khác: có thể trực tiếp vẽ lên một đối tượng đã có sẵn một điểm bằng công cụ điểm. Tiền điều kiện: Có trước một hoặc nhiều đối tượng: đường tròn, đường thẳng, cung b) Giao điểm Tạo giao điểm của hai đối tượng cho trước. Thực hiện: Chọn hai đối tượng mà bạn muốn xây dựng điểm giao của hai đối tượng đó bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct Point At Intersection hoặc bạn có thể nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I. Tất cả các giao điểm của hai đối tượng trên sẽ được tạo ra sau lệnh trên, ví dụ với đường tròn và đường thẳng sẽ có hai giao điểm xuất hiện. Những giao điểm này sẽ luôn nằm trên đường giao nhau giữa hai đối tượng cho dù bạn có thể kéo, di chuyển các đối tượng. Chú ý: Không thể tạo được giao điểm của ba đối tượng, chỉ có thể tạo giao điểm của hai đối tượng mà thôi. Tiền điều kiện: Hai đối tượng Ngoài ra bạn có thể kích chuột trực tiếp lên giao điểm của hai đối tượng với công cụ chọn hoặc công cụ điểm để tạo điểm giao. c) Trung điểm 3 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS Tạo trung điểm cho một đoạn thẳng cho trước. Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm cũng sẽ di chuyển theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng đó. Thực hiện: Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct Point at Midpoint hoặc nhấn phím tắt Crtl + M. Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đoạn thẳng. 2. Xây dựng các đối tượng là đoạn thẳng a) Đoạn thẳng nối hai điểm Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm cho trước. Thực hiện: chọn hai điểm. Thực hiện lệnh Segment | Ray | Line trên thực đơn Construct. Chú ý: tuỳ thuộc vào sự lựa chọn công cụ thước kẻ hiện thời trên thanh công cụ mà đối tượng tạo ra là đoạn thẳng, tia thẳng hay đường thẳng. Ví dụ nếu công cụ thước kẻ hiện thời là tia thẳng, thì hai điểm sẽ tạo nên một tia. Cũng có thể tạo đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng đi qua hai điểm cho trước bằng công cụ thước kẻ trên thanh công cụ. Bạn có thể tạo đồng thời nhiều đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng trên nhiều điểm được lựa chọn. GeoSpd sẽ kẻ lần lượt từng cặp điểm mà bạn lựa chọn. Tiền điều kiện: hai điểm trở lên. Ví dụ sử dụng đoạn thẳng để tạo các đa giác Chú ý: thứ tự các điểm được chọn rất quan trọng. - Những đoạn thẳng sau được tạo ra khi bạn lựa chọn các điểm theo thứ tự A,B,C,D,E: B A C E D - Những đoạn thẳng sau sẽ được tạo ra khi bạn chọn các điểm theo thứ tự A,D,B,E,C A E B b) Đường thẳng vuông góc D C Tạo đuờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng | tia thẳng| đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước. Cũng có thể tạo đồng thời nhiều đường thẳng vuông góc đi qua một điểm cho trước và vuông góc với nhiều đường 4 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn một (hoặc nhiều) điểm và chọn một (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia | đường thẳng bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct Prependicular Line. Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặc một đường thẳng và một hoặc nhiều điểm. c) Đường thẳng song song Tạo đường thẳng song song với một đoạn thẳng | tia | đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Có thể xây dựng đồng thời nhiều đường thẳng song song đi qua một điểm cho trước và song song với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước và song song với một đường thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn một (hoặc nhiều) điểm và chọn một (hoặc nhiều) đoạn thẳng | tia thẳng | đường thẳng bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct Parallel Line. Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặc một đường thẳng và một hoặc nhiều điểm. c) Đường phân giác Tạo một tia phân giác của một góc được xác định bằng 3 điểm cho trước. Thứ tự chọn điểm sẽ xác định ra góc, điểm được chọn thứ hai sẽ là đỉnh của góc. Tia phân giác được tạo ra sẽ đi từ đỉnh này của góc. Thực hiện: Chọn 3 điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct Angle Bisector. Tiền điều kiện: 3 điểm, với điểm thứ hai là đỉnh của góc. 5 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS 3. Xây dựng các đối tượng là cung tròn a) Đường tròn đi qua Tâm và Điểm Tạo một đường tròn dựa trên hai điểm. Điểm thứ nhất là tâm, điểm thứ hai sẽ xác định bán kính đường tròn. Thực hiện: Chọn điểm thứ nhất (tâm đường tròn), chọn điểm thứ hai (điểm nằm trên đường tròn) bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct Circle By Center and Point. Tiền điều kiện: Hai điểm. Điểm lựa chọn đầu tiên là tâm đường tròn. b) Đường tròn đi qua Tâm với Bán kính biết trước Tạo một đường tròn đi qua tâm của một điểm cho trước và có bán kính bằng một đoạn thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn điểm (tâm đường tròn), chọn đoạn thẳng (bán kính đường tròn sẽ có độ dài bằng đoạn thẳng này). Thực hiện lệnh: Construct Circle By Center and Radius. Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng được thay đổi, bán kính đường tròn sẽ thay đổi theo. Tiền điều kiện: Một điểm và một đoạn thẳng. c) Cung tròn trên đường tròn Xây dựng một cung trên đường tròn cho trước. Nếu một đường tròn và hai điểm được cho trước (hai điểm nằm trên đường tròn) cung sẽ được xây dựng theo chiều ngược của kim đồng hồ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba. Nếu cho trước 3 điểm (điểm thứ hai và điểm thứ ba cách đều điểm thứ nhất) thì điểm thứ nhất được chọn làm tâm, cung sẽ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba. Thực hiện: Cách 1: Chọn đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct Arc on Circle. Cách 2: Chọn ba điểm, điểm thứ nhất là tâm của đường tròn, cung tròn được tạo ra sẽ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba theo chiều ngược của kim đồng hồ. (Chú ý: Khoảng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ nhất phải bằng khoảng cách 6 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS từ điểm thứ ba tới điểm thứ nhất). Thực hiện lệnh: Construct Arc on Circle. Tiền điều kiện: Một đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn hoặc ba điểm với khoẳng cách từ điểm thứ hai tới điểm thứ nhất bằng khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ nhất. d) Cung tròn qua 3 điểm Tạo một cung tròn đi qua ba điểm theo thứ tự đã được lựa chọn. Thực hiện: Chọn 3 điểm, thực hiện lệnh Construct Acr Throught Three Point. Tiền điều kiện: 3 điểm. II . Các công cụ đo 1. Đo độ dài Hiển thị độ dài của một đoạn thẳng. Thực hiện: Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh Length từ thực đơn Measure. Giá trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình. Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng bị thay đổi các giá trị số đo độ dài cũng sẽ thay đổi theo. Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều đoạn thẳng. 2. Đo khoảng cách Hiển thị khoảng cách giữa hai điểm cho trước, hoặc khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cho trước. Thực hiện: Chọn hai điểm (hoặc chọn một điểm và một đường thẳng) cần đo khoảng cách giữa chúng. Thực hiện lệnh Distance từ thực đơn Measure. Giá trị khoảng cách giữa hai điểm hoặc giữa một điểm và một đường thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình. Tiền điều kiện: hai điểm hoặc một điểm và một đuờng thẳng. 3. Đo góc Hiển thị độ lớn của một góc được tạo nên từ 3 điểm cho trước. Thực hiện: Lựa chọn 3 điểm (chú ý thứ tự các điểm được lựa chọn), điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc. Thực hiện lệnh Angle từ thực đơn Measure. Độ lớn của góc sẽ được hiển thị lên màn hình. Tiền điều kiện: Có 3 điểm, điểm thứ hai sẽ là đỉnh của góc. 7 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS 4. Đo bán kính Hiển thị độ lớn bán kính của đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân cho trước. Thực hiện: Lựa chọn đường tròn, cung tròn, hình quạt, hình viên phân bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Radius từ thực đơn Measure. Độ lớn của bán kính sẽ được hiển thị ra màn hình. Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều hình tròn, vùng đường tròn, cung, hình quạt hoặc hình viên phân. 5. Đo chu vi Hiện thị chu vi của đường tròn. Thực hiện: Lựa chọn đường tròn cần đo chu vi. Thực hiện lệnh Circumference từ thực đơn Measure. Độ lớn của chu vi đường tròn được chọn sẽ được hiển thị lên màn hình. Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đường tròn, vùng trong đường tròn. 6. Đo diện tích Hiển thị diện tích của một hình đa giác, hình tròn, hình quạt, hình viên phân. Thực hiện: Chọn hình cần đo diện tích bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Area từ thực đơn Measure. Tiền điều kiện: Có một hoặc nhiều vùng đa giác, đường tròn, vùng đường tròn hình quạt hoặc hình viên phân. 7. Đo góc cung tròn Đo góc của một cung tròn, hình quạt, hình viên phân cho trước. Nếu cho trước một đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn, góc của cung tròn được đặt mặc định là góc của tâm đường tròn với 2 điểm đặt trên đường tròn. Nhưng nếu cho trước một đường tròn và 3 điểm (nằm trên đường tròn), giá trị sẽ là góc của cung tròn từ điểm thứ nhất tới điểm thứ ba, điểm thứ hai chỉ có tác dụng để định hướng cho cung tròn (cung tròn sẽ đi từ điểm thứ nhất qua điểm thứ 2 tới điểm thứ 3) 8 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung, hình quạt, hình viên phân. Hoặc một đường tròn và hai điểm nằm trên đường tròn, hoặc một đường tròn và ba điểm nằm trên đường tròn đó. 8. Đo độ dài cung Đo độ dài của một cung, hình quạt, hình viên phân cho trước. Thực hiện: Chọn cung, hình quạt hoặc hình viên phân cần đo độ dài cung. Thực hiện lệnh Arc Length từ thực đơn Measure. Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung, hình quạt hoặc hình viên phân. 9. Đo tỷ lệ Tính tỷ lệ của độ dài hai đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng thứ nhất là tử số, độ dài đoạn thẳng thứ hai là mẫu số. Đây là một lệnh để thực hiện nhanh chóng việc tính tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng mà không phải thông qua công cụ tính toán. Thực hiện: Chọn hai đoạn thẳng cần đo tỷ lệ. Thực hiện lệnh Ratio từ thực đơn Measure. Tiền điều kiện: Hai đoạn thẳng. Tạo ảnh động và tạo vết cho điểm chuyển động: Tạo ảnh động: Chọn điểm sẽ chuyển động Thực hiện Dísplay Animate - Điểm được chọn sẽ chuyển động. Trên màn hình xuất hiện bảng điều khiển. - Trên bảng điều khiển ta có thể cho dừng, chạy, đổi chiều chuyển động và thay đổi vận tốc chuyển động của điểm. - Để gọi lại bảng điều khiển, Thực hiện Dísplay Show Motion Controller Sau đó chọn lại điểm và bấm nốt chạy điểm lại chạy. Tạo vết: chọn điểm chạy cần tạo vết. Dísplay Trac Point. Xoá vết: chọn điểm chạy cần xoá vết. Dísplay Trac Point. 9 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS Phần hai: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học * Một số tính chất và bài toán nên sử dụng GSPở lớp 7: 1 Định lý: Bất cứ điểm nào cách đều hai đầu đoạn thẳng AB cũng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Để cho các em có một hình ảnh trực quan về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng GV vẽ một hình đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M trên d. Đo khoảng cách MA, MB. Cho M chạy quan sát đường đi của M khi M cách đều A và B. a) Cách vẽ: + Vẽ đoạn thẳng AB. (bằng thước trên thanh công cụ) + Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB (Chọn đoạn thẳng cần xây dựng trung điểm bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct Point at Midpoint hoặc nhấn phím tắt Crtl + M.) + Vẽ d vuông góc với AB và đi qua trung điểm I. (Thực hiện: Chọn đoạn thẳng AB và trung điểm của AB bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh: Construct Prependicular Line.) + Vẽ M trên d ( trực tiếp vẽ lên một đối tượng đã có sẵn một điểm bằng công cụ điểm) . + Vẽ đoạn MA, MB (chọn hai điểm. Thực hiện lệnh Segment trên thực đơn Construct.) + Đo MA, MB (Chọn một hoặc nhiều đoạn thẳng cần đo bằng công cụ chọn (không chọn hai điểm đầu mút). Thực hiện lệnh Length từ thực đơn Measure. Giá trị độ dài đoạn thẳng sẽ được hiển thị lên màn hình) b) Cho chạy điểm M: (Chọn điểm M Thực MB = 3.68 cm M hiện lệnh Animate trên thực đơn Díplay.) MA = 3.68 cm c) Khai thác hình vẽ: Khi điểm M chạy quan sát và so sánh sự thay đổi độ lớn khoảng cách giữa điểm M với hai điểm A và B. Quan sát đường đi của điểm M. A I B (Có thể cho dừng chạy điểm M ở một vài vị trí để HS quan sát và so sánh khoảng cách rõ hơn, hoặc d cho chuyển động chậm) Khi HS Rút ra nhận xét MA = MB thì M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB. Sau đó ta cho HS chứng minh định lý. 2 . Định lý: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy điểm M trên Oz, vẽ và đo khoảng cách từ MH, MK tới Ox và Oy. Cho M chạy trên Oz. Quan sát so sánh MH, MK và rút ra tính chất. a) Cách vẽ: 10