Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp dạy giải toán ở tiểu học

oán được trải ra ở nhiều lớp, nên việc nắm chắc yêu cầu ở từng lớp là rát quan trọng. Đặc biệt giáo viên phải nắm vững trình độ chuẩn của dạy giải toán ở từng lớp. *Tổ chức dạy toán ở Tiểu học: Chúng ta cần tạo cho trẻ em nói và tư duy theo kiểu toán học vì chỉ đưa ra các biểu trưng và thuật ngữ toán học thì chưa đủ. Trẻ cần có cơ hội và nói chuyện với nhau về toán học. Điều đầu tiên là trẻ phải có các kỹ năng đọc để học toán. Nhiều trẻ gặp khó khăn trong môn toán do phức tạp của từ ngữ nhiều hơn là chính các bài toán đó. Nên đối với học sinh các kỹ năng đọc là rất cần thiết giúp học sinh giải bài toán. Đọc không phải là yêu cầu học sinh đọc to một từ mà là đọc và hiểu. Học sinh cần phải có khả năng đọc được các câu hỏi về toán, hiểu chúng và cuối cùng là giải các bài toán đó. Vì vậy giáo viên phải giúp học sinh hiểu nội dung bài toán. Giáo viên cần trình bày nội dung môn toán theo trình độ ngôn ngữ mà trẻ có thể đọc và hiểu được. Tuy nhiên việc đọc, nghe, nói của các em chưa đủ để học giải toán. Các em cần phải biết những điều các em nói, nghe, đọc và hiểu. Do đó các em cần phải biết dùng bút để viết các con số, các ký hiệu và ghi lại các thao tác giải toán, các em cần phải biết viết các bài toán cũng như biết vẽ hình. Do đó bạn cần phát triển kỹ năng viết bằng cách khuyến khích các em viết về các tư duy, ý tưởng toán học có sử dụng ngôn ngữ toán học phù hợp. Do vậy khi dạy giải toán cần chú ý tới các điểm sau: + Sự hiểu biết của học sinh đối với bài toán. + Ngôn ngữ toán học dùng trong các bài toán. + Khả năng đọc của học sinh. Vì thế cần có ba mức độ trong việc tổ chức dạy học giải toán: + Mức độ 1: Hoạt động chuẩn bị cho giải toán. + Mức độ 2: Hoạt động làm quen với giải toán. + Mức độ 3: Hoạt động hình thành kĩ năng giải toán. a, Các hoạt động chuẩn bị cho giải toán: - Trong nhiều trường hợp học sinh cần được rèn luyện làm quen với hoạt động giải toán thông qua hoạt động với nhóm đồ vật, tranh ảnh, hình vẽ. - Các bài toán liên quan đến các đại lượng là một phần quan trọng trong giải toán tiểu học. Vì thế học sinh cần được rèn luyện kĩ năng thao tác đo đại lượng, tính toán trên các số đo đại lượng. Việc giải bài toán hợp thực chất là giải các bài toán đơn. Vì vậy việc dạy kỹ các bài toán đơn là một công việc chuẩn bị tốt cho việc giải các bài toán hợp. b, Hoạt động làm quen với giải toán: Trong việc dạy giải toán ở tiểu học, giáo viên cần giải quyết 2 vấn đề sau: - Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện kĩ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo, được tiến hành theo 4 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề bài Bước 2: Lập kế hoạch giải Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải. - Làm cho h.sinh nắm được và có kỹ năng vận dụng các phương pháp chung cũng như thủ thuật giải toán vào việc giải các bài toán một cách có hiệu quả. c, Hình thành và rèn kĩ năng giải toán: Để hình thành năng lực khái quát hoá và kỹ năng giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập, cần tiến hành các hoạt động sau: - Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa các số đã cho và số phải tìm hoặc điều kiện bài toán. - Giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau. - Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng để chọn một khả năng thoả mãn điều kiện bài toán. - Lập và biến đổi bài toán bằng cách lập bài toán tương tự; lập bài toán theo tóm tắt hoặc sơ đồ bài toán. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC: Cái khó của một bài toán Tiểu học không phải là việc tìm ra đáp số hoặc lời giải của một bài toán. Bởi vì nhiều khi chúng ta đọc bài toán đều tìm ngay được đáp số hoặc lời giải bài toán. Song làm thế nào mà khi giảng cho học sinh hiểu đó chính là cách giải phải phù hợp với tư duy và kiến thức của các em. *Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: Trong giải toán ở Tiểu học phương pháp sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt quan trọng. Nhờ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng một cách hợp lý, các khái niệm và quan hệ trừu tượng được biểu thị trực quan hơn. Ngoài chức năng tóm tắt bài toán, sơ đồ đoạn thẳng còn giúp trực quan hoá các suy luận, làm cơ sở tìm ra lời giải toán. Ví dụ 1:Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi của cha và của con hiện nay. Giải: Bài toán về tuổi có 1 đại lượng không đổi là hiệu giữa tuổi của 2 người. Vì vậy khi giải bài toán dạng này ta cố định sơ đồ ở hiệu 2 số tuổi, để từ đó làm nổi bật lời giải của bài toán. Tuổi con hiện nay Tuổi cha cách đây 6 năm 6 năm Tuổi con cách đây 6 năm Vì 13 - 1 = 12 Vậy dựa vào sơ đồ trên ta có: 12 : 3 = 4(lần) Hay tuổi con hiện nay gấp 4 lần tuổi con cách đây 6 năm. Ta có sơ đồ Tuổi con trước đây: 6 năm Tuổi con hiện nay: Tuổi con hiện nay là: 6 : 3 x 4 = 8(tuổi) Tuổi cha hiện nay là: 8 x 4 = 32(tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: 8 tuổi. Ví dụ 2: Tìm 2 số, biết hiệu của chúng bằng 184 và tổng của chúng bằng 2004. Cách 1 184 2004 + 184 184 Khi thêm vào số bé 184 ta được 2 đoạn thẳng bằng nhau và bằng 2 lần số lớn. Từ đó ta có cách 1; Số lớn là: (2004 + 184) : 2 = 1094 Số bé là: 1094 – 184 = 910 Đáp số : 1094; 910. Cách 2 Khi bớt số lớn đi 184, ta được 2 đoạn thẳng bằng nhau và bằng 2 lần số bé. 2004 Từ đó ta có cách 2 tìm số bé trước. Cách 3 Chia đôi hiệu và bù vào số bé 1/2 hiệu, Ta được 2 doạn thẳng bằng nhau(bằng 2004 số bé cộng 1/2 hiệu và bằng số trừ đi 1/2 hiệu). Từ đó cách 3: Số bé là: 2004 : 2 – 184 : 2 = 910 Số lớn là: 910 + 184 = 1094 Ví dụ trên có 3 cách giải nhưng có chung một nguyên lý là biến đổi sơ đồ đoạn thẳng để đưa về các đoạn thẳng bằng nhau. *Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số: Ví dụ 3: Mua 12 quyển vở hết 24000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền ? (Bài 1, trang 19 – Toán 5) Trong bài này có 2 đại lượng: Quyển vở và số tiền(đồng) Để giải bài toán này ta tính 1 quyển vở hết bao nhiêu tiền ? Sau đó lấy số tiền mua 1 quyển vở nhân với 30 quyển vở. Cách làm trên ta gọi là phương pháp rút về đơn vị. Như vậy khi giải toán bằng phương pháp rút về đơn vị ta thường theo 2 bước: Bước 1:(Rút về đơn vị): Trong bước này ta tính một đơn vị của đại lượng này ứng với bao nhiêu đơn vị của đại lượng kia. Bước 2: (Tìm giá trị đại lượng chưa biết): Tìm giá trị đại lượng chưa biết của đạilượng kia bằng cách nhân(hoặc chia cho)giá trị đạilượng tìm được ở bước 1 Ví dụ 4: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông ? (Bài 2, trang 19 – Toán 5) Cũng như VD1, bài toán này cũng có 2 đại lượng đó là số ngày và số cây thông .Để giải bài toán này ta tính xem 12 ngày gấp mấy lần 3 ngày, sau đó lấy 1200 cây nhân với số lần (là tỉ số giữa 2 giá trị của đại lượng ngày). Phương pháp giải như trên gọi là phương pháp tỉ số. Như vậy giải toán bằng phương pháp dùng tỉ số ta cũng tiến hành theo 2 bước: Bước 1: Tìm tỉ số của 2 đại lượng cùng loại bằng cách xác định trong 2 giá trị của cùng 1 đại lượng thì giá trị này gấp (hoặc kém) giá trị kia bao nhiêu lần. Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đaị lượng kia. *Phương pháp chia tỉ lệ: Ví dụ 5: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ số của hai số đó là 3/8. Số T1 (Bài 1, trang 148 – Toán 4) 198 Số T2 Như vậy để giải bài toán trên ta đã sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán. Các đoạn thẳng được chia theo cùng một tỉ lệ ứng với các tỉ số đã cho trong bài toán Sau đó tìm giá trị phải tìm. Trong phương pháp này ta cần chú ý là các tỉ số phải được chia theo cùng một đơn vị. Phương pháp chia tỉ lệ được áp dụng cho việc giải các bài toán liên quan đến cấu tạo thập phân của số, cấu tạo phân số, cấu tạo số tự nhiên, các bài toán có nội dung hình học và các bài toán về chuyển động đều. *Phương pháp thay thế (tổng – hiệu): Ví dụ 6: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái ? 4 (Bài 2, trang 47 – Toán 4) HS trai 28 HS gái Ta dùng phương pháp thay thế để giải bài toán trên. Ta biến đổi sơ đồ trên thành các đoạn thẳng bằng nhau. Như vậy khi giải bài toán trên ta đã tạm thời thay thế một vài số chưa biết bằng một số chưa biết trong bài toán. như vậy từ việc phải tìm nhiều số ta đưa về bài toán tìm 1 số. Cách giải trên gọi là phương pháp thay thế. *Ngoài những phương pháp trên còn một số thủ thuật như: Thủ thuật sử dụng chặn trên, chặn dưới kết hợp với thử chọn. Thủ thuật giả thiết tạm. C/ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Chất lượng môn toán cuối năm học 2006 - 2007 ; 2007 - 2008 KHỐI 1: 98,4 % ; 100 % KHỐI 2: 95,4 % ; 98,2 % KHỐI 3: 96,4 % ; 98,7 % KHỐI 4: 96,2 % ; 98,3 % KHỐI 5: 98,4 % ; 100 % Qua một năm thực hiện với sự nhiệt tình của đội ngũ giáo viên và sự say mê chỉ đạo chuyên môn của người làm CBQL, chúng tôi đã thu hái được những kết quả tốt đẹp, chất lượng các môn văn hoá nói chung và môn toán nói riêng được nâng cao. Tuy kết quả chất lượng chưa cao so với các trường bạn trong huyện nhưng giúp cho bản thân tôi có được những kinh nghiệm trong công tác chỉ đạo chuyên môn và chỉ đạo công tác giảng dạy của nhà trường góp phần nâng cao chất lượng môn toán và các môn văn hoá khác cho học sinh. Với điều kiện cho công tác nâng cao chất lượng giáo dục, tôi thấy rằng còn có nhiều điều kiện khách quan khác mang lại thành công như: CSVC, trang thiết bị dạy học, năng lực từng giáo viên và ý thức học tập của các em học sinh... D/ NHỮNG KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT: - Cần bồi dưỡng nhận thức thành một hệ thống tư tưởng trong đổi mới phương pháp dạy và học toán: vững lí luận, giỏi lí luận thực hành. - Tổ chức nhiều các hoạt động hội thảo các môn cho từng khối lớp. - Tăng cường đầu tư CSVC,... động viên khuyến khích kịp thời cá nhân tập thể đi đầu trong lĩnh vực đổi mới phương pháp dạy học bậc Tiểu học. - Cung cấp thêm các thiết bị dạy học cho từng khối lớp đáp ứng yêu cầu dạy học hiện nay. Tôi xin chân thành cảm ơn! Xuân Phong, ngày 25 tháng 5 năm 2008. Tác giả Đặng Thị Giang Thanh.