Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải toán chuyển động đều

ạy như thế nào để đạt được chất lượng cao môn toán 5 mà chương trình nội dung sách quy định? Qua những năm giảng dạy, tôi nhận thấy việc rèn kỹ năng giải toán (nhất là toán chuyển động đều) cho học sinh là rất quan trọng bởi vì qua giải toán học sinh rèn luyện được đức tính, ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, cụ thể, chu đáo, làm việc có kế hoạch và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt...Tuy nhiên không phải mọi học sinh đều học tập, giải toán dễ dàng như nhau. Có những học sinh nắm kiến thức toán học rất nhanh chóng và sâu sắc mà không cần có sự cố gắng đặc biệt, trong khi đó một số em khác lại không thể đạt được kết quả như vậy mặc dù các em đã có cố gắng rất nhiều. Đó chính là các em yếu kém về môn toán. Qua thực tế giảng dạy và bằng kinh nghiệm của bản thân, tôi muốn trao đổi cùng đồng nghiệp kinh nghiệm “Rèn kỹ năng giải toán chuyển động đều” để nâng cao chất lượng học sinh giỏi và học sinh yếu. B, CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Ngay từ đầu năm học 2008-2009, tôi đã khảo sát chất lượng học sinh về môn toán và phân loại đối tượng học sinh. Kết quả đầu năm: Tổng số học sinh Điểm 9 đến 10 Điểm 7 đến 8 Điểm 5 đến 6 Điểm 4 đến 1 SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 30 5 16,6 7 23,3 12 40,1 6 20 Từ đó tôi đã đặt ra biện pháp giáo dục. Cụ thể: Khi dạy đến dạng toán chuyển động đều, tôi yêu cầu tất cả các đối tượng học sinh trong lớp phải nắm chắc những kiến thức sau: 1, Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều Đại lượng Ký hiệu Đơn vị đo thường dùng Quãng đường s m hoặc km Thời gian t Giờ, phút, giây Vận tốc v Km/giờ, km/phút hoặc m/giây 2, Những công thức thường dùng trong tính toán - Công thức tính quãng đường: s = v x t - Công thức tính vận tốc: v = s : t - Công thức tính thời gian: t = s : v 3, Chú ý: - Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo. Chẳng hạn: + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị đo vận tốc là km/giờ + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là km/phút. + Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là m/phút. + Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là giây thì đơn vị đo vận tốc là m/giây. - Khi giải toán có lời văn nói chung và toán chuyển động đều nói riêng, yêu cầu bắt buộc học sinh phải tuân thủ theo 4 bước. + Đọc bài toán + Phân tích bài toán + Lập kế hoạch giải và thực hiện kế hoạch giải + Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải *Đối với học sinh yếu Tôi yêu cầu các em làm các bài tập từ đơn giản nhất đến phức tạp. Đầu tiên tôi cho các em các số liệu cụ thể, các em chỉ cần lắp ráp công thức để tính. VD: t = 2 giờ s = 15 km v = ? t = 3 giờ v = 2 km/giờ s = ? Sau đó mới đưa vào bài toán cụ thể theo từng dạng. Dạng 1: Các bài toán có 1 chuyển động tham gia VD1: Tính vận tốc của người đi bộ, biết quãng đường đi dài 10km và người ấy đi trong 2 giờ. + Với bài toán này yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề bài (Đọc không phải là đọc to mà đọc để hiểu nội dung bài) + GV giúp học sinh phân tích bài toán (Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Muốn tính vận tốc của người đi bộ ta làm thế nào? Cần phải biết mấy đại lượng là những đại lượng nào? Quãng đường biết chưa? Thời gian biết chưa?) rồi yêu cầu học sinh giải. Bài giải Vận tốc của người đi bộ là: 10 : 2 = 5 (km/giờ) Đ/s: 5 km/giờ VD 2: Trên quãng đường 2,5km, một người chạy với vận tốc 10km/giờ. Tính thời gian chạy của người đó. (Bài 2b-T143-SGK Toán 5) Bài giải Thời gian chạy của người đó là: 2,5 : 10 = 0,25 (giờ) = 15 phút Đ/s: 15 phút Khi học sinh nắm chắc các dạng toán cơ bản, tôi mới đưa ra các dạng toán khác phức tạp hơn. Dạng 2: Bài toán về 2 chuyển động ngược chiều VD3: Quãng đường AB dài 276 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán này cần hướng dẫn học sinh tỉ mỉ. Đặc biệt cần tổ chức hướng dẫn các em vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Nhìn sơ đồ học sinh dễ hình dung ra dạng toán và cách giải. Sơ đồ: A B ôtô ô tô v = 42km/giờ v = 50 km/giờ Bài giải Tổng vận tốc của hai ôtô là: 42 + 50 = 92 (km/giờ) Thời gian đi để hai ôtô gặp nhau là: 276 : 92 = 3 (giờ) Đ/s: 3 giờ Đây là dạng toán ngược chiều gặp nhau. Để giải bài toán này ta cần tính xem sau mỗi giờ, cả hai ôtô đi được quãng đường dài bao nhiêu (hay tổng vận tốc của hai ôtô là bao nhiêu). Sau đó tính thời gian đi để hai ôtô gặp nhau. Như vậy giải dạng toán này ta tiến hành theo hai bước Bước 1: Tìm tổng vận tốc của hai chuyển động Bước 2: Tìm thời gian đi để hai chuyển động gặp nhau Dạng 3: Bài toán về 2 chuyển động cùng chiều VD4: Một người đi bộ từ B đến C với vận tốc 5km/giờ. Cùng lúc đó một xe đạp đi từ A đuổi theo người đi bộ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe đạp đuổi kịp người đi bộ. (Biết quãng đường AB là 30 km) xe đạp đi bộ A C 30 km B Ở bài toán này giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu đây là dạng toán cùng chiều đuổi kịp nhau. Như vậy để giải bài toán trên, ta cần tính xem sau mỗi giờ xe đạp gần người đi bộ là bao nhiêu (hay hiệu vận tốc của xe đạp và người đi bộ). Sau đó ta tính thời gian đi để xe đạp đuổi kịp người đi bộ. Như vậy, với bài toán cùng chiều để đuổi kịp nhau, ta cũng phải tiến hành theo hai bước. Bước 1: Tìm hiệu vận tốc của hai chuyển động Bước 2: Tìm thời gian đi để hai chuyển động đuổi kịp nhau Tóm lại: Qua hai ví dụ 3, 4, giáo viên yêu cầu học sinh nắm chắc hai bước giải rồi mới giải bài. Sau khi giải phải thử lại để kiểm tra lời giải của mình. * Đối với học sinh giỏi Việc giải các bài toán trong SGK là quá dễ dàng đối với các em. Để nâng cao khả năng nhận thức cũng như phát triển tư duy cũng như óc sáng tạo của các em, giống như đối với học sinh yếu, tôi cũng đưa toán chuyển động đều về các dạng khác nhau nhưng yêu cầu cao hơn. Dạng 1: Các bài toán có 1 chuyển động tham gia VD 5: Một ôtô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ trưa. Do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B. Bài giải: Tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực đi là: 45 : 35 = = Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa thời gian dự kiến và thời gian thực đi là Ta có sơ đồ sau: Thời gian dự kiến: 40 phút Thời gian thực đi: Thời gian ôtô thực đi từ A đến B là: 40 : (9 – 7) x 9 = 180 (phút) = 3 giờ Quãng đường AB dài là: 35 x 3 = 105 (km) Đ/s: 105 km VD6: Bác Hùng đi xe đạp từ nhà lên thành phố (phải đi qua xã A và xã B) hết 3 giờ. Quãng đường từ nhà bác đến xã A là 12 km, thời gian bác đi từ nhà đến xã A lâu hơn thời gian bác đi từ xã A đến xã B là 20 phút và ít hơn thời gian bác đi từ xã B đến thành phố là 20 phút. Tính vận tốc của bác Hùng. Với bài toán này giáo viên cần gợi ý để học sinh đổi 3 giờ ra phút. Sau đó vẽ sơ đồ thời gian (như dạng toán tổng hiệu) rồi giải. Bài giải: Đổi 3 giờ = 180 phút Ta có sơ đồ Thời gian đi từ nhà đến xã A 20 phút Thời gian đi từ xã A đến xã B 180 phút Thời gian đi từ xã B đến thành phố 20 phút Thời gian bác Hùng đi từ xã A đến xã B là: (180 – 20 – 20 x 2) : 3 = 40 (phút) Thời gian bác Hùng đi từ nhà đến xã A là: 40 + 20 = 60 (phút) = 1 giờ Vận tốc của bác Hùng là: 12 : 1 = 12(km/giờ) Đ/s: 12km/giờ Dạng 2: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều Ở dạng toán này, giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành theo 2 bước như đối với học sinh đại trà song một trong 2 đại lượng hoặc cả hai đại lượng chưa biết cần phải đi tìm. VD7: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ hai xe gặp nhau và gặp chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kilômet? Với bài toán này, để tìm được thời điểm hai xe gặp nhau và quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau dài bao nhiêu trước hết ta cần tìm thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải. Bài giải: Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ Hiệu vận tốc của xe du lịch và xe tải là: 60 – 40 = 20 (km/giờ) Quãng đường xe tải đi trước xe du lịch là: 40 x 1,5 = 60 (km) Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe đạp là: 60 : 20 = 3 (giờ) Hai xe gặp nhau lúc: 6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là: 60 x 3 = 180 (km) Đ/s: 10 giờ 30 phút; 180 km Như vậy: Bài toán này ta cần chú ý: Hai vật chuyển động cùng chiều cùng xuất phát từ một địa điểm. Vật thứ 2 xuất phát trước vật thứ nhất thời gian to, sau đó vật thứ nhất đuổi theo thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: v2t0 v1 – v2 (Trong đó v1 là vận tốc của vật thứ nhất v2 là vận tốc của vật thứ hai và v1>v2) Dạng 3: Bài toán về hai chuyển động n gược chiều VD8: Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ một người đi xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ một người đi xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ về A. Hỏi lúc mấy giờ hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa? Với bài toán này giáo viên phân tích giúp học sinh hiểu và tìm được thời gian người thứ nhất đi trước người thứ hai và khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất cách B là bao nhiêu rồi mới tìm thời điểm hai người gặp nhau và quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau. Ngoài hai dạng toán trên còn có một số dạng khác như: - Vật chuyển động trên dòng nước - Vật chuyển động có chiều dài đáng kể. C, KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Hiện nay 100% học sinh yếu biết giải và giải thành thạo các bài toán về chuyển động ở dạng đơn giản và bình thường. Học sinh giỏi đã giải tốt các bài dạng phức tạp. Qua một năm thực hiện biện pháp trên, chất lượng môn toán nói chung và chất lượng học sinh yếu – học sinh giỏi nói riêng được nâng cao rõ rệt. Tuy mũi nhọn học sinh giỏi so với các trường bạn còn khiêm tốn song đã giúp cho bản thân tôi có kinh nghiệm hơn trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và phụ đạo học sinh yếu.