Ôn tập môn toán tuần 4

31/ 3/ 2013. ÔN TẬP (tuần 4) I. ĐẠI SỐ Bài 1: Chọn đáp án đúng 1. Đa thức nào sau đây được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến A. 5x5 + x3 - 2x + 3 B. x3 - 2x + 5x5 - 3 C. -2x + x3 + 5x5 - 3 D. 3 + x3 - 2x + 5x5 2. Thu gọn đa thức 3 + x3 - 2x - x3 - 5x5 + 1 + 2x - 4x5 ta được A. 4 + 2x3 - 4x - 9x5 B. 4 - x5 C. 2 - 9x5 D. 4 - 9x5 3. Bậc của đa thức 3 + x3 - 2x - x3 - 5x5 + 1 + 2x - 4x5 là A. 5 B. 3 C. 1 D. 0 4. Hệ số cao nhất của đa thức 3 + x3 - 2x - x3 - 5x5 + 1 + 2x - 4x5 là A. 4 B. 2 C. -9 D. -1 5. Giá trị của đa thức 1 - x + x3 - x5 + x7 - x9 + x11 tại x = -1 l là A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 Bài 2: Cho các đa thức sau A(x) = 3x2 - x4 - x - x5 - 5x4 - 2x - 1 B(x) = -x6 - x3 - x2 + x6 - x2 + x3 - 7x2 - 10 a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm của biến. c) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do. Bài 3: Cho các đa thức M(x) = -x4 - 3x2 - x - 1 N(x) = x4 - 3x3 + x2 + x - 2 P(x) = x4 + 3x3 - 3x - 3 a) Tính M(x) + N(x) ; N(x) - P(x) b) Tính M(x) + N(x) + P(x) ; M(x) - N(x) + P(x). Bài 4: a) Cho P(x) = x4 - 5x2 + 4. Tính P(-1) , P(0) , P(1). b) Cho Q(y) = x2 - 3x + . Tính Q , Q(0) , Q. II. HÌNH HỌC Bài 1 : Cho hình vẽ sau. Chọn đáp án đúng . 1. Trong tâm của tam giác ABC là A. Điểm D B. Điểm E C. Điểm F D. Điểm G 2. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. B. C. D. Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai ? 1. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến đồng quy tại một điểm. 2. Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau. 3. Tam giác đều có ba đường trung tuyến bằng nhau. 4. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại G. Tính AM, BN, CE. Bài 4: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. a) So sánh các cạnh của tam giác BDG với các trung tuyến của tam giác ABC. b) So sánh các trung tuyến của tam giác BDG với các cạnh của tam giác ABC. Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G và K sao cho và G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của CK. GN cắt AC tại I. Chứng minh