Kì thi khu vực giải máy tính trên máy tín năm 2010 lớp 9 THCS

= x4+ax3+bx2+cx+d . BiÕt A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. TÝnh A(8), A(9) Bµi 5: a/ TÝnh: b/ T×m sè tù nhiªn a, b biÕt: A= Bµi 6: ViÕt c¸c b­íc chøng tá : A = lµ mét sè tù nhiªn vµ tÝnh gi¸ trÞ cña A Bµi 7: Mét ng­êi hµng th¸ng göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a ®ång víi l·i suÊt m% mét th¸ng (göi gãp). BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra. Hái sau n th¸ng ng­êi ®ã nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc vµ l·i. ¸p dông khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Bµi 8: Cho d·y sè: u1=21, u2=34 vµ un+1=un+un-1 a/ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1? b/¸p dông tÝnh u10, u15, u20 Bµi 9: Cho ®­êng trßn (O; R). ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp vµ diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn (O; R). ¸p dông tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu néi tiÕp, tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp ®­êng trßn (O; R) khi R = 1,123 cm Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC cã , AB= 6,25 cm, BC=2AB. §­êng ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D. a/ TÝnh ®é dµi BD b/ TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD ®¸p ¸n – thang ®iÓm thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio N¨m häc: 2007- 2008 Bµi §¸p ¸n §iÓm 1 Ghi vµo mµn h×nh: Ên = - G¸n vµo « nhí: 1,234, di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc råi Ên = ®­îc A(x1) (-4,645914508) T­¬ng tù, g¸n x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶” A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 1 1 1 1 1 2 a/ Gäi ch­¬ng tr×nh: NhËp hÖ sè: ) b/ Gäi ch­¬ng tr×nh: NhËp hÖ sè: () 0,5 2 0,5 2 3 a/ Thay x=5 vµo biÓu thøc x4-3x2-4x+7=> KÕt qu¶ lµ sè d­ Ghi vµo mµn h×nh: X4-3X2+4X+7 G¸n: 2 SHIFT STO X, di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc, Ên = KÕt qu¶: 3 b/ §Ó P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiÖm cña P(x) vµ Q(x) Ghi vµo mµn h×nh: X4+5X3-4X2+3X Ên = -G¸n: 3 SHIFT STO X, di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc vµ Ên = ®­îc kÕt qu¶ 189 => m=-189 T­¬ng tù n=-168 1 1 1 1 1 4 §Æt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) cã 4 nghiÖm 1; 2; 3; 4 => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24 TÝnh trªn m¸y: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697 1 1 1 1 1 5 a/ TÝnh trªn m¸y Ên: 97354356 KÕt qu¶: b/Ghi vµo mµn h×nh: råi Ên =, tiÕp tôc Ên: 395 m¸y hiÖn => a=3; b=2 1 1,5 1 1,5 6 §Æt A1=0,20072007... => 10000A1=2007,20072007...=2007+A1 =>9999A1=2007 => A1=. T­¬ng tù, A2= VËy A=123321 lµ mét sè tù nhiªn 1 1 1 2 7 -Gäi sè tiÒn l·i hµng th¸ng lµ x ®ång -Sè tiÒn gèc cuèi th¸ng 1: a ®ång -Sè tiÒn l·i cuèi th¸ng 1 lµ a.x ®ång -Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 1: a+a.x = a( 1+x) ®ång -Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cña cuèi th¸ng 1 l¹i lµ tiÒn gèc cña ®Çu th¸ng 2, nh­ng v× hµng th¸ng ng­êi ®ã tiÕp tôc göi a ®ång nªn ®Çu th¸ng 2 sè tiÒn gèc lµ: a.(1+x)+a= a®ång -Sè tiÒn l·i cuèi th¸ng 2 lµ: ®ång -Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 2 lµ: + = ®ång -V× ®Çu th¸ng 3 ng­êi ®ã tiÕp tôc göi vµo a ®ång nªn sè tiÒn gèc ®Çu th¸ng 3 lµ: ®ång -Sè tiÒn cuèi th¸ng 3 (c¶ gèc vµ l·i): ®ång T­¬ng tù, ®Õn cuèi th¸ng thø n sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i lµ: ®ång Víi a=10.000.000 ®ång, m=0,6%, n= 10 th¸ng th× sè tiÒn ng­êi ®ã nhËn ®­îc lµ: TÝnh trªn m¸y, ta ®­îc 103.360.118,8 ®ång 1 1 1 1 1 8 a/ Quy tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh un+1 vµ lÆp l¹i d·y phÝm: b/ u10 = 1597 u15=17711 u20 = 196418 1 1 1 1 1 9 - Gäi S vµ S’ lÇn l­ît lµ diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp vµ tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn (O;R) + §­a ®­îc ra c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu ngo¹i tiÕp ®­êng trßn (O;R) S=. ¸p dông:Thay R=1,123cm ; S= cm2 +§­a ®­îc ra c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn (O;R): S’=. ¸p dông: Thay R=1,123 cm ; S’= 2 0,5 2 0,5 10 a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB (so le trong) ( kÒ bï) => ®Òu=> AB’=BB’=AB=6,25 cm V× AB’//BD nªn: => BD= TÝnh BD trªn m¸y, ta ®­îc: BDcm b/ : 1 1 1 1 1 Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §Ò chÝnh thøc Tr­êng THCS hïng S¬n kú thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio n¨m häc 2005-2006 líp 9 THCS Thêi gian lµm bµi 150 phót C©u 1 ( 10 ®iÓm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh. a) . b) vµ c) d) C©u 2 ( 10 ®iÓm ) T×m x, y a, b, c, d a). b) c). d) C©u 3 ( 10 ®iÓm ) a)T×m sè d­ cña phÐp chia sau: 1)1357902468987654321 : 20072008 2). b)Chøng minh r»ng: 1) 2) c)T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè sau: . d)T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña sè sau: . C©u 4 (10 ®iÓm ) T×m ¦CLN vµ BCNN cña c¸c cÆp sè sau: a)12356 vµ 546738 b)20062007 vµ 121007 c)2007 vµ 2008 vµ 20072008. C©u 5 ( 10 ®iÓm ) So s¸nh c¸c cÆp sè sau: a) vµ b) vµ . c) vµ B = 1. C©u 6 ( 10 ®iÓm ) TÝnh tæng c¸c ph©n sè sau: . ; c.. C©u 7 ( 10 ®iÓm ): Cho ®a thøc: . a)TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -2 víi a = c = -2007 vµ b = d = 2008. b)Víi gi¸ trÞ nµo cña d th× ®a thøc P(x) ( x -2 ) víi a = 2; b = -3; c = 4. c)T×m sè d­ vµ hÖ sè x2 cña phÐp chia ®a thøc P(x) cho x – 5 víi a = d = -2; b = c = 2. d)Cho biÕt: 1)TÝnh P(5) ®Õn P(10). 2)TÝnh: 3)T×m c¸c hÖ sè a, b, c, d, cña ®a thøc P(x). C©u 8 ( 10 ®iÓm ): Bµi kiÓm tra m«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio cña 22 em häc sinh víi thang ®iÓm lµ 90 cã kÕt qu¶ ®­îc thèng kª nh­ sau. 30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55 50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50 1.L©p b¶ng tÇn sè. 2.TÝnh gi¸ trÞ trung b×nh: . 3.TÝnh tæng gi¸ trÞ:Sx 4.TÝnh : Sx2 . 5.TÝnh dn. 6.TÝnh d(n-1) 7.TÝnh d2n. C©u 9 (10 ®iÓm ): 1)Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a §« la víi l·i suÊt kÐp lµ m%. BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra. Hái sau n th¸ng ng­êi ®ã nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc vµ l·i. ¸p dông b»ng sè: a = 10.000 §« la, m = 0,8%, n = 24. 2)Mét ng­êi hµng th¸ng göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a ®ång víi l·i suÊt lµ m% mét th¸ng. BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra. Hái cuèi th¸ng thø n th× ng­êi Êy nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc vµ l·i. ¸p dông b»ng sè: a = 10.000 §« la, m = 0,8%, n = 24. 3.Theo di chóc, bèn ng­êi con ®­îc h­ëng sè tiÒn lµ 9902490255 ®ång chia theo tû lÖ nh­ sau: Ng­êi con thø nhÊt vµ ng­êi con thø hai lµ 2: 3; Ng­êi con thø hai vµ ng­êi con thø ba lµ 4: 5; Ng­êi con thø ba vµ ng­êi con thø t­ lµ 6: 7. Hái mçi ng­êi con nhËn ®­îc sè tiÒn lµ bao nhiªu ? 4.Mét ng­êi sö dông M¸y vi tÝnh cã gi¸ trÞ ban ®Çu lµ 12.000.000 ®ång. Sau mçi n¨m gi¸ trÞ cña M¸y vi tÝnh gi¶m 20% so víi n¨m tr­íc ®ã. a)TÝnh gi¸ trÞ cña M¸y vi tÝnh sau 5 n¨m. b)TÝnh sè n¨m ®Ó M¸y vi tÝnh cã gi¸ trÞ nhá h¬n 2.000.000 ®ång. =====HÕt===== phßng Gi¸o dôc thi chän häc sinh giái líp 9 THcs TP Thanh ho¸ gi¶I to¸n b»ng m¸y tÝnh casio N¨m häc 2004-2005 h­íng dÉn chÊm ®Ò ch½n §Ò bµi KÕt qu¶ §iÓm Bµi 1. T×m ­íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè 12705, 26565. USCLN: 1155 BSCNN: 292215 1.0 ® 1.0 ® Bµi 2: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 1ab = a3+b3+1 Víi c¸c sè nguyªn a,b 0 £ a £ 9 , 0 £ b £ 9 153 = 53 + 33 +1 2® Bµi 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: C= Víi x=0,52 , y=1,23, z=2,123 C = 0.041682 2® Bµi 4: T×m x biÕt: x = - 7836,106032 3® Bµi 5: T×m nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0 x = 0,145 3® Bµi 6: T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x =0,20 2® Bµi 7. Cho d·y sè: xn+1 = Víi n 1. Víi x1= cos tÝnh x50 x20 =2,449490 2® Bµi 8: Cho d·y sè , T×m U10000 víi U1 = ; 2,791288 2® Bµi 9. TÝnh tû lÖ diÖn tÝnh phÇn A D ®­îc t« ®Ëm vµ phÇn cßn l¹i (kh«ng t«) bªn trong, biÕt r»ng TØ lÖ lµ: 3,046533 c¸c tam gi¸c lµ tam gi¸c ®Òu vµ ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt. 2®. B C Chó ý: KÕt qu¶ ghi vµo « ph¶i cã ®ñ 6 ch÷ sè sau dÊu phÊy, tõ ch÷ sè thø 3 (sau dÊu phÈy) trë ®i cø sai mét ch÷ sè trõ 0.5 ®iÓm. phßng Gi¸o dôc thi chän häc sinh giái líp 9 THcs TP Thanh ho¸ gi¶I to¸n b»ng m¸y tÝnh casio N¨m häc 2004-2005 h­íng dÉn chÊm ®Ò lÎ Bµi 1. ) T×m ­íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè 82467, 2119887. USCLN: 4851 BSCNN: 36.038.079 1.0® 1.0® Bµi 2: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 4ab = 43+ a3+b3 Víi c¸c sè nguyªn a,b 0<= a<=9 , 0<= b <=9 407 = 43 + 03 +73 2 ® Bµi 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: C= Víi x=0,252, y=3,23, z=0,123 C = 0.276195 2 ® Bµi 4: T×m x biÕt: x = - 9023,505769 3 ® Bµi 5: T×m nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh 3x3+2,735x2+4,49x+0,98=0 x = 0,245 3 ® Bµi 6: T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x =0,25 2® Bµi 7. Cho d·y sè: xn+1 = Víi n 1 Víi x1= cos tÝnh x50 x50 =1.192582 2 ® Bµi 8: Cho d·y sè , t×m U10000 víi U1 = ; 2,302776 2® Bµi 9. TÝnh tû lÖ diÖn tÝnh phÇn A D ®­îc t« ®Ëm vµ phÇn cßn l¹i (kh«ng t«) bªn trong, biÕt r»ng TØ lÖ lµ: 0.328242 c¸c tam gi¸c lµ tam gi¸c ®Òu vµ ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt. 2®. B C Chó ý: KÕt qu¶ ghi vµo « ph¶i cã ®ñ 6 ch÷ sè sau dÊu phÊy, tõ ch÷ sè thø 3 (sau dÊu phÈy) trë ®i cø sai mét ch÷ sè trõ 0.5 ®iÓm. Phßng gi¸o dôc CÈm Giµng Tr­êng THCS CÈm v¨n ---@--- KiÓm tra 120 phót M«n: Gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh CASIO Ngµy 9 th¸ng 11 n¨m 2007 Bµi Néi dung §¸p sè 1 T×m x biÕt: (viÕt kÕt qu¶ d­íi d¹ng ph©n sè) 2 BiÕt trong ®ã a vµ b lµ c¸c sè d­¬ng. H·y tÝnh a vµ b . 3 TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 4 Cho biÕt TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M biÕt r»ng: M = (a2 – bc)2 + (b2 – ca)2 + (c2 – ab)2 + (ab + bc + ca)2 5 Khi t×m mét nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh: x6 – 5x3 + x2 = 27 theo ph­¬ng ph¸p lÆp; mét häc sinh ®· nªu ®iÒu kiÖn (1) vµ t×m ra gi¸ trÞ x = 4 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (1) ®ã. H·y viÕt l¹i cho râ ®iÒu kiÖn (1) råi viÕt quy tr×nh bÊm phÝm ®Ó t×m mét nghiÖm gÇn ®óng; tõ ®ã t×m ra nghiÖm gÇn ®óng ë trªn. (NghiÖm gÇn ®óng nµy lÊy chÝnh x¸c ®Õn 6 ch÷ sè thËp ph©n) 6 Tø gi¸c ABCD cã diÖn tÝch b»ng 852, 8455 m2 . BiÕt BA + AC + CD = 82,6 m . TÝnh ®é dµi c¸c ®­êng chÐo AC, BD cña tø gi¸c ®ã. 7 Cho Tam gi¸c ABC vu«ng ë C (AC < BC) . C¹nh huyÒn AB = 27,599 cm, ®­êng cao CH = 12,738cm . TÝnh ®é dµi AH, BH . Gäi M, N theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, BC. TÝnh diÖn tÝch S cña tø gi¸c CMHN. 8 Cho d·y sè: víi n = 1; 2; 3 TÝnh 8 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y nµy. LËp mét c«ng thøc truy håi ®Ó tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un . ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un ( n 3)