Giới thiệu một số nội dung bồi dưỡng cho học sinh giỏi l5

* * 3 * * * * * 7 4 * * * 1 * * 0 0 b) Điền số và giải thích cách tìm từng chữ số: 6/ Một vườn cây trồng 4 loại cây: na, táo, vải, nhãn. Số cây na là 186 cây. Số cây táo gấp 3 lần số cây na, số cây nhẫn kém số cây táo là 214 cây, số cây vải bằng nửa số cây nhãn. a) Lập biểu thức tính từng loại cây. b) Lập biểu thức tính tổng số cây trong vườn. 7/ Tam giác ABC có tổng độ dài cạnh AB và BC là 122cm. Tổng độ dài cạnh AB và BC là 122cm.Tổng độ dài cạnh BC và AC là 104cm. Tổng độ dài AC và AB là 174cm. Tính chu vi và số đo mỗi cạnh của tam giác đó. III/ DẠNG TOÁN TỔNG HIỆU (số học và hình học) 1/ Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 50 và giữa chúng có 2 số chẵn. 2/ Hoà kém Bình 3 tuổi. Đến năm 2000 tổng số tuổi của Hoà và Bình là 29. Hỏi năm sinh của mỗi bạn ? 3/ Nếu thêm 5m vào mỗi cạnh hình vuông thì diện tích tăng thêm 125m2 . Tính diện tích ban đầu ? 4/ Sân trường hình chữ nhật có chu vi 150m. Nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích của sân không thay đổi. Tính diện tích ? 5/ Một hợp tác xã có khu đất hình chữ nhật diện tích là 1436m2. ở giữa khu đất người ta đào một cái ao để nuôi cá có diện tích nhỏ hơn phần diện tích còn lại sau khi đào ao là 164m2 . Tính diện tích ao cá ? 6/ Một cửa hàng bán vải có 5 866 mét vải trắng và vải xanh. Sau khi bán 860m vải trắng và 320m vải xanh thì số vải còn lại của mỗi loại bằng nhau . Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu mét vải ? 7/ Tuổi của An, Bình và Cúc là 100 tuổi. An hơn Bình 15 tuổi và kém Cúc 7 tuổi. Tính tuổi của mỗi người ? (Dù đề không yêu cầu nhưng các em vẫn phải vẽ sơ đồ hoặc hình vẽ, nếu không sẽ mất điểm.Vẽ nháp để tìm cách giải, sau đó dựa vào các kết quả tìm được để vẽ thật đúng tỉ lệ vào bài làm.) IV/ Toán trung bình cộng: 1/ Tìm bốn số biết trung bình cộng của chúng là 50 và mỗi số bằng 1/3 số liền sau. 2/ Tìm ba số có trung bình cộng là 333, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số nhỏ nhất hai chữ số 0 thì được số lớn nhất và số thứ hai bằng 1/10 số lớn nhất . 3/ Tìm ba số có trung bình cộng là 82, biết rằng nếu số thứ nhất cộng với 70 thì bằng số thứ hai trừ đi 50, số thứ ba là số lớn nhất . 4/ Bốn bạn góp tiền mua một quả bóng. Hùng góp 7000 đồng, Dũng góp 8000đồng . Cần góp nhiều hơn mức trung bình của hai bạn trước là 900 đồng , An góp kém hơn mức trung bình của bốn bạn là 2400 đồng , hỏi: a/ Gía tiền quả bóng ? b/ Cần và An mỗi bạn góp bao nhiêu tiền ? 5/ a/ Tính tổng của các chữ số của 1993 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. b/ Tính trung bình cộng các số trong dãy số đó . V/ Tìm hai số khi biết tổng số và tỉ số của chúng: 1/ Bố Hoà mua 840 viên gạch hoa về lát nhà, lát buồng, còn thừa lát một khoảng sân nhỏ . Số gạch lát nhà gấp đôi số gạch lát buồng, số gạch lát buồng gấp đôi số gạch lát sân . Hỏi: a/ Số gạch lát nhà ? b/ Số gạch lát buồng ? c/ Số gạch lát sân ? 2/ Tìm một số biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó số 74 thì ta được số mới và tổng của số mới và số phải tìm là 1993 . 3/ Cho hai số có tổng là 803 . Biết số lớn có hàng đơn vị là 0 và nếu xoá chữ số 0 thì được số bé . Tìm hai số đó . 4/ Tìm một số biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 0 thì ta được số mới và tổng của số mới với số phải tìm là 297 . VI/ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng . 1/ Hiện nay mẹ 34 tuổi , con 9 tuổi . Hỏi mấy năm trước, tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con ? 2/ Tìm hai số biết rằng hiệu của chúng là 45và nếu xoá chữ số 0 tận cùng bên phải số lớn thì ta được số bé . 3/ Tìm hai số lẻ, biết rằng số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất và giữa chúng còn 14 số lẻ nữa . 4/ Một giá sách có hai ngăn . Số sách ở ngăn trên gấp 3 lần số sách ở ngăn dưới . Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn trên sẽ gấp 4 lần số sách ở ngăn dưới . VII/ Tìm hai số khi biết hai hiệu số : 1/ Ông chia mận cho các cháu . Nếu chia cho mỗi cháu 5 quả thì còn thừa 4 quả , nếu chia cho mỗi cháu 6 quả thì thiếu mất 5 quả . Hỏi: a/ Ông chia cho mấy cháu ? b/ Số quả mận ông có ? 2/ Một lớp học nếu xếp mỗi bàn 4 em thì còn 4 em chưa có chỗ ngồi . Nếu xếp mỗi bàn 5 em thì còn thừa 1 bàn . Hỏi: a/ Lớp đó có bao nhiêu học sinh ? b/ Có bao nhiêu bàn học ? 3/ Bình mua 17 quyển vở gồm hai loại: 48 trang và 100 trang . Tổng số trang của 17 quyển vở là 1336 trang. Hỏi Bình đã mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại ? 4/ Bài toán cổ : Vừa gà vừa cho Có ba sáu con Bó lại cho tròn Một trăm chân chẵn . Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? VIII/ Toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch : 1/ Một người thợ làm 2 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm. Hỏi người thợ đó làm 3 ngày mỗi ngày làm9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ? ( năng suất như nhau ) 2/ Người ta chuẩn bị lương thực để một đơn vị bộ đội có 400 người ăn trong 40 ngày . Sau khi đơn vị đó ở được 10 ngày , người ta lại bổ sung cho đơn vị 200 người nữa . hỏi số lương thực đó đủ ăn được bao nhiêu ngày nữa ? ( biết mức ăn như nhau ) 3/ 4 người trong ba ngày ăn hết 9 kg gạo . Cũng mức ăn đó 7 người ăn trong mười ngày hết bao nhiêu kg gạo . 4/ Một đơn vị giao thông có 300 người , định làm xong một quãng đường trong 20 ngày . Sau khi làm được 10 ngày thì nhờ có thêm máy móc được điều tới nên năng suất tăng gấp đôi. Hỏi đơn vị sẽ hoàn thành quãng đường đó sớm hơn dự định bao nhiêu ngày ? Số công giảm đi là bao nhiêu ? 5/ Một công việc phải 9 người làm trong 6 ngày mới xong . Hỏi công việc đó: a/ 18 người làm bao lâu thì xong ? b/ 2 người làm bao lâu thì xong ? --------------------------------------------------- 31/ Một bãi tập hình vuông được mở rộng bên phải thêm 2 mét và phía dưới thêm 4 mét thì thành hình chữ nhật có chu vi 84m. Tính diện tích ban đầu của bãi tập đó. 17/ Có hai rổ cam. Nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả cam thì số cam ở hai rổ bằng nhau. Nếu thêm 28 quả cam vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mổi rổ có bao nhiêu quả ? 19/ Một số gạo đủ cho 12 người ăn trong 3 ngày mỗi ngày 2 bữa. Với số gạo ấy, nếu có 8 người ăn, mỗi người mỗi ngày ăn 3 bữa (mức ăn như nhau) thì sẽ ăn được mấy ngày ? 20/ Cả gà và lợn có 252 chân. Số đầu gà bằng số đầu lợn. Hỏi có tất cả bao nhiêu con ? 21/ Một trường có 900 học sinh, trong đó có 400 nam sinh. a) Tính tỉ số phần trăm giữa số nam và nữ. b) Tỉ số phần trăm của mỗi loại học sinh so với học sinh toàn trường tương ứng là: Giỏi 12% ; Khá 60%, Trung bình 28%. Tính số học sinh mỗi loại ? 22/ Hai người thợ cùng làm một công việc thì hết 4 giờ mới xong. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 7 giờ mới xong. Hỏi người thứ hai làm riêng một mình thì sau bao lâu mới xong công việc ? (ĐS: 9 giờ 20 phút) 23/ Một cửa hàng bán vải có 5 866 mét vải trắng và vải xanh. Sau khi bán 860m vải trắng và 320m vải xanh thì số vải trắng còn lại gấp đôi số vải xanh còn lại. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu mét vải ? 24/ Vườn An có 104 cây chanh. Tỉ số giữa số cây bưởi và chanh là 3/4. Tính tổng số cây 2 loại ? 25/ Hai chị em có tổng số tuổi là 45. Hãy tính số tuổi của mỗi người, biết rằng 1/5 tuổi của chị bằng 2/5 tuổi của em. 26/ Cho hình thang ABCD, đáy lớn là CD, đáy nhỏ là AB. Hai đường chéo cắt nhau tạo O. So sánh diện tích 2 tam giác AOD và BOC. 27/ Đổi một mảnh đất hình thang có đáy lớn 20,5m, đáy bé 16,5m lấy một miếng đất hình vuông cùng diện tích có chu vi 48m. Tính chiều cao mảnh đất đó ? 29/ Một hình chữ nhất có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu chiều dài được kéo thêm 15m và chiều rộng được kéo thêm 105m thì được một hình vuông. Tính số đo mỗi chiều ? Bài 3: Tuổi bố bằng 7/6 tuổi mẹ. Tuổi Hồng bằng 1/3 tuổi mẹ. Tổng số tuổi của bố và Hồng là 36 tuổi. Tìm số tuổi mỗi người. Bài 4: Một hình thang vuông ABCD (cạnh AD vuông góc với hai đáy AB cà CD) có trung bình cộng hai đáy là 3,1m. a) Tìm diện tích hình thang ABCD. Biết rằng nếu tăng đáy lớn 0,6m từ đỉnh C thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 1,2m2 b) Lấy M là điểm chính giữa của cạnh BC, tính diện tích hình tam giác AMD. 2/ Tổng của 3 số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58. Nếu bớt ở số thứ hai 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm 3 số đó. 4/ Số điện thoại của ba tôi là một số có 5 chữ số abcde. Biết abc lớn gấp 7 lần de. Hiệu của chúng là 174. Hỏi số điện thoại của ba tôi là bao nhiêu ? 3/ Tìm 3 số có trung bình cộng là 600, biết rằng số thứ ba gấp 18 lần số thứ nhất và nếu viết thêm số thứ nhất vào bên phải hoặc bên trái nó thì được số thứ hai. b) Phần đất còn lại, cứ mỗi a thu được 50 kg lúa. Hỏi tổng số lúa thu được là bao nhiêu tạ ? 2/ Mẹ hơn con 25 tuổi. Biết 1/7 tuổi mẹ bằng 1/2 tuổi con và bằng 1/8 tuổi bố. Tính tuổi của mỗi người. 3/ Một cửa hàng, buổi sáng bán được 2/9 tấm vải ; buổi chiều bán được 2/5 tấm vải ấy. Phần vải bán buổi chiều nhiều hơn phần vải bán buổi sáng là 8m. Hỏi mỗi buổi bán được bao nhiêu m vải ? 4/ Quãng đường AB dài 14km. Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 12km/giờ để đuổi theo một người đi bộ cùng chiều từ B với vận tốc 5km/giờ. Hai người cùng khởi hành lúc 8 giờ. Hỏi: a) Đến mấy giờ thì người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ? b) Chỗ người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ cách B bao nhiêu km ? 4/ Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng 2 đáy là 47,5m. Nếu tăng đáy lớn thêm 20m. tăng đáy nhỏ thêm 12m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 512m2 . Tính diện tích thửa ruộng đó ? 3/ Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn đó. Biết rằng nếu bớt chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm là 225m2. 5/ a) Tương tự tính tống các số tự nhiên có 2 chữ số. (từ 10 đến 99) b) Tính tổng các số chẵn từ 20 đến 50. 6/a) Từ năm 1988 đến năm 2002 có bao nhiêu năm chẵn, bao nhiêu năm lẻ ? b) Tính tổng các số lẻ từ 15 đến 33 ? Tính tổng các số chẵn từ 15 đến 33 ? / Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 148 và nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. 12/ Tổng 2 số là 873. Số lớn bằng tích giữa số bé và số chẵn lớn nhất có một chữ số. Tìm 2 số đó. a) 87,5 x y + 12,5 x y =302