Giáo án Vật Lí Lớp 10 nâng cao - Bài 51: Biến dạng của vật rắn - Mai Thanh Hiệp

Bài 51: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN LÝ THUYẾT: Đặt vấn đề: Bình thường, vật rắn luôn giữ nguyên hình dạng và kích thước của nó. Nhưng do tác nhân vật lý hoặc hóa học làm cho kích thước và hình dạng của vật rắn bị thay đổi. Như vậy sự biến dạng tuân theo những quy luật nào, phụ thuộc vào những yếu tố nào? Vì sao trong kĩ thuật và đời sống người ta lại quan tâm sự biến dạng của vật rắn? Trong chương trình vật lí 10, chúng ta chỉ tìm hiểu biến dạng vật rắn do tác nhân vật lý (cơ học và nhiệt). Thế nào là biến dạng cơ của vật rắn? Ví dụ: Xe otô đang chạy với vận tốc lớn (>100km/h) do tài xuế say rượu không làm chủ được tốc độ nên đã tông vào xe taxi đi ngược chiều, cú va chạm đã làm hai xe hư hỏng nặng. Để tạo nên hình dạng các con dao người thợ rèn đã dùng búa đập mạnh vào các thanh sắt đã nung đỏ. Ở các ví dụ trên rõ ràng vật rắn bị biến dạng khi có ngoại lực đủ lớn tác động lên. Vậy sự thay đổi hình dạng và kích thước của vật rắn do tác dụng của ngoại lực gọi là biến dạng cơ. Vấn đề đặt ra là khi ta ngưng tác dụng lực thì vật rắn có phục hồi lại hình dạng và kích thước ban đầu hay không? Nếu vật rắn có thể trở về hình dạng ban đầu thì người ta gọi là biến dạng đàn hồi. Ta nói vật có tính đàn hồi. Nếu vật rắn không trở về hình dạng ban đầu (mất tính đàn hồi) thì đó là biến dạng dẻo. Dưới đây chỉ khảo sát các loại biến dạng đàn hồi: Biến dạng kéo và biến dạng nén. Định luật Hook: Thí nghiệm: lấy một thanh thép nhỏ hình trụ tiết diện đều S có độ dài ban đầu l0 và treo thẳng đứng. Giữ chặt một đầu, đầu còn lại tác dụng lực kéo dọc theo trục của thanh. Tăng dần độ lớn của lực kéo, thanh thép bị dãn ra và có độ dài l lớn hơn ban đầu, đồng thời tiết diện ở phần giữa thanh hơi bị nhỏ lại. Đó là biến dạng kéo. Ngược lại, nếu thay lực kéo bằng lực nén sẽ làm cho chiều dài của thanh bị ngắn lại, đó là biến dạng nén. Ví dụ: dây cáp của cần cẩu đang chuyển hàng, dây xích của xe đạp hoặc xe máy đang chạy là những vật rắn bị biến dạng kéo do phải chịu các lực kéo. Trụ và móng cầu, cột, tường và móng nhàlà những vật rắn bị biến dạng nén do phải chịu các lực nén. Lò xo bị biến dạng nén, kéo. Kết luận: khi vật có xu hướng biến dạng kéo hoặc nén do ngoại lực tác dụng thì trong vật xuất hiện ứng suất chống lại sự biến dạng đó, nó đặc trưng cho tác dụng kéo hay nén của ngoại lực và còn phụ thuộc vào tiết diện S của thanh. Người ta định nghĩa ứng suất kéo (hay nén) pháp tuyến là lực kéo (hay nén) ứng với một đơn vị diện tích vuông góc với lực. S (đơn vị: m2): tiết diện ngang của thanh F ( đv: N) : lực kéo (hay nén) s (đv: N/m2, Pa) : ứng suất kéo (hay nén). Ý nghĩa của ứng suất: là đại lượng biểu thị nội lực phát sinh trong vật lên một đơn vị diện tích khi có ngoại lực tác dụng. Cần phân biệt hai đại lượng ứng suất và áp suất. Mặc dù chúng có cùng thứ nguyên nhưng ý nghĩa khác nhau. Đều có bản chất là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích, nhưng ứng suất là khái niệm trong cơ học vật thể rắn, là nội lực trên một đơn vị diện tích; còn áp suất là khái niệm trong cơ học chất lưu (cơ học môi trường liên tục) là áp lực bên ngoài lên một đơn vị diện tích. Định luật Hook: Nhà vật lý học người Anh Robert Hook (1635-1703) đã thiết lập bằng thực nghiệm định luật về biến dạng đàn hồi: “Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối kéo hay nén của thanh rắn tiết diện đều tỉ lệ thuận với ứng suất gây ra nó.” ~ Có thể viết hay s = E.e : độ biến dạng tỉ đối E (đv: N/m2): suất đàn hồi (suất Young), đặc trưng cho tính đàn hồi của chất dùng làm thanh rắn. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc ứng suất vào độ biến dạng của một số vật liệu. + Dạng đường thẳng: ứng suất tỉ lệ thuận với độ biến dạng, vật còn biến dạng đàn hồi nên xác định được suất đàn hồi. + Dạng đường cong: vật biến dạng dẻo. Lực đàn hồi: khi có ngoại lực tác dụng làm vật rắn biến dạng thì trong vật rắn xuất hiện lực đàn hồi chống lại biến dạng đó. Fkéo F’ l0 l0 Fđẩy F’ Theo định luật III Newton: |Fđh| = |F| Suy ra: hay |Fđh| = k.|Dl| Dl : độ biến dạng (độ dãn hay nén) : hệ số đàn hồi (độ cứng) của vật (đv: N/m) Độ cứng k của vật rắn không chỉ phụ thuộc vào chất liệu mà còn phụ thuộc cả kích thước vật rắn: tiết diện ngang S càng lớn và độ dài ban đầu càng ngắn thì độ cứng càng lớn, tức là vật rắn càng khó biến dạng. Biến dạng lệch (biến dạng trượt): Biến dạng lệch là biến dạng mà ở đó có sự lệch đi giữa các lớp vật rắn đối với nhau. Biến dạng lệch còn gọi là biến dạng trượt hay biến dạng cắt. Ví dụ: sợi dây thép bị cắt bằng kìm, tấm thép bị cắt bằng dao của máy cắt, là những vật rắn bị biến dạng cắt do phải chịu các lực cắt. Những lực này có tác dụng làm các lớp tiếp giáp bên trong vật rắn trượt lên nhau. Trong biến dạng lệch thì lực ngoài tác dụng tiếp tuyến với bề mặt vật rắn, tức là song song với các lớp vật rắn. Các biến dạng khác: Những vật rắn chịu tác dụng của các lực uốn sẽ làm cho vật rắn bị biến dạng uốn, những lực này có tác dụng làm cong mặt vật rắn. Ví dụ: thanh sào bị uốn cong do trọng lượng của vận động viên nhảy sào tác dụng khi nhảy bật lên cao. hoặc mặt giá đỡ đang chát vật nặng, dầm cầu chịu tải trọng của xe biến dạng uốn của tấm kim loại có thể quy về biến dạng kéo các lớp dưới và biến dạng nén các lớp trên. Khi vật chịu biến dạng uốn, tại chỗ uốn phần lồi bị kéo dãn còn phần lõm bị nén ép lại. Lớp ngăn cách giữa hai phần này là lớp trung hòa thường làm rỗng như khung xe đạp,giúp tiết kiệm vật liệu và giảm trọng lượng của thanh. Tương tự các vật rắn bị biến dạng xoắn khi chịu tác dụng của các lực xoắn. những lực này có tác dụng làm các lớp tiếp giáp bên trong vật rắn xoay lệch nhau quanh một trục nào đó. Có thể coi biến dạng xoắn là biến dạng trượt giữa các lớp vỏ của vật rắn. ví dụ: đinh vít hoặc bulong được vặn chặt vào thân máy. Giới hạn bền: Khi ngoại lực tác dụng lên vật rắn vượt quá một giới hạn nào đó, thì nó không chỉ làm vật biến dạng đàn hồi rồi dẻo, mà còn có thể làm vật hư hỏng (đứt, gãy,..) Ví dụ khi ta treo vật quá nặng vào sợi dây mảnh thì dây đứt. Như vậy các vật liệu đều có một giới hạn bền Fb: lực kéo làm dây đứt S: tiết diện ngang Nếu vượt quá giới hạn bền vật liệu sẽ bị hư hỏng. Do đó, phải tác dụng lực đảm bảo an toàn: F: lực mà mỗi đơn vị diện tích tiết diên ngang có thể chịu để đảm bảo an toàn. n: hệ số an toàn có giá trị từ 1,7 ≤ n ≤ 10. 6. Ứng dụng: -Tính toán độ bền,suất đàn hồi của một số vật liệu từ đó biết được ngoại lực làm vật hư hỏng, có biện pháp khắc phục. -Các nghiên cứu và ứng dụng ngành Cơ học vật rắn biến dạng tập trung vào các lĩnh vực: Các bài toán cơ học với các yếu tố phi tuyến phức tạp; các phương pháp tính toán trong Cơ học vật rắn biến dạng; cơ học vật liệu, kết cấu Composite và cơ học trong kỹ thuật. Thành công của những nghiên cứu và ứng dụng khoa học trên các lĩnh vực của Cơ học vật rắn biến dạng góp phần xây dựng ngành cơ học Việt Nam ngày càng vững mạnh, tiếp cận được những thành tựu khoa học tiên tiến trên thế giới và vận dụng vào giải quyết các vấn đề do thực tiễn phát triển đất nước đặt ra liên quan đến Cơ học.(Nguồn từ Hội nghị khoa học về cơ học vật rắn biến dạng lần thứ X tại ĐH Thái Nguyên). BÀI TẬP: Vật nào dưới đây chịu biến dạng nén? Dây cáp cầu treo. Thanh nối các toa xe lửa đang chạy. Trụ cầu. Dùng xà beng bẩy một tảng đá to. Vật nào dưới đây chịu biến dạng kéo? Móng nhà. Dầm cầu. Cột nhà. Dây kéo thang máy. Các thanh chữ I đường ray xe lửa thường làm rỗng mà không làm đặt là do thanh thường chịu biến dạng nào sau đây? Kéo. Nén. Kéo và nén. Uốn. Một sợi dây sắt dài gấp đôi nhưng có tiết diện nhỏ bằng một nửa tiết diện sợi dây đồng. Giữ chặt đầu trên của mỗi sội dây và treo vào đầu dưới mỗi sợi hai vật nặng như nhau. Suất đàn hờ của sắt lớn hơn đồng 1,6 lần. Hỏi sợi dây sắt dãn nhiều hơn hay ít hơn dây đồng bao nhiêu lần? Dây sắt dãn ít hơn 1,6 lần. Dây sắt dãn nhiều hơn 1,6 lần. Dây sắt dãn nhiều hơn 2,5 lần. Dây sắt dãn ít hơn 2,5 lần. Một sợi dây đàn làm bằng vật liệu có suất đàn hồi là 220GPa và có độ dài ban đầu là 88cm. Sợi dây đàn được kéo căng với ứng suất 100MPa. Tiếp tục lên dây đàn, người ta đã kéo dây dài thêm 1mm. Hỏi ứng suất làm căng dây đàn khi đó bằng bao nhiêu? 250MPa. 300MPa. 350MPa. 400MPa. Dây thép có giới hạn bền là 6,9.108Pa, đường kính tiết diện là 0,8mm được giữ chặt một đầu. Hỏi phải kéo đầu kia của dây thép một lực có cường độ nhỏ nhất là bao nhiêu để dây đứt? 3,47.102N. 3,47.104N. 1,38.102N. 1,38.103N. Quả cầu thép có đường kính 10cm và khối lượng 4kg được treo vào dây thép dài 2,8m. Đường kính dây là 0,9mm và suất Young là 1,86.1011Pa. Quả cầu chuyển động đu đưa với vận tốc 5m/s khi qua vị trí thấp nhất. Tính khỏang cách tối thiểu từ quả cầu đến sàn biết khoảng cách từ điểm treo dây đến sàn là 3m. 8. Một dây bằng nhôm và một dây bằng thép có cùng chiều dài nhưng tiết diện khác nhau. Hai đầu trên của các dây được giữ ở 2 điểm cố định nằm trên cùng 1 độ cao. Hai đầu dưới của các dây được gắn vào 2 đầu dây của 1 thanh đồng, tiết diện đều, khối lượng10kg. Biết thanh đồng luôn nằm ngang. Hỏi : a) Tiết diện của dây nhôm lớn gấp mấy lần tiết diện của dây thép? Lấy suất Y – âng của nhôm là 7.1010Pa, của thép là 2,1.1011Pa. b) Nếu tiết diện và chiều dài của dây nhôm là 2,5mm2 và 2m thì độ dãn của mỗi dây bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.(Đs: Snhôm = 3Sthép; ∆lnhôm = ∆lthép =0,57mm) 9. Hai cột nhôm giống nhau chống đỡ một dầm nằm nagng có khối lượng 3000kg. Mỗi cột nhôm có đường kính 5cm và cao 3m, được dựng trên một đế rất vững chắc. Hỏi: a) Độ biến dạng nén của mỗi cột nhôm. b) Dầm ngang có khối lượng tối đa là bao nhiêu để cột nhôm không bị biến dạng dẻo? Biết suất Y – âng và giới hạn đàn hồi của nhôm là 7.1010Pa và 30.106Pa. Lấy g =10m/s2. (Đs: ∆l = 0,33mm và mmax = 11781kg)