Giáo án Vật Lí Lớp 10 - Bài 26: Thế năng

THẾ NĂNG Thế năng trọng trường Trọng trường:    Nếu xét một khoảng không gian không quá rộng thì vectơ gia tốc trọng trường tại mọi điểm có phương song song, cùng chiều và cùng độ lớn. Ta nói rằng trong khoảng không gian đó trọng trường là đều. Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường Kí hiệu và đơn vị: Wt (J). Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất thì công thức tính thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là: Wt = mgz - Trong đó: Wt: thế năng trọng trường của vật (J). m: khối lượng của vật (kg). g: gia tốc rơi tự do (m/s2). z: độ cao của vật so với gốc thế năng hay so với mặt đất. (m) Công thức tính khối lượng và độ cao của vật: và . Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực      Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí đến vị trí thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại và tại . Hệ quả: Trong qúa trình chuyển động của một vật trong trọng trường: * Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương. * Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm. Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Thế năng đàn hồi Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi Thế năng đàn hồi của một lò xo có độ cứng k ở trạng thái có biến dạng Dl là: Wt = k (Dl)2 Kí hiệu và đơn vị: Wt (J). Công thức tính thế năng đàn hồi: - Trong đó: Wt: thế năng đàn hồi của vật (J). k: hệ số đàn hồi hay độ cứng lò xo (N/m). : độ biến dạng của lò xo (m). l, l0: chiều dài lúc sau và lúc đầu của lò xo. (m) Công thức tính độ biến dạng và hệ số đàn hồi:và. Độ lớn của Lực đàn hồi: F=k.∆l + Chú ý: Thế năng phụ thuộc cách chọn gốc thế năng. Thế năng trọng trường là đại lượng vô hướng có thể âm, dương hay bằng 0 (Wt 0 hay Wt =0). Thế năng đàn hồi là đại lượng vô hướng không âm hay luôn luôn dương (Wt > 0 hay Wt = 0). Định lí về độ biến thiên của thế năng: ∆Wt = Wt1-Wt2 = AF Ý nghĩa: Chỉ trong trường lực thế, tức là thông qua tác dụng của lực thế thì vật mới có thế năng. VD1: Một vật khối lượng 1kg có thế năng 1J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8m/s2 , khi đó vật ở độ cao bao nhiêu ? Giải: Độ cao của vật: z=Wtmg=11.9,8=0,102 m. VD2: Lò xo có độ cứng k = 200N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật không? Giải: Thế năng đàn hồi: Wt=12k∆l2=12.200.0,022=0,04 (J) Thế năng này không phụ thuộc khối lượng của vật. VD3: Một cần cẩu nâng một contenơ có khối lượng 3000kg từ mặt đất lên độ cao 2m (tính theo di chuyển của trọng tâm contenơ), sau đó đổi hướng và hạ nó xuống sàn một ô tô tải ở độ cao cách mặt đất 1,2 m. a) Tìm thế năng của contenơ trong trọng trường khi nó ở độ cao 2m. Tính công cuả lực phát động( lực căng của dây cáp) để nâng nó lên độ cao này. b) Tìm độ biến thiên thế năng của contenơ hạ từ độ cao 2m xuống sàn ô tô. Công của trọng lực có phụ thuộc cách di chuyển contenơ giữa hai vị trí đó không? Tại sao? Giải: a) Thế năng của contenơ: Wt1=mgz1=3000.9,8.2=58800(J) Coi contenơ được nâng đều, lực phát động có độ lớn bằng trọng lực. Độ biến thiên thế năng bằng công của trọng lực: Ta có: AF =-AP mà -AP=∆Wt = Wt1-Wt0=Wt1 ( Do z0=0 nên Wt0=0) ⇒ AF =Wt1=58800(J) b) Độ biến thiên thế năng khi hạ contenơ xuống sàn ô tô: ∆Wt =mgz2-z1=3000.9,8.1,2-2=-23520 (J) Trong trường hợp này thế năng giảm. Công của trọng lực không phụ thuộc vào cách di chuyển contenơ giữa 2 vị trí vì trọng lực là lực thế, công của nó chỉ phụ thuộc vào mức chênh lệch độ cao giữa 2 vị trí đầu và cuối mà không phụ thuộc vào dạng đường đi. VD4: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F= 3N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta thấy nó dãn được 2 cm. a) Tìm độ cứng của lò xo. b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi cùa lò xo khi nó dãn được 2cm. c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm. Công này dương hay âm? Giải thích ý nghĩa. Bỏ qua mọi lực cản. Giải: a) Độ cứng của lò xo: k=F∆l=30,02=150 (N/m) b) Thế năng đàn hồi: Wt=12k∆l2=12.150.0,022=0,03J c) Công của lực đàn hồi: AF=∆Wt = Wt1-Wt2=12k.l12-12k.l22=12.150.0,022-0,0352=-0,062 (J) Công này âm vì lực đàn hồi ngược với chiều biến dạng, công của lực đàn hồi là công cản. BÀI TẬP BT1: Nêu định nghĩa và công thức của thế năng đàn hồi, thế năng trọng trường? Ý nghĩa của 2 thế năng đó. BT2: Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng 800 kg đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới một trạm dừng trên núi ở độ cao 550m, sau đó lại đi tiếp tới 1 trạm khác ở độ cao 1300m. a) Tìm thế năng trọng trường của vật tại vị trí xuất phát và tại các trạm dừng. - Lấy mặt đất làm mức không - Lấy trạm dừng chân thứ nhất làm mức không. b) Tính công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển: - Từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thừ nhất - Từ trạm dừng thứ nhất tới trạm dừng tiếp theo Công này có phụ thuộc việc chọn mức không như ở câu a không? BT3: Giữ 1 vật khối lượng 0,25 kg ở đầu 1 lò xo đặt thẳng đứng với trạng thái ban đầu chưa bị biến dạng. Ấn cho vật đi xuống làm lò xo bị nén 1 đoạn 10 cm.Tím thế năng tổng cộng của hệ vật - lò xo tại vị trí này. Lò xo có độ cứng 500N/m và bỏ qua khối lượng của nó. Cho g=10m/s^2 và chọn mức không của thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng.