Giáo án Tự chọn Toán 7 - Học kỳ I - Năm học 2012-2013

nhà. - Củng cố: Xét 2 tg, kiểm tra 3 điều kiện bằng nhau về cạnh và kết luận 2 tg bằng nhau theo quy ước viết đúng thứ tự đỉnh tương ứng. - Vận dụng c/m 2 tg bằng nhau để c/m các góc bằng nhau, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc Về nhà: Bài 1: Cho MNP có MN = MP = NP và điểm O nằm trong tg sao cho OM = ON = OP. Chứng minh rằng: a) MON = NOP = POM b) Tính góc NOP Bài 2: Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ cung tròn (A; AO) và (B; BO), cúng cắt nhau tại I. Chứng minh tia Ox là tia phân giác của góc xOy Tiết: 12 đại lượng tỉ lệ thuận I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố kiến thức về đại lượng TLT. Giúp HS hiểu được khi nào thì 2 đại lượng được gọi là TLT và nếu 2 đại lượng TLT thì có t/c gì. 2. Kĩ năng: - Học sinh được rèn kĩ năng vận dụng t/c của 2 đại lượng TLT và t/c của DTSBN để giải bài toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình thực hiện: hoạt động của thầy và trò nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. - Lớp trưởng báo cáo sĩ số. Hoạt động 2: Lí thuyết. ĐN : y = k.x (k ≠ 0) ú y TLT với x theo hệ số tỉ lệ k T/c : Nếu y TLT với x theo hệ số tỉ lệ k thì x TLT với y theo hệ số tỉ lệ 1/k ; ; ; ... Hoạt động 3: Bài tập. Đề bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. a, Hóy điền số thớch hợp vào ụ trống. b, Viết cụng thức liờn hệ y theo x? Vỡ x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nờn: a = y/x = -2/0,5 = - 4 a, Hóy điền số thớch hợp vào ụ trống. x -2 -1 0 0,5 1 2 y 8 4 0 -2 -4 -8 b, Viết cụng thức liờn hệ y theo x? y = - 4x Đề bài 2: Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2. y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5 Hỏi x và z tỉ lệ thuận hay nghịch? hệ số tỉ lệ bằng bao nhiờu? Đề bài 3: Ba cụng nhõn được thưởng 1.200.000 đ. Số tiền thưởng được chia theo mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của ba cụng nhõn tỉ lệ với 3, 5, 7. Đề bài 4*: Tỡm số cú ba chữ số biết rằng số đú là bội của 18 và cỏc chữ số của nú tỉ lệ theo 1, 2, 3 Bài 2: Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2 ị x = 2y y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5 ị y = - 0,5z ị x = - 2.0,5 z ị x = - z Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số a = - 1 Bài 3: Gọi số tiền thưởng của ba cụng nhõn lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0) Vỡ … ị ị Bài 4: Gọi ba chữ số của số x cần tỡm là: a, b, c a,b,c là chữ số ≤ 9 ị a + b + c ≤ 27 Mà số x ∶ 18 ⇒ Vậy a + b + c = 18 a b c tỉ lệ với 1, 2, 3 nờn: Mà chữ số hàng đơn vị chẵn ⇒ x = 396 hoặc 936 Hoạt động 4: Củng cố – Về nhà. Củng cố: ĐN, t/c của đại lượng tỉ lệ thuận Về nhà: Bài 5: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây bàng. Lớp 6A có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh; Lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng tỉ lệ với số học sinh. Tiết: 13 trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh, gúc, cạnh của hai tam giỏc. - Biết cỏch vẽ một tam giỏc biết hai cạnh và gúc xen giữa hai cạnh đú. 2. Kĩ năng: - Rốn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc cạnh - gúc- cạnh để chứng minh hai tam giỏc bằng nhau, từ đú suy ra cỏc gúc tương ứng bằng nhau, cỏc cạnh tương ứng bằng nhau. - Rốn kĩ năng về hỡnh, khả năng phõn tớch tỡm lời giải và trỡnh bày chứng minh bài toỏn hỡnh II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình thực hiện: hoạt động của thầy và trò nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. - Lớp trưởng báo cáo sĩ số. Hoạt động 2: Lí thuyết. + Nếu ABC và MNP có: AB = MN; ; AC = MP Thì: ABC = MNP (c.g.c) Hệ quả: Nếu hai cạch góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đo bằng nhau Hoạt động 3: Bài tập. Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c - g - c Dạng1: Bổ sung thêm điều kiện đểhai tam giác bằng nhau theo trường hợp canh - góc - cạnh Trên hình vẽ có các tam giác nào bằng nhau Ví dụ Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm trên đường trung trực của AB so sánh độ dài các đoạn thẳng MA & MB Bài tập 2: Trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB lấy điểm C bất kì. Chứng minh rằng: CA = CB. Đường thẳng d là phân giác của góc . * Nhận xét: “Tập hợp các điểm cách đều hai điểm A, B cho trước là đường trung trực của đoạn thẳng AB” Bài tập 3: Cho tam giác ABC có Â = 800, đường cao AH. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HA = HD . Tính số đo của góc Bài tập 4: Vẽ tam giác ABC, biết AB = AC = 8 cm, Â = 900. Bài tập 5: Cho ABC có Â = , BC > AB. Trên cạch BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Tia phân giác của cắt AC tại D. So sánh độ dài AD và ED. Tính số đo của . Dạng 2: Tìm hoặc chứng minh hai tam giac bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh Dạng 3: Sử dung trường hợp bắng nhau cạnh – góc – canh để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau hai góc bằng nhau D MHA và D MHB có: MH canh chung Hoạt động 4: Củng cố – Về nhà. Cho tam gic ABC,tia phân giác góc A cắt BC tai D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB a)Chứng minh rằng DE = DB b)D ABC có điều kiện gì thì D ABD = D ADC c)D ABC có điều kiện gì thì DE ^ AC Tiết: 14 đại lượng tỉ lệ nghịch. một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố cho HS quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Kĩ năng: - Giải được các bài toán quan hệ tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch, về đồ thị và hàm số - Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình thực hiện: hoạt động của thầy và trò nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. - Lớp trưởng báo cáo sĩ số. Hoạt động 2: Lí thuyết. * Định nghĩa: Nếu đại y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = với k là hằng số khác 0 Thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k. *Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ( tức là y =) thì: + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi, tức là: . + Tỉ số hai giá trị ất kì của đại lượng này bằng tỉ số nghịch đảo của hai giá trị tương ứng của đại lượng kia, tức là: + Nếu ta viết : như vậy ta có tương quan mới: y tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ k. Hoạt động 3: Bài tập. Bài 1: a. Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3. x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? b. Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: a. Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x . y = 1500. Tìm các số x và y. b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325. Giải: a. Ta có: 3x = 5y mà x. y = 1500 suy ra Vớik =150 thì: và Với k =-150 thì và c) x2+ y2 = mà x2+ y2 = 325 => Với k=30 thì x = V k =-30 thì: x= Giải: a. Vi y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 nên: y = 3x (1) x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nên: x . z = 15 x = (2) Từ (1) và (2) suy ra: y = . Vậy y tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 45. b. y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a nên y = (1) x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b nên x = (2) Từ (1) và (2) suy ra y = Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ . Bài 14 (Tr 44 - SBT) Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c (m ) (a,b,c >0) Vì độ dài các cạnh tỉ lệ với 3;4;5 nên ta có: == (1) Cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m nên ta có: c - a = 6 (2) Từ (1); (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: =====3 Vậy a = 3.3 =9; b = 4.3 = 12; c = 5.3 = 15 Độ dài các cạnh của t g theo thứ tự là : 9m, 12m,15m Tiết: 15 trường hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác. - Biết cách vẽ một tam giác biết một cạnh và 2 góc kề cạnh đó. 2. Ki nang - Rèn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác góc - cạnh - góc để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. - Rèn kĩ năng về hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình thực hiện: hoạt động của thầy và trò nội dung Hoạt động 1: ổn định lớp. - Lớp trưởng báo cáo sĩ số. Hoạt động 2: Lí thuyết. ABC và A’B’C’ thỏa mãn: AB = A’B’ , Â = Â’, ABC = A’B’C’ (g-c-g) Hệ quả: Nếu ABC (Â = 900) và A’B’C’ (= 900) Trường hợp 1: Nếu ta có: AB = A’B’ và ABC = A’B’C’ Trường hợp 2: Nếu ta có: AB = A’B’ và ABC = A’B’C’ Trường hợp 3: Nếu ta có: BC = B’C’ và ABC = A’B’C’ Trường hợp 3: Nếu ta có: BC = B’C’ và ABC = A’B’C’ Hoạt động 3: Bài tập. Dạng 1: Trên hình vẽ dưới đây có các tam giác nào bằng nhau?Vì sao Dạng 2 Sử dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh- góc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau Bài tập 1: Trên hình vẽ ta có AB // CD, AC // BD Hãy chứng minh AB = CD , AC = CD Bài tập 2: Cho ABC có AB = ac. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho AD = AE. Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng: BE = CD. b. OBD = OCE. Bài tập 3: Cho ABC ( AB < AC ), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax ( E, F Thuộc Ax). Chứng minh rằng BE = CF. Hướng dẫn: + Cách 1: Sử dụng trường hợp bằng nhau g.c.g. + Cách 2: Sử dụng hệ quả. Bài tập 4: Cho ABC . Trên cạh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng sông song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng BC = DM + EN. Hướng dẫn: Vẽ thêm đường phụ EF // AC , nối E với C. Hoạt động 4: Củng cố – Về nhà. - Củng cố: Nhắc lại cc kiến thức vừa học - Về nhà: Bài tập 5: Cho ABC, gọi D, e theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE = EF. Chứng minh Rằng: BD = CF. b.BCD = FDC. c. DE //= BC.