Giáo án Tự chọn Toán 7 - Học kỳ I

IÊU. + Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số. + Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ. + Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lòng say mê học Toán. B. NỘI DUNG: I Tóm tắt lý thuyết: + Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số. + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Î Z; b.d ≠ 0), ta có: x.y = .= + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Î Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có: x:y = :=. + Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu hay x : y. + Chú ý : * x.0 = 0.x = 0 * x.(y ± z) = x.y ± x.z * (m ± n) : x = m :x ± n :x * x :(y.z) = (x :y) :z * x .(y :z) = (x.y) :z II. Bài tập: Bài 1/ Tính: a) ; b) 1,02.; c) (-5).; d) ; e) Đáp số: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 0. Bài 2/ Tính: a) ; b) c) ; d) Đáp số: a) 1; b) ; c) ; d) Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a) ; b) c) ; d) Đáp số: a) -10; b) ; c); d) Bài 4/ Tìm x Î Q, biết: a) ; b) c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) Đáp số: a) x=; b) x= 0 hoặc x = ; c) x=2 hoặc x = ; d) x = 30 Bài 5/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B. Đáp số: A = -111; B = - Þ tỉ số của A và B là A:B = -111: =1221 Bài 6/ Tính nhanh: a) ; b) Đáp số: a) ; b) TIẾT 7, 8 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A. MỤC TIÊU: + Nhận biết hai đường thẳng song song. + Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song. + Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy. + Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đường thẳng song song. + Vận dụng tốt kiến thức được học để giải quyết một số bài toán có liên quan. B. NỘI DUNG: I/ Tóm tắt lý thuyết: + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. + Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song. + Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau”. Kí hiệu a // b. + Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngồi bằng nhau (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngồi cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau. II/ Bài tập: Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau: Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau. Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt. Đáp án: Các câu sai là: c); e) Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau: Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b. Tất cả các câu trên đều đúng. Đáp án: Câu đúng nhất là câu f): Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau: Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. Các câu trên đều sai. Đáp án: Câu đúng là câu e): Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với nhau. Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: xy; H4.3: n // p; H4.4: a//b Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó, Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao? Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 Þ Ax // Ot; Ô2 +Þ Ot //By .................................................................................................................. TIẾT 9, 10 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A. MỤC TIÊU: + Nắm vững khái niệm về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. + Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. + Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ. + Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên quan. + Hình thành kĩ năng tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học. B. NỘI DUNG: I/ Tóm tắt lý thuyết: + Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là çxç, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. + ; çxç³ 0 ; "x Î Q. + xn = x.x.x…x có n thừa số x + xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = =xm-n. + (x.y)n = xn.yn; + x –n = (x ≠ 0) + Quy ước x1 = x ; x0 = 1 "x ≠ 0 2/ Bài tập : Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng : a. ç4,5ç=4,5 ; b. ç-4,5ç= - 4,5 ; c. ç-4,5ç= (- 4,5) ; d. ç-4,5ç= 4,5. Bài 2 : Với giá trị nào của x thì ta có : a) çx-2ç=2-x ; b) ç-xç= -x ; c) x - çxç=0 ; d) çxç£ x. Bài 3: Tính: a) ç-0,75ç- ; b) ç-2,5ç+ç-13,4ç-ç9,26ç c) ç-4ç+ç-3ç+ç-2ç+ ç-1ç+ç1ç+ ç2ç+ ç3ç+ ç4ç Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : A = khi x = . Bài 5: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho: a) 23.32 ³ 2n > 16; b) 25 < 5n < 625 Bài 6: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1/ Tích 33.37 bằng: a) 34; b) 321; c) 910; d) 310; e) 921; f) 94. 2/ Thương an :a3 (a ¹ 0) bằng: a) n:3 ; b) an+3; c) an-3; d) an.3; e) n.3 Bài 7: So sánh các số sau: a) 2300 và 3200; b) 51000 và 31500. Bài 8: Tính: a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d) TIẾT 11, 12 TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A. MỤC TIÊU: + Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. + Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ. + Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan. B. NỘI DUNG: I/ Tóm tắt lý thuyết: + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: hoặc a:b = c:d. - a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : + Tính chất: =… + Nếu có thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5. + Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành phần còn lại: Từ tỉ lệ thức … II/ Bài tập: Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên: ; 2,1:5,3 ; ; 0,23: 1,2 Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a) và ; b) 0,25:1,75 và ; c) 0,4: và . Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243. Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 Bài 5: Tìm hai số x, y biết: và x +y = 40. Bài 6 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (Với b,d ¹ 0) ta suy ra được : . Bài 8 : Tìm x, y biết : a) và x+y = -60 ; b) và 2x-y = 34 ; ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 13, 14 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. A. MỤC TIÊU: + Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải quyết các bài toán có liên quan. + Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận. + Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải toán. B. NỘI DUNG: I/ Tóm tắt lý thuyết: + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k. Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là . + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: * ; * ; ; …. + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a. Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a. + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: * y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; * ; ; …. + Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: . + Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz = II/ Bài tập: Bài 1 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau: x 2 5 -1,5 y 6 12 -8 Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của x khi y = -1000. Bài tập 3: Cho bảng sau: x -3 5 4 -1,5 6 y 6 -10 -8 3 -18 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì sao?. Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8. Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng các góc A, B, C tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của mỗi góc. Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau: x 3 9 -1,5 y 6 1,8 -0,6 Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của x khi y = -10. Bài tập 9: Cho bảng sau: x -10 20 4 -12 9 y 6 -3 -15 5 -7 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?.